一种基于加权F-范数的半正定矩阵的逼近方法

正定性是许多金融预测模型的重要假设前提,然而从实际样本中得到的相关系数矩阵并不能保证其正定性。为此在介绍如何根据样本设定相关系数矩阵以及范数逼近原理的基础上,如何根据该原理找到与之最接近的相关系数矩阵,即最接近的单位对角半正定对称矩阵。通过实证,验证了其方法的有效性。

基于最大似然准则的f-x-y域l_1模预测滤波方法

常规的f-x-y域预测滤波方法基本上都假设随机噪音是服从高斯分布的,但在实际地震资料中并不是所有的随机噪音都服从于高斯分布。针对非高斯分布的随机噪音,讨论了f-x-y域l1模预测滤波方法。该方法利用最大似然准则建立目标函数,同时利用非线性共轭梯度法来优化求解目标函数。理论模型试算表明,f-x-y域l1模预测滤波方法不仅可以有效地消除非高斯分布的随机噪音,而且也避免了假同相轴现象的产生。

一个矩阵F-范数不等式的推广

首先给出一个关于算术几何均值与Cauchy-Schwarz不等式的矩阵F-范数不等式的推广形式,然后得到了一个矩阵酉不变范数下的Cauchy-Schwarz插值不等式.

Cauchy-Schwarz不等式在F-范数的范数定义证明中的应用

利用Cauchy-Schwarz不等式给出了F-范数满足范数定义的证明方法.

基于Gestalt视觉心理学和最小F-范数的图像显著区域检测和分割

根据Gestalt视觉心理学说,提出了一种新的图像显著区域检测方法。通过不同程度降低双对立颜色或亮度的特征图像对比度来抑制图像中次要特征对应的区域,增强主要特征对应的显著性区域;通过矩阵的最小F-范数确定符合Gestalt视觉心理学的特征图像的合成方案,并利用Gestalt视觉心理学的核心理论来检验和自适应修改组合方案,得到最佳的显著图;利用Otsu法对显著图像进行二值化操作来完成图像的分割。实验结果表明,算法可以从复杂的自然彩色图像中较为完整地提取并分割显著目标,实验结果与MSRA数据库手工分割结果相一致,在满足实时性需求的基础上能比传统方法更加准确、完整地提取图像的显著性区域。

基于NSCT和矩阵F-范数的图像检索方法

介绍一种基于非下采样轮廓波Nonsubsampled Contourlet(NSCT)和矩阵F-范数的图像检索(CBIR)技术。首先对图像进行NSCT变换,然后将变换结果用矩阵F-范数构建特征向量,设计了两个特征向量相似度度量,最后给出加权相似度实现了图像检索。实验结果表明,该技术具有很好的检索率。

基于非抽样轮廓波变换和矩阵F-范数的旋转不变纹理图像检索方法

针对纹理图像检索中常见的旋转问题,提出一种基于非抽样Contourlet变换(NSCT)和矩阵F-范数的旋转不变纹理图像检索算法。对图像进行NSCT变换,以NSCT域各个子带系数矩阵的F-范数构造特征向量,然后在相同尺度上,利用各个子带系数矩阵的均值和标准方差之和对特征向量由小到大排序,再利用不同尺度的特征向量相似度加权求和得到两幅图像的相似度。实验采用Brodatz库生成实验库,结果表明该方法能取得较好的效果。

关于局部有界的F-范空间(英文)

通过在Ｆ－范数的空间上引入一个拟范数，获得了该空间为局部有界的一个充要条件，进一步，把这一结果应用到Ｏｒｌｉｃｚ空间，得到Ｏｒｌｉｃｚ空间局部有界的一个充分必要条件。

F-λ三角模的结构及其应用

讨论了一类左连续的三角模(即,F-λ三角模)的结构,基于F-λ三角模给出了几种新的三角模族及与之相伴随的蕴涵算子族。证明了用此类三角模所建立的逻辑系统正是WNM逻辑系统,讨论了NM,NMG,Godel及RDP三角模与F-λ三角模的关系,并由此出发证明了NM,NMG,Godel及RDP等逻辑系统都是WNM逻辑系统的扩张。

S-粗集与它的F-记忆

利用F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性,F-记忆S粗集与它的F-记忆特性,给出(f,f)知识,F-记忆S-粗集的概念,利用这些概念,提出F记忆的F记忆显性定理,F-记忆的F记忆显性定理,F-记忆的不变性定理,F记忆可分辨定理,系统状态稳定的记忆识别准则,并给出应用实例.指出了(f,f)记忆知识与系统状态稳定识别之间存在着必然的联系.

AN INTEGRAL ESTIMATE AND THE EQUIVALENT NORMS ON F(p, q, s, k) SPACES IN THE UNIT BALL

In this article, the authors give a typical integral＇s bidirectional estimates for allcases. At the same time, several equivalent characterizations on the F（p, q, s, k） space in theunit ball of Cn are given.

基于局部归一化互信息联合约束的三维头颈部CT/MR配准方法

针对头颈部图像的复杂解剖结构和不同模态图像的差异,提出一种改进的多模态配准方法。该方法采用局部归一化互信息作为相似性测度,以捕捉局部图像区域的相似性,并减少不同区域间的强度差异对配准结果的影响。此外,为解决MR图像易受到噪声和伪影的影响产生畸变的问题,引入F范数约束配准过程,抑制不必要的畸变。实验结果表明,所提方法在降低均方误差、提高配准精度和鲁棒性方面均有所提高。

f范数下马氏链的收敛性

本文研究了f范数下马氏链的收敛性问题,利用基本耦合和f范数的等式,得到f范数下离散时间一般状态空间下时齐Markov链的收敛的充分条件,推广了全变差范数下马氏链的收敛性.

基于F范数群组效应和谱聚类的无监督特征选择

基于谱聚类的无监督特征选择主要涉及相关系数矩阵和聚类指示矩阵,在以往的研究中,学者们主要关注于相关系数矩阵,并为此设计了一系列约束和改进,但仅关注相关系数矩阵并不能充分学习到数据内在结构.考虑群组效应,本文向聚类指示矩阵施加F范数,并结合谱聚类以使相关系数矩阵学习更为准确的聚类指示信息,通过交替迭代法求解两个矩阵.不同类型的真实数据集实验表明文中方法的有效性,此外,实验表明F范数还可以使方法更加鲁棒.

基于小波多尺度分析的综合特征图像检索

以整数小波变换为基础,提出了一种综合颜色和空间特征的图像检索算法.该算法首先对图像做整数小波变换,提取其低频系数矩阵中环形区域的F-范数作为颜色特征;然后对低频分量分块并编码,利用马尔可夫链特性提取一步转移概率矩阵作为空间特征;再综合利用上述两个特征计算图像间的相似度,并进行彩色图像检索.通过对不同类型图像的检索对比实验结果表明,这种图像检索方法是行之有效的.

采用水印扩展与F范数的水印技术

提出一种应用于灰度图像版权保护的水印方法 .为保证水印的安全性 ,在嵌入之前先对水印图像作置乱处理 ,再将水印扩展到与原始图像同样大小 ;然后根据小波变换的多分辨率分解特性 ,将水印和原始图像对应方向上的子带系数进行组合 ;最后在检测水印时 ,结合范数理论 ,提出用 F范数实现相似度测量的新方法 .

复合模糊命题运算中的弱范数研究

在模糊诊断和分析问题中 ,一个复合命题往往由多个子命题组成 ,子命题之间除有合取、析取及加权平均运算关系外 ,还存在一种非常重要的弱逻辑关系 .对基于单一数值表达的模糊命题间的合取、析取关系的最一般运算形式是三角范数和三角余范数 .该文给出基于单一数值表示模糊命题的弱逻辑关系的最一般运算形式 f 范数和基于区间值表示的模糊命题弱逻辑关系最一般运算形式 f-范数 ,具体给出相关算子 ,讨论了它们的性质及与传统的一些算子之间的联系 ,通过引入强 f 范的概念 ,给出了构造 f-范数算子的一般方法 。

基于梯度下降的不可微损失函数优化算法

由于谱半径与矩阵的映射关系无法用一个可微函数显式表示,所以无法直接利用梯度下降算法进行计算。针对这一问题,提出一种基于梯度下降的不可微损失函数优化算法。首先,利用矩阵的F范数替代谱半径构建损失函数。其次,基于谱半径小于等于F范数的事实,构建初始化参数矩阵进而计算目标矩阵。最后,如果目标矩阵的谱半径小于阈值,则参数矩阵停止更新。实验结果表明,与随机连边、度小优先连边及度大优先连边相比,基于梯度下降的连边数量更多。

赋准范空间中几种有界性讨论

E中集M的有界性是指对于趋于0的任何数列{εn}以及任何元列{xn} M,均有εnxn→0 (n→∞),由此证明了赋准范空间中集M的有界性蕴涵按准范有界和拟有界性,并通过例子说明了两个结论的逆是不成立的,最后给出拟有界集性质的应用.

F范数及矩阵分解实例研究

本文分别介绍了两种矩阵分解的方法——QR分解和SVD分解。并引入罗贝尼乌斯(Frobenius)范数对以上两种矩阵分解方法分别进行降秩度量。最后用实例模拟了SVD分解和F范数评估,得出一些有益的结论。