Given a positive function F on S^n which satisfies a convexity condition, we introduce the r-th anisotropic mean curvature Mr for hypersurfaces in R^n＋1 which is a generalization of the usual r-th mean curvature Hr. ...Given a positive function F on S^n which satisfies a convexity condition, we introduce the r-th anisotropic mean curvature Mr for hypersurfaces in R^n＋1 which is a generalization of the usual r-th mean curvature Hr. We get integral formulas of Minkowski type for compact hypersurfaces in R^n＋1. We give some new characterizations of the Wulff shape by the use of our integral formulas of Minkowski type, in case F=1 which reduces to some well-known results.展开更多
为提高二维对象的形状描述识别精度,本文提出基于F直方图的形状全方向顺序特征描述方法。该方法在全方向上通过方向线对形状进行分割,计算各方向线上对象分割段之间的顺序特征描述量,构建形状的全方向顺序特征描述量,计算形状间的相似...为提高二维对象的形状描述识别精度,本文提出基于F直方图的形状全方向顺序特征描述方法。该方法在全方向上通过方向线对形状进行分割,计算各方向线上对象分割段之间的顺序特征描述量,构建形状的全方向顺序特征描述量,计算形状间的相似度。通过地物形状数据集、MPEG-7 CE-1 Part B形状数据集和瑞典叶子数据集对本方法进行了检索识别性能测试,并和其他形状相似性描述方法进行了对比。实验结果表明,本方法具有更高的检索准确率。形状全方向顺序特征描述方法将形状的边界和区域信息融合,可以准确描述形状的全局特征与局部特征,具有平移、旋转、尺度不变性,具有较强的形状描述识别能力。展开更多
基金Tianyuan Fund for Mathematics of NSFC (Grant No.10526030)Grant No.10531090 of the NSFCDoctoral Program Foundation of the Ministry of Education of China (2006)
文摘Given a positive function F on S^n which satisfies a convexity condition, we introduce the r-th anisotropic mean curvature Mr for hypersurfaces in R^n＋1 which is a generalization of the usual r-th mean curvature Hr. We get integral formulas of Minkowski type for compact hypersurfaces in R^n＋1. We give some new characterizations of the Wulff shape by the use of our integral formulas of Minkowski type, in case F=1 which reduces to some well-known results.
文摘为提高二维对象的形状描述识别精度,本文提出基于F直方图的形状全方向顺序特征描述方法。该方法在全方向上通过方向线对形状进行分割,计算各方向线上对象分割段之间的顺序特征描述量,构建形状的全方向顺序特征描述量,计算形状间的相似度。通过地物形状数据集、MPEG-7 CE-1 Part B形状数据集和瑞典叶子数据集对本方法进行了检索识别性能测试,并和其他形状相似性描述方法进行了对比。实验结果表明,本方法具有更高的检索准确率。形状全方向顺序特征描述方法将形状的边界和区域信息融合,可以准确描述形状的全局特征与局部特征,具有平移、旋转、尺度不变性,具有较强的形状描述识别能力。
