关于T_(fg)—正则环和两类特殊环

本文用T—内射模[10]、Tfg—内射模和Tfg—平坦模[5]刻划了如下一些特殊环：Tfg—正则环、Tfg—V—环和Tfg—coherent环。它们分别推广了正则环和T正则[1]、V—环、TV环[11]、p—V—环、f—V—环[6]、[1]、[4]及coherent环的相应结论。

一类广义遗传环

称环 R为左亚遗传环 ,如果内射左 R-模的商模是 FG-内射的 .给出了左亚遗传环的一些刻划 ,给出了左亚遗传环为半单环的条件 。

关于遗传环与亚遗传环

给出了左遗传环、左亚遗传环的几个等价条件,讨论了左亚遗传环的直和,还讨论了左亚遗传环与SI-环、半单环的关系。

右 ITF 环和两类特殊环

本文定义并刻划了右ＩＴＦ环，此外对左Ｔ正则环、左ｔ—正则环进行了新的刻划。最后还特征化了一些特殊的右ＩＴＦ环。

关于FG-内射模与FP-内射模的注记

本文主要讨论了FG-内射模与FP-内射模的一些相关性质,重点研究了FG-内射模在凝聚环、FG-IF环上的性质,同时也给出了二者之间的关系,即FG-内射模是FP-内射模,并且二者在Noether环上彼此等价,都等价于内射模.