二维氯化钠离子晶体嵌套结构研究和马德隆常数的迭代计算

利用单胞嵌套的思想形成了二维氯化钠离子晶体的分级结构,推导出该结构的马德隆常数的累加法递推公式。将单胞嵌套与埃夫琴法相结合,创造了独特的单胞嵌套—外埃夫琴法递推公式,并利用MATLAB计算了二维氯化钠结构的马德隆常数的精确值:1.61554262671281。

Nacl晶体的马德隆常数计算

用埃夫琴(Evjen)法建立计算二维Nacl晶体马德隆常数的普适公式,并用程序模拟的办法,讨论晶体参数对马德隆常数的影响。

NaCl晶体马德隆常数理论研究

采用Evjen晶胞法并结合Matlab软件编程,研究了NaCl晶体的马德隆常数.计算结果表明:一维、二维和三维NaCl的马德隆常数分别是1.38629,1.6148和1.7475,这与实验值和其他理论结果符合得非常好.

氯化铯离子晶体的嵌套结构和马德隆常数的迭代计算

分析了氯化铯晶体的嵌套结构,说明了马德隆常数的迭代计算方法。氯化铯结构的晶体存在两种互嵌单胞:氯心单胞和铯心单胞。通过单胞嵌入,可形成具有嵌套结构的晶体,这种形成晶体的方法称为嵌入法。马德隆常数的基本计算方法是累加法,文章提出了氯化铯结构的马德隆常数的累加法公式和递推公式。氯化铯结构有两种不同的表面,因而有两个不同的累加法的马德隆常数,两个常数都不收敛,其平均值也不代表马德隆常数。埃夫琴采用多个电中性的埃夫琴单胞组成的晶体,提高了马德隆常数的收敛速度。埃夫琴法实际上是计算晶体内部的离子和内表面离子对马德隆常数贡献的方法,因而可称为内埃夫琴法。该文推导了外埃夫琴法的公式。晶体外表面离子对马德隆常数只有负面贡献,可当作表面效应,外埃夫琴法是一种消除晶体表面效应的马德隆常数的计算方法,是对累加法的修正。将单胞嵌入法和外埃夫琴法结合起来,就形成单胞嵌入—外埃夫琴法,这种方法应用范围十分广泛。

二维氯化铯与二维氯化钠之间结构关系的探讨

通过观察二维氯化铯离子的各级晶体平面图,发现里面包含有与二维氯化钠离子单胞同样结构的单胞.用单胞嵌套的方法形成二维氯化铯各级晶体,证明内部是电中性的,推导出递推公式,用迭代算法计算了各级马德隆常数,发现与二维氯化钠结构的马德隆常数是相同的.说明二维氯化铯结构的晶体与二维氯化钠结构的晶体是同一种晶体结构.

二维六角离子晶体的包裹结构和马德隆常数的迭代计算

马德隆常数的基本计算方法是累加法,但是其收敛速度较慢.埃夫琴采用多个电中性的埃夫琴单胞组成的晶体,大大地提高了马德隆常数的收敛速度.该文提出了计算马德隆常数的外埃夫琴法,它是一种消除晶体表面效应的马德隆常数的计算方法,是对累加法的修正.文章分析了二维六角离子晶体的结构,获得了离子分布的规律,推导出马德隆常数的计算公式,应用离子包裹-外埃夫琴法计算多位马德隆常数1.542 219 721 704.

三维氯化钠离子晶体的嵌套结构和马德隆常数的迭代计算

研究发现在三维氯化钠晶体结构中存在两种晶胞:氯心晶胞和钠心晶胞,两种晶胞是互嵌晶胞。提出两种晶胞互相嵌入形成各级晶体的方法,根据各级晶体表面离子的分布规律,总结得出马德隆常数的累加法的递推公式。埃夫琴采用电中性的晶体计算马德隆常数,大大地提高了收敛速度。分析出埃夫琴法实际上只考虑晶体内部离子和表面离子的内部部分对马德隆常数的贡献,应称为内埃夫琴法。证明了各级晶体都是电中性的,推导了外埃夫琴法的公式,其意义是消除晶体表面效应的马德隆常数的计算方法,是对累加法的修正。提出了晶胞嵌入-外埃夫琴法,用迭代算法高效率地计算出多级马德隆常数的多位精确值。

对《关于〈一维圆环上双原子链的马德隆常数〉的解析解》的讨论

本文绘制了一维等距离子晶体的累加法、埃夫琴法和平均值法的各级马德隆常数的曲线.本文推导了二聚化直线离子晶体马德隆常数的求和式,比较了两种解析式的优劣.本文详细地推导了圆环上等距和二聚化离子晶体的马德隆常数的解析式,使读者更易于理解.本文修正了《关于〈一维圆环上双原子链的马德隆常数〉的解析解》的两个笔误,还建议修正二聚化马德隆常数的定义式,使其物理意义更明显.