利用推力和F/P_1值对潜水搅拌器进行精确选型

定量分析了水池中的系统损失,依据所需推力和潜水搅拌器额定推力这两大主要因素对潜水搅拌器进行精确选型,并利用F/P1值和生命周期成本比较了不同搅拌器的工作效率,选择了最优方案。

严格F-G广义凸函数

给出一类新的广义凸函数——严格F-G广义凸函数,并给出条件P1、P2及其性质,研究严格F-G广义凸函数的若干性质,给出严格F-G广义凸函数的两个充分条件,指出在一定条件下,满足中间点严格F-G广义凸性的F-G广义凸函数是严格F-G广义凸函数,满足中间点严格F-G广义凸性的半严格F-G广义凸函数是严格F-G广义凸函数.最后给出严格F-G广义凸函数在极小化问题中的一个实际应用.

半严格F-G广义凸函数

定义了广义凸集和F-G广义凸函数等概念,进而给出半严格F-G广义凸函数概念,并将已有文献中提出的条件C推广为条件P1、P2,指出条件P1、P2的若干性质,得到其所蕴含的等式关系:若F在K上满足条件P1、P2,则λ∈(0,1),u1,u2∈[0,1],u1≠u2,x,y∈K,有F(x,y,λu1+(1-λ)u2)=F[F(x,y,u1),F(x,y,u2),λ]。并在此基础上给出半严格F-G广义凸函数的两个充分条件,指出在一定条件下,满足中间点半严格F-G广义凸性的F-G广义凸函数是半严格F-G广义凸函数。最后列举了若干满足本文结论的向量值函数F和数量函数G的具体形式,并给出半严格F-G广义凸函数在极小化问题中的应用。

F-G广义凸函数的一个性质及其应用

给出F-G广义凸函数的一个性质,由此直接得到F-G广义凸函数的一个Hadamard型不等式,它蕴含了诸如预不变凸函数、对数凸函数、几何凸函数、F拟凸函数、r-凸函数等特殊类型的凸函数的Hadamard型不等式.

h-F凸函数的若干Hermite-Hadamard型不等式

仿照已有文献建立Hermite-Hadamard型不等式的方法,从h-F凸函数的定义出发,利用条件P1、P2,建立h-F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.

F-G广义凸函数与半连续函数

文章研究了F-G广义凸函数,并利用条件P1、P2所蕴含的等式关系,得到两个稠密性定理,进而得到两个与半连续性相关的F-G广义凸函数的充分条件,最后将结果应用于不同类型的广义凸函数.

广义凸函数与弱近似凸集

定义广义凸集和F-G广义凸函数等概念,并给出条件P1、P2,指出:若F在K上满足条件P1、P2,则λ∈(0,1),u1,u2∈[0,1],u1≠u2,x,y∈K,有F(x,y,λu1+(1-λ)u2)=F[F(x,y,u1),F(x,y,u2),λ]。P1采用集合方法研究F-G广义凸函数。首先给出闭弱近似凸集是凸集的一个新证明,其次构造集合Afx,y,并利用条件P1、P2,得到集合Afx,y具有弱近似凸性的两个充分条件;最后作为应用得到与下半连续性相关的F-G广义凸函数的充分条件和若干推论。

F-G广义凸函数与F拟凸函数

给出F-G广义凸函数和F拟凸函数等概念及特例,利用条件P1,P2,研究了F-G广义凸函数的若干性质,给出了由F-G广义凸函数构造的函数Φ(λ)=f[F(x,y,λ)]在[0,1]上是(拟)凸函数和水平集Sη(f)={x x∈K,f(x)≤η}是关于F的广义凸集等结论,并指出f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是F-G近似广义凸函数也是F拟凸函数,最后给出了半严格F拟凸函数在极小化问题中的应用,指出当limλ→0 F(x,y,λ)=y时,半严格F拟凸函数的局部最优解是全局最优解。