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Ornstein-Uhlenbeck过程刻画的股票市场下的最优超额损失再保险和投资
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作者 黄玲 刘海燕 陈密 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第5期741-756,共16页
本文在扩散逼近风险模型下研究了保险公司的最优投资和再保险策略.假设保险公司可购买超额损失再保险,并将盈余投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其中风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.保险公司的目标是使终端财... 本文在扩散逼近风险模型下研究了保险公司的最优投资和再保险策略.假设保险公司可购买超额损失再保险,并将盈余投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其中风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.保险公司的目标是使终端财富的期望指数效用最大化.利用随机控制理论和HJB方程,推导出了最优策略和值函数的显式表达式.最后,通过数值分析讨论了模型参数对最优策略和值函数的影响. 展开更多
关键词 HJB方程 ornstein-UHLENBECK过程 指数效用 超额损失再保险 投资
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具有避难所和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机三种群捕食模型的持久与灭绝
2
作者 苏晓明 陈波 《复杂系统与复杂性科学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期89-103,共15页
目前大多数的捕食模型都是用白噪声描述环境的随机性,针对真实情境下,模型中的参数可能满足Ornstein-Uhlenbeck过程的问题,提出具有避难所和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机三种群捕食模型。利用伊藤公式、微分不等式及随机分析理论对模... 目前大多数的捕食模型都是用白噪声描述环境的随机性,针对真实情境下,模型中的参数可能满足Ornstein-Uhlenbeck过程的问题,提出具有避难所和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机三种群捕食模型。利用伊藤公式、微分不等式及随机分析理论对模型进行动力学行为分析。证明了模型全局正解的存在唯一性,分别得到了每个种群平均持久生存和灭绝的充分条件,最后利用python进行数值模拟,验证了定理中所得到的结论,并进一步研究了避难所对种群数量的影响。 展开更多
关键词 ornstein-UHLENBECK过程 避难所 平均持久性 灭绝性
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MODERATE DEVIATIONS FOR PARAMETER ESTIMATORS IN FRACTIONAL ORNSTEIN-UHLENBECK PROCESS 被引量:4
3
作者 高付清 蒋辉 汪宝彬 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2010年第4期1125-1133,共9页
We study moderate deviations for estimators of the drift parameter of the fractional Ornstein-Uhlenbeck process. Two moderate deviation principles are obtained.
关键词 Large deviations moderate deviations ornstein-Uhlenbeck process
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LEAST SQUARES ESTIMATION FOR ORNSTEIN-UHLENBECK PROCESSES DRIVEN BY THE WEIGHTED FRACTIONAL BROWNIAN MOTION 被引量:3
4
作者 申广君 尹修伟 闫理坦 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2016年第2期394-408,共15页
In this article, we study a least squares estimator (LSE) of θ for the Ornstein- Uhlenbeck process X0=0,dXt=θXtdt+dBt^ab, t ≥ 0 driven by weighted fractional Brownian motion B^a,b with parameters a, b. We obtain... In this article, we study a least squares estimator (LSE) of θ for the Ornstein- Uhlenbeck process X0=0,dXt=θXtdt+dBt^ab, t ≥ 0 driven by weighted fractional Brownian motion B^a,b with parameters a, b. We obtain the consistency and the asymptotic distribution of the LSE based on the observation {Xs, s∈[0,t]} as t tends to infinity. 展开更多
关键词 Weighted fractional Brownian motion least squares estimator ornstein-Uhl-enbeck process
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Parameter Estimation for Complex Ornstein-Uhlenbeck Processes 被引量:3
5
作者 PAN Yurong SUN Xichao 《Journal of Donghua University(English Edition)》 EI CAS 2019年第4期399-404,共6页
The drift parameter estimation problem of the complex Ornstein-Uhlenbeck process driven by a complexα-stable motion is considered.Based on discrete observations,an estimator of the unknown drift parameter is construc... The drift parameter estimation problem of the complex Ornstein-Uhlenbeck process driven by a complexα-stable motion is considered.Based on discrete observations,an estimator of the unknown drift parameter is constructed by using the least squares method.Moreover,the strong consistency and the asymptotic distribution of the least squares estimator are derived under some assumptions. 展开更多
关键词 α-stable motion COMPLEX ornstein-UHLENBECK processes the least SQUARES estimation CONSISTENCY ASYMPTOTIC distribution
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LEAST SQUARES TYPE ESTIMATION FOR DISCRETELY OBSERVED NON-ERGODIC GAUSSIAN ORNSTEIN-UHLENBECK PROCESSES 被引量:1
6
作者 Khalifa ES-SEBAIY Fares ALAZEMI Mishari AL-FORAIH 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2019年第4期989-1002,共14页
In this article, we consider the drift parameter estimation problem for the nonergodic Ornstein-Uhlenbeck process defined as dXt = OXtdt + dGt, i > 0 with an unknown parameter θ> 0, where G is a Gaussian proces... In this article, we consider the drift parameter estimation problem for the nonergodic Ornstein-Uhlenbeck process defined as dXt = OXtdt + dGt, i > 0 with an unknown parameter θ> 0, where G is a Gaussian process. We assume that the process {xt,t≥ 0} is observed at discrete time instants t1=△n,…, tn = n△n, and we construct two least squares type estimators θn and θn for θ on the basis of the discrete observations ,{xti,i= 1,…, n} as →∞. Then, we provide sufficient conditions, based on properties of G, which ensure that θn and θn are strongly consistent and the sequences √n△n(θn-θ) and √n△n(θn-θ) are tight. Our approach offers an elementary proof of [11], which studied the case when G is a fractional Brownian motion with Hurst parameter H∈(1/2, 1). As such, our results extend the recent findings by [11] to the case of general Hurst parameter H∈(0,1). We also apply our approach to study subfractional Ornstein-Uhlenbeck and bifractional Ornstein-Uhlenbeck processes. 展开更多
关键词 Drift parameter ESTIMATION non-ergodic GAUSSIAN ornstein-UHLENBECK process discrete observations
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ON COLLISION LOCAL TIME OF TWO INDEPENDENT FRACTIONAL ORNSTEIN-UHLENBECK PROCESSES 被引量:2
7
作者 郭精军 李楚进 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2017年第2期316-328,共13页
In this article, we study the existence of collision local time of two indepen- dent d-dimensional fractional Ornstein-Uhlenbeck processes X+^H1 and Xt^H2 with different parameters Hi ∈ (0, 1),i = 1, 2. Under the ... In this article, we study the existence of collision local time of two indepen- dent d-dimensional fractional Ornstein-Uhlenbeck processes X+^H1 and Xt^H2 with different parameters Hi ∈ (0, 1),i = 1, 2. Under the canonical framework of white noise analysis, we characterize the collision local time as a Hida distribution and obtain its' chaos expansion. Key words Collision local time; fractional Ornstein-Uhlenbeck processes; generalized white noise functionals; choas expansion 展开更多
关键词 Collision local time fractional ornstein-Uhlenbeck processes generalized white noise functionals choas expansion
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Stability of Stochastic Logistic Model with Ornstein-Uhlenbeck Process for Cell Growth of Microorganism in Fermentation Process 被引量:2
8
作者 Tawfiqullah Ayoubi 《Applied Mathematics》 2019年第8期659-675,共17页
Current research is concerned with the stability of stochastic logistic equation with Ornstein-Uhlenbeck process. First, this research proves that the stochastic logistic model with Ornstein-Uhlenbeck process has a po... Current research is concerned with the stability of stochastic logistic equation with Ornstein-Uhlenbeck process. First, this research proves that the stochastic logistic model with Ornstein-Uhlenbeck process has a positive solution. After that, it also introduces the sufficient conditions for stochastically stability of stochastic logistic model for cell growth of microorganism in fermentation process for positive equilibrium point by using Lyapunov function. In addition, this research establishes the sufficient conditions for zero solution as mentioned in Appendix A due to the cell growth of microorganism &mu;max, which cannot be negative in fermentation process. Furthermore, for numerical simulation, current research uses the 4-stage stochastic Runge-Kutta (SRK4) method to show the reality of the results. 展开更多
关键词 STABILITY FERMENTATION process ornstein-UHLENBECK process Logistic Model Lyapunov Function 4-Stage Stochastic RUNGE-KUTTA Method
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ERRATUM TO: LEAST SQUARES ESTIMATION FOR ORNSTEIN-UHLENBECK PROCESSES DRIVEN BY THE WEIGHTED FRACTIONAL BROWNIAN MOTION (ACTA MATHEMATICA SCIENTIA 2016,36B (2) :394-408) 被引量:1
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作者 申广君 尹修伟 闫理坦 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2017年第4期1173-1176,共4页
We give a correction of Theorem 2.2 of Shen, Yin and Yan (2016).
关键词 weighted fractional Brownian motion least squares estimator ornstein-Uhlenbeck process
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CONTINUITY OF l^2-VALUED TWO-PARAMETER ORNSTEIN UHLENBECK PROCESSES
10
作者 Wen JiweiDept. of Math.,Zhejiang Univ.(Xixi Campus),Hangzhou 310028. 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2001年第4期423-429,共7页
Let {Y (t);t= (t 1,t 2)≥0}={X k(t 1,t 2);t 1≥0,t 2≥0} ∞ k=1 be a sequence of two parameter Ornstein Uhlenbeck processes (OUP 2) with coefficients α k>0,β k>0 . A Fernique type in... Let {Y (t);t= (t 1,t 2)≥0}={X k(t 1,t 2);t 1≥0,t 2≥0} ∞ k=1 be a sequence of two parameter Ornstein Uhlenbeck processes (OUP 2) with coefficients α k>0,β k>0 . A Fernique type inequality is established and the sufficient condition for a.s. l 2 continuity of Y(·) is studied by means of the inequality. 展开更多
关键词 l 2 valued two parameter ornstein Uhlenbeck processes Fernique type inequality continuity.
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SOME CHARACTERS OF A CLASS OF ORNSTEIN-UHLENBECK TYPE MARKOV PROCESSES WITH STABLE PROCESSES
11
作者 王永进 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 1997年第2期121-128,共8页
This article concerns a class of Ornstein-Uhlenbeck type Markov processes and for which the level sets will be approached. By constructing a new class f processes, we shall obtain an inequality on the Hausdorff dimens... This article concerns a class of Ornstein-Uhlenbeck type Markov processes and for which the level sets will be approached. By constructing a new class f processes, we shall obtain an inequality on the Hausdorff dimensions of the level sets for the Ornstein-Uhlenbeck type Markov processes. Based on this result, we finally verify that any two independent O-U.M.P with alpha-stable processes could collide with probability one. 展开更多
关键词 alpha-stable process ornstein-Uhlenbeck type Markov process RANGE Hausdorff dimension COLLISION
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QUASI-STATIONARY DISTRIBUTIONS FOR THE RADIAL ORNSTEIN-UHLENBECK PROCESSES
12
作者 叶俊 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2008年第3期513-522,共10页
The purpose of this article is to obtain the quasi-stationary distributions of the δ(δ 〈 2)-dimensional radial Ornstein-Uhlenbeck process with parameter -λ by using the methods of Martinez and San Martin (2001... The purpose of this article is to obtain the quasi-stationary distributions of the δ(δ 〈 2)-dimensional radial Ornstein-Uhlenbeck process with parameter -λ by using the methods of Martinez and San Martin (2001). It is described that the law of this process conditioned on first hitting 0 is just the probability measure induced by a (4 - δ)- dimensional radial Ornstein-Uhlenbeck process with parameter -λ. Moreover, it is shown that the law of the conditioned process associated with the left eigenfunction of the process conditioned on first hitting 0 is induced by a one-parameter diffusion. 展开更多
关键词 Radial ornstein-Uhlenbeck process quasi-stationary distribution quasiinvariant
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DIMENSION RESULTS FORORNSTEIN-UHLENBECK TYPE MARKOVPROCESS
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作者 邓爱姣 刘禄勤 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 1999年第4期417-424,共8页
Let {X-t, t greater than or equal to 0} be an Ornstein-Uhlenbeck type Markov process with Levy process A(t), the authors consider the fractal properties of its ranges, give the upper and lower bounds of the Hausdorff ... Let {X-t, t greater than or equal to 0} be an Ornstein-Uhlenbeck type Markov process with Levy process A(t), the authors consider the fractal properties of its ranges, give the upper and lower bounds of the Hausdorff dimensions of the ranges and the estimate of the dimensions of the level sets for the process. The existence of local times and occupation times of X-t are considered in some special situations. 展开更多
关键词 Levy process ornstein-Uhlenbeck type Markov process RANGE level set Hausdorff dimension local time occuption time
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一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机捕食者-食饵模型的指数绝灭、平稳分布和概率密度函数
14
作者 张雯雯 刘志军 王清龙 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1368-1379,共12页
该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的... 该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的充分条件.进一步通过求解相应的Fokker-Planck方程得到了概率密度函数的具体表达式.最后通过三个数值例子验证了理论结果的可行性,其研究表明随机干扰的波动强度和回复速率均会影响种群的生存. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 ornstein-UHLENBECK过程 指数绝灭 平稳分布 概率密度函数
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一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的水母模型
15
作者 梁春叶 王清龙 +1 位作者 郭俞红 刘志军 《湖北民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期267-275,共9页
为探究随机扰动对水母种群动力学行为的影响,考虑环境噪声扰动建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的水母模型。首先分析了模型全局解的存在唯一性,并采用Lyapunov函数方法给出了水母灭绝性的充分条件。其次利用Khasminskii理论得到... 为探究随机扰动对水母种群动力学行为的影响,考虑环境噪声扰动建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的水母模型。首先分析了模型全局解的存在唯一性,并采用Lyapunov函数方法给出了水母灭绝性的充分条件。其次利用Khasminskii理论得到了模型平稳分布存在性的充分条件。最后通过具体的数值例子验证了理论结果的可行性。结果表明,回复速率的增大或环境波动强度的减小都会加快水母种群的灭绝速率,这意味着可以通过适当调节回复速率的大小或环境波动的强度来控制水母种群的增长。该研究可为制定水母暴发防治策略提供一定的理论参考。 展开更多
关键词 随机水母模型 ornstein-UHLENBECK过程 LYAPUNOV函数方法 Khasminskii理论 灭绝性 平稳分布
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股票价格遵循Ornstein-Uhlenback过程的期权定价 被引量:37
16
作者 闫海峰 刘三阳 《系统工程学报》 CSCD 2003年第6期547-551,共5页
讨论了股票价格过程遵循指数O U(ornstein_uhlenback)过程的欧式期权定价问题.分别用保险精算法和套利定价方法,考虑了在有效期内股票有无红利支付两种情况下的欧式期权定价问题,给出了股票价格遵循指数O U过程和广义指数O U过程的欧... 讨论了股票价格过程遵循指数O U(ornstein_uhlenback)过程的欧式期权定价问题.分别用保险精算法和套利定价方法,考虑了在有效期内股票有无红利支付两种情况下的欧式期权定价问题,给出了股票价格遵循指数O U过程和广义指数O U过程的欧式期权定价公式,并讨论了两种定价方法所得公式之间的关系.证明了在指数O U过程模型下保险精算定价是一有套利定价. 展开更多
关键词 股票价格 ornstein-UHLENBACK过程 期权定价 金融市场
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死亡强度服从Ornstein-Uhlenbeck跳过程的长寿债券定价模型 被引量:8
17
作者 尚勤 秦学志 周颖颖 《系统管理学报》 北大核心 2008年第3期297-302,共6页
长寿风险不仅使寿险公司和社会保障部门不堪重负,而且对经济和社会的发展产生严重威胁。以对冲长寿风险为目的,根据我国国情设计一种长寿债券,与债券相关联的生存指数是通过Ornstein-Uhlenbeck跳(OUj)过程刻画的死亡强度得到的。考虑到... 长寿风险不仅使寿险公司和社会保障部门不堪重负,而且对经济和社会的发展产生严重威胁。以对冲长寿风险为目的,根据我国国情设计一种长寿债券,与债券相关联的生存指数是通过Ornstein-Uhlenbeck跳(OUj)过程刻画的死亡强度得到的。考虑到我国利率市场和保险市场的特点,利用正双曲利率模型对债券进行贴现,并通过王氏变换给出不完全市场中的长寿债券定价模型。最后,依据我国生命表数据进行实证研究。 展开更多
关键词 长寿债券 ornstein-Uhlenbeck跳过程 正双曲模型 王氏变换 蒙特卡罗模拟
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基于Ornstein-Uhlenbeck过程下具有两个再保险公司的比例再保险与投资 被引量:1
18
作者 黄玲 刘海燕 陈密 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第3期957-969,共13页
该文研究了两类风险模型下具有两个再保险公司的最优再保险和投资问题.保险公司购买比例再保险并投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.假设再保险的保费按照指数保费原则来计算,... 该文研究了两类风险模型下具有两个再保险公司的最优再保险和投资问题.保险公司购买比例再保险并投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.假设再保险的保费按照指数保费原则来计算,保险公司的目标是使终端财富的期望指数效用最大化.利用随机控制理论和HJB方程,推导出了最优策略和值函数的显式表达式.最后,通过数值分析验证了模型参数对最优策略的影响. 展开更多
关键词 ornstein-UHLENBECK过程 指数效用 比例再保险 投资 指数保费原则
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基于Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式期权的定价 被引量:2
19
作者 余星 杨娟 《遵义师范学院学报》 2008年第4期10-11,共2页
讨论了股票价格遵循Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式期权的定价问题,将Ornstein-Uhlenbeck过程作了适当修改,避免利用鞅和随机分析等复杂工具,比较容易地得出了定价公式。
关键词 Omstein—Uhlenbeck过程 布朗运动 欧式期权 Black—Scholes模型
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催化介质中的超Ornstein-Uhlenbeck过程(英文) 被引量:1
20
作者 洪文明 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第6期490-498,共9页
本文构造了催化介质中的Ornstein-Uhlenbeck过程,并在有限测度情形,证明了其persistence性质(d=1).
关键词 分枝速度函数 persistence性质 ornstein-Uhlenbeck过程 催化介质
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