双曲空间上p(x)-Laplace算子的Picone恒等式及其应用

Picone恒等式在偏微分方程的研究中起着重要的作用,其应用非常广泛。把欧式空间?~N中的p(x)-Laplace算子推广到双曲球模型Β~N和双曲半模型Η~N上,建立双曲空间上p(x)-Laplace算子相对应的Picone恒等式并给出这些恒等式的应用,从而把欧氏空间中变指数问题的相关结果推广到双曲空间上。

一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和问题解的多重性

研究一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和方程.运用山路定理和喷泉定理,分别证明了该问题至少存在一个解和无穷多个解.

在非齐Musielak-Orlicz-Sobolev空间W^(m,x)L^(p(x))(Q)中关于时间变量软化子的某些性质

本文证明了在非齐Musielak-Orlicz-Sobolev空间Wm,xLp(x)(Q)中的函数关于时间变量光滑化的一些性质,该性质对于讨论在W1,xLp(x)(Q)框架下的二阶抛物初边值问题是非常有用的.

具p(x)-增长条件的2m阶椭圆型方程弱解的存在性

利用广义 Orlicz空间 Lp (x) 和 Wm,p (x) (Ω )的基本理论 ,给出了具有非标准 p(x ) -增长条件的 2 m阶椭圆方程∑1≤ |α|≤ m(- 1) |α| DαAα(x,u,Du) +g (x,u,Du) =f (x) , x∈Ω ,Dβu =0 , x∈ Ω , |β|≤ m - 1弱解的存在性 .为证明本文的主要结论 ,还给出了形如 Wj+ m,p(x) (Ω )→ Wj,q(x) (Ω )

R^N上一类p(x)-Laplacian方程的无穷多解问题

该文主要讨论了如下p(x)-Laplacian算子方程的解.其中1<P-≤p(x)≤P+<N.得到了上述方程在变指数Sobolev空间W^(1,p(x))(R^N)中的一列能量值趋向正无穷的解.

一类p(x)-Laplace型算子

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk,p(x)(Ω)理论体系下,利用非线性泛函分析的方法研究了一类p(x)-Laplace型算子-div[d+|▽u|2)p(2x)-1▽u]是连续的、有界的、严格单调算子,且是(S+)型的、强制的和同胚映射的性质,其中d>0为常数,从而推广了p(x)-La-place算子div(|▽u|p(x)-2▽u)的性质.

一类p(x)-Laplacian问题弱解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk,p(x)(Ω)基本理论体系上,研究了下面的p(x)-Laplacian问题:-div[(d+|u|2)p(2x)-1u]=-λ|u|p(x)-2u+f(x,u),x∈Ω{u=0,x∈Ω其中Ω是瓗N中的具有光滑边界的有界区域,0<d<∞,λ>0为常数.利用山路引理证明了上述的主部为-div[(d+|u|2)p(2x)-1u]一类p(x)-Laplacian问题在超线性的情况下解的存在性.

具变号系数的p(x)-Laplace方程解的存在性(英文)

研究具变号系数的p(x)-Laplace方程解的存在性,给出了非线性项关于u次p(x)-1次增长时的解的存在性,以及非线性项关于u超p+-1次增长条件下无限多解的存在性.

无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性

建立了从广义Sobolev空间的一个闭子空间到广义Lebesgue空间的一个紧嵌入,并利用临界点理论研究了无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性.特别获得了无界域上p(x)-Laplace方程无限多解的存在性.

Szász型算子在X^p空间中的逼近定理

利用Ｋ－泛函与光滑模之间的等价关系。

一类含p(x)-Laplace算子的拟线性椭圆方程三解的存在性

讨论了一类含p(x)-Laplace算子的拟线性椭圆方程.在Dirichlet边界条件下解的存在性,利用B.Ricceri的三解定理得到了方程至少存在三个弱解.

一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题的多解性

利用喷泉定理研究一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题的多解性.基于变指数Lebesgue-Sobolev空间中的相关理论,当非线性项f(x,u)满足超线性增长条件但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件时,得到问题相应的变分结构满足紧性条件,利用变分方法和临界点理论给出该问题存在多解的充分条件.

带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题解的存在性

研究了一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题解的存在性,利用临界点定理,得到问题至少存在一个非平凡弱解的充分条件.

p(x)—Laplace算子

研究了ｐ（ｘ）－拉普拉斯算子－Δｐ（ｘ）ｕ－ｄｉｖ｜ｕ｜ｐ（ｘ）－２ｕ的某些基本性质．

Musielak-Orlicz空间L^(p(x))(Ω)的若干凸性

本文研究了一类特殊的Musielak-Orlicz空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时的严格凸性,局部一致凸性,弱局部一致凸性,中点局部一致凸性与一致凸性.利用Banach空间几何学中刻画凸性的一般方法,并结合一般Musielak-Orlicz空间凸性的判别准则,获得了用p(x)刻画空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时,上述几种凸性的充分必要条件.

修正的Lupas-Baskakov算子在X^P空间中的逼近等价定理

利用K-泛函与光滑模之间的等价关系,建立修正的Lupas-Baskakov算子在XP空间中的逼近等价定理。

Musielak-Orlicz空间L^(p(x))(Ω)的各向一致凸性

给出Musielak-Orlicz空间Lp(x)(Ω)赋予Luxemburg范数时,具有各向一致凸性的判别准则.

R^n上p(x)-Laplace型椭圆问题的无穷多解

讨论了涉及一般散度型椭圆算子(p(x)-Laplace算子为其特例)非线性偏微分方程的弱解存在性和多解性问题,假定非线性项f_1,f_2其中之一是超线性的,且满足Ambrosetti-Rabinowitz条件,另一项是次线性的.所采用的方法依赖于变指数Sobolev空间W^(1,p(x))(R^n)理论.主要结果的证明基于喷泉定理和对偶喷泉定理.

带Navier边值条件的(p(x),q(x))-双调和问题的多解性

研究了一类带Navier边值条件的(p(x),q(x))双调和问题的存在性和多解性,利用Ricceri’s三临界点定理,得到问题至少存在3个弱解.

R^N上的p(x)-Laplace问题的多解性(英文)

在扰动项f_1(x,u),f_2(x,u)中,其中一项是超线性并且满足Ambrosetti-Rabinowitz条件,另一项为次线性的情形下,分别利用"喷泉定理"和"对偶喷泉定理"研究了无界区域R^N上的p(x)-Laplace方程解的存在性和多解性问题.此问题是基于变指数Lebesgue和Sobolev空间进行讨论的.