基于FrFT和RVM的变压器局部放电模式识别

快速准确识别局部放电类型对于保证变压器安全稳定运行具有重要意义。针对局部放电信号模式识别中面临的最优特征参数提取和分类器设计难题,提出一种基于分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform,FrFT)和相关向量机(relevance vector machine,RVM)的局部放电模式识别方法。首先将FrFT引入局部放电信号分析领域,利用FrFT将局部放电信号转换至分数域并对其进行多尺度分析,在扩充信息提取维度的同时,提取可反映不同局部放电信号波形差异的14维特征构成特征向量;然后将特征向量作为输入,建立RVM模型进行最优特征选择和分类判决函数的联合优化,从而实现对不同局部放电信号的分类识别。建立电晕放电、沿面放电和气隙放电试验模型并采集局部放电超声信号开展试验,结果表明所提方法对于每种局部放电信号均能获得较高的识别精度,平均正确识别率相对于常规支持向量机(support vector machine,SVM)分类方法提升超过2.7%。

基于FrFT-FH架构LPD通信波形设计与性能分析

针对Chirp基调制信号在分数阶傅里叶变换域特征明显,信号周期易被检测等问题,提出一种能够实现多域隐蔽的低检测概率(low probability of detection,LPD)波形构造方法。该方法采用分数阶傅里叶变换跳频(fractional Fourier transform-frequency hopping,FrFT-FH)架构,在不改变Chirp信号扩频增益的前提下,通过时宽分割和重组(time width division and reorganization,TDR),降低信号在分数阶傅里叶变换域和周期域的能量聚敛特性。仿真结果表明,相较于现有LPD波形只能实现单一特征域隐蔽的问题,所提波形在不影响系统通信性能的前提下,面对频域检测、分数阶傅里叶变换域检测、周期域检测多种检测手段,在10 dB信噪比条件下的信号检测概率均低于0.2,满足系统在不同特征域下的LPD需求。

基于FRFT的低信噪比LFM信号参数快速估计算法

基于分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)对线性调频(Linear Frequency Modulated,LFM)信号参数进行估计,问题关键是确定FRFT最佳阶数,根据误差迭代思想提出新的参数估计算法,该算法利用归一化带宽和旋转角的转化关系,由估计误差推算角度差值,有效降低了运算量,不需要调频斜率正负的先验信息,改进的对数搜索算法可以进一步提高参数估计结果的稳定性和可靠性。仿真结果表明,信噪比在-8 dB以上时该方法在高效率的前提下仍具有良好的参数估计性能,平均估计误差在1%以内,估计结果接近Cramer-Rao下限,满足工程实时处理需求。

基于FrFT-Keystone运动补偿的OFDM声纳高速微弱目标相参积累检测算法

针对水下目标探测中使用的正交频分复用信号,提出了一种针对高速微弱目标的相参积累算法,以解决多脉冲积累下由目标机动引起的较大相位变化和由水下环境中信噪比低导致的相参积累增益不足的问题。所提算法利用分数阶傅里叶变换来估计目标的运动参数并进行补偿,并结合Keystone变换,实现对高速微弱目标的多脉冲相参积累。理论推导和仿真实验结果表明,所提算法能够有效补偿高速目标脉冲间的相位移动,并在低信噪比环境下取得较好的能量积累效果。

PCG-Based Exercise Fatigue Detection Method Using FRFT-Based Fusion Model

Accurate detection of exercise fatigue based on physiological signals is vital for reason-able physical activity.As a non-invasive technology,phonocardiogram(PCG)signals possess arobust capability to reflect cardiovascular information,and their data acquisition devices are quiteconvenient.In this study,a novel hybrid approach of fractional Fourier transform(FRFT)com-bined with linear and discrete wavelet transform(DWT)features extracted from PCG is proposedfor PCG multi-class classification.The proposed system enhances the fatigue detection performanceby combining optimized FRFT features with an effective aggregation of linear features and DWTfeatures.The FRFT technique is employed to convert the 1-D PCG signal into 2-D image which issent to a pre-trained convolutional neural network structure,called VGG-16.The features from theVGG-16 were concatenated with the linear and DWT features to form fused features.The fusedfeatures are sent to support vector machine(SVM)to distinguish six distinct fatigue levels.Experi-mental results demonstrate that the proposed fused features outperform other feature combinationssignificantly.

基于FrFT的组合预测模型在地铁基坑沉降监测中的应用

针对极限学习机(ELM)模型在地铁基坑沉降预测领域存在的参数选取困难问题,本文引入粒子群(PSO)算法对ELM模型的关键参数进行寻优,结合分数阶傅里叶变换(FrFT),提出一种基于FrFT与PSO-ELM模型的地铁基坑沉降组合预测模型。首先,采用FrFT对地铁基坑沉降数据进行多尺度分解,得到若干结构简单的子序列;其次,引入粒子群算法对ELM模型进行全局寻优,提升ELM预测性能,对于各子序列,使用提出的PSO-ELM模型分别进行建模预测;最后,叠加各子序列结果作为预测结果。使用某地铁基坑沉降监测数据进行预测实验,对比GM(1,1)模型、ELM网络模型、长短期记忆(LSTM)模型与本文组合预测模型的实验结果,证明本文提出的组合预测模型的预测精度较对比模型明显提升,从而验证了本文模型能够有效挖掘数据中存在的规律性与趋势性信息,同时解决参数选取困难的问题,为相关结构变形监测与预测提供了一定借鉴。

基于FRFT与盲分离的扩频通信网络跳频信号时差估计

针对扩频通信网络跳频信号时差估计结果误差过高,导致信号定位追踪能力下降,多领域内信号传播停滞的问题,为增强扩频通信网络跳频信号的传播效率,提高辐射源跟踪和定位系统的信号探测能力,提出基于分数阶傅立叶变换(FRFT:Fractional Fourier Transform)与盲分离的扩频通信网络跳频信号时差估计算法的方法。采用盲分离方法获取满足跳频信号时差估计条件的两条信道,即平坦衰落信道和频率选择性衰落信道,利用FRFT估计两条信道特征,分别将平坦衰落信道特征和频率选择性衰落信道特征与最大似然块检测算法结合,实现扩频通信网络跳频信号的时差估计。实验结果表明,该方法无论是在正常环境中,还是在噪声干扰环境中,其均方根误差均处于较低水平、估计成功率均处于较高水平。

基于FRFT的单基地MIMO雷达稳健波束形成算法

以单基地多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)雷达系统为研究对象,针对线性调频(linear frequency modulation,LFM)形式的正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)信号,提出了一种新的稳健自适应波束形成算法。所提算法首先利用LFM信号的特性,对匹配滤波后的雷达回波信号进行分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform,FRFT),经化简得到峰值点作为阵列的观测值。而后,利用观测值构建接收信号的协方差矩阵,并使用Capon谱估计方法重构干扰加噪声数据协方差矩阵。最后,通过求解优化问题估计实际导向矢量,从而得到阵列的最优权值。通过计算机仿真实验,验证了所提算法的有效性。

A fine acquisition algorithm based on fast three-time FRFT for dynamic and weak GNSS signals

As high-dynamics and weak-signal are of two primary concerns of navigation using Global Navigation Satellite System(GNSS)signals,an acquisition algorithm based on threetime fractional Fourier transform(FRFT)is presented to simplify the calculation effectively.Firstly,the correlation results similar to linear frequency modulated(LFM)signals are derived on the basis of the high dynamic GNSS signal model.Then,the principle of obtaining the optimum rotation angle is analyzed,which is measured by FRFT projection lengths with two selected rotation angles.Finally,Doppler shift,Doppler rate,and code phase are accurately estimated in a real-time and low signal to noise ratio(SNR)wireless communication system.The theoretical analysis and simulation results show that the fast FRFT algorithm can accurately estimate the high dynamic parameters by converting the traditional two-dimensional search process to only three times FRFT.While the acquisition performance is basically the same,the computational complexity and running time are greatly reduced,which is more conductive to practical application.

一种新的基于FrFT的动目标测速和定位方法

使用分数阶傅里叶变换(FrFT)进行SAR动目标测速的传统计算方式是二维搜索,即遍历所有的旋转角度进行FrFT计算,在二维平面内搜索峰值获得最优解。该方法需要在计算精度和计算量之间权衡。提出一种基于时频平面几何信息的动目标测速和定位方法,首先计算两个不同角度下的FrFT及其投影长度;然后利用时频平面内的几何关系,计算动目标的最优旋转角;最后计算最优旋转角下的FrFT,并对动目标测速和定位。值得注意的是,通过选择关于π对称的两个旋转角度,可以进一步抑制杂波。综上,该方法具有速度快、参数估计精度高的优点。通过仿真实验和真实数据实验,验证了提出方法的有效性和优越性。

3D Target Localization Based on FrFT from Spaceborne Curve SAR

Synthetic aperture radar(SAR)three-dimensional(3D)imaging technology can reconstruct the complete structure of observed targets and has been a hot topic.Compared with tomographic SAR,array interferometric SAR,and circular SAR,curve SAR can use less data to achieve 3D positioning of targets.Most existing algorithms for estimating Doppler frequency modulation(FM)rate are based on sub aperture partitioning,resulting in low computational efficiency.To address this,this article establishes a target height estimation model,which reflects the relation-ship between the height and the residual Doppler FM rate for spaceborne curve SAR.Then,a fast SAR 3D localization processing flow based on fractional Fourier transform(FrFT)is proposed.Experimental verification demonstrates that this method can estimate the Doppler FM of the target column by column,and the 3D position error for non-overlapping targets is controlled within 1 m.For overlapping points with an intensity ratio greater than 1.5,the root mean square error(RMSE)of the estimation results is around 5 m.If the separation between overlapping points is greater than 35 m,the RMSE decreases to approximately 2 m.

海杂波FRFT域分形特征判别及动目标检测方法

该文研究了海杂波在分数阶Fourier变换(FRFT)域的分形特征,提出了一种基于分形特征差异的联合动目标检测方法。首先,分析了海杂波数据在FRFT域的统计特性,通过对不同极化方式下分形曲线的仿真分析,得到海杂波在FRFT域满足自相似性。其次,给出了分形参数的提取方法和无标度区间,并分析了变换阶数对分形参数估计的影响。最后,利用临近距离单元或临近时刻的雷达回波信号在FRFT域的分形维数和斜距的差值作为检测统计量,经不同极化方式下的海杂波数据验证,表明算法不仅具有良好的微弱动目标检测能力,而且能够准确估计目标的运动状态。

基于混沌调制DFRFT旋转因子的语音加密

将分数阶傅里叶变换(FRFT)和混沌密码学相结合,提出一种新的变换域加密算法——混沌密钥调制FRFT旋转因子,用于实现语音信号的实时加解密。采用特征分解型离散FRFT算法,使语音实时加密系统在语音信号解密过程中具备良好的还原特性。理论分析和测试结果表明,该算法安全性较高,优于单纯混沌加密或单纯分数阶傅里叶变换的加密方法。

基于WPT-FRFT的微弱动目标检测及性能分析

针对杂波背景的微弱动目标检测问题,提出了一种应用小波包变换的分数阶Fourier域动目标检测算法。算法采用最小Shannon熵标准确定最优小波树,利用阈值删除技术,对杂波背景的参数精确估计,从而对不同频段信号进行滤波。建立了FRFT域的动目标检测模型,采用似然比准则设计检测器,抑制杂波后的信号在FRFT域形成检测统计量,门限比较后判断信号的有无。仿真得出了在高斯杂波和实测海杂波背景下的检测性能曲线,性能接近匹配滤波器,结果表明算法能够在低信杂比环境下有效检测出动目标信号。

线调频小波路径追踪算法和FrFT相结合的升降速齿轮故障诊断方法

针对升降速阶段齿轮振动信号的非平稳特性,提出线调频小波路径追踪算法和分数阶傅里叶变换(Fractional Fouriertransform,FrFT)相结合的齿轮故障诊断方法。该方法采用线调频小波路径追踪算法获得升、降速阶段齿轮振动信号所包含的能量最大信号分量的瞬时频率,并通过对该瞬时频率时频曲线的观察,获得该瞬时频率近似于线性上升或下降的时间范围,提取该时间范围的齿轮振动信号段,用FrFT对所提取的振动信号段进行处理,得到齿轮振动信号段的FrFT频谱图,从FrFT频谱图存在的调制现象来判断齿轮故障。其中FrFT的最佳阶次可由瞬时频率的调频系数计算得到。由于噪声与Chirplet原子的相关性很小,使得线调频小波路径追踪方法对噪声不敏感;另一方面,选择合适的分数阶,信号的FrFT将具有很好的信噪分量效果,因此该方法可用于处理升降速阶段的低信噪比齿轮振动信号。仿真分析和应用实例验证了该方法的有效性和良好的抗噪性。

基于FRFT的天波雷达多机动目标检测

天波超视距雷达(over-the-horizon radar,OTHR)中,机动目标信号存在频谱扩展,导致目标检测性能下降。强的海杂波进一步增加了机动目标的检测难度。针对该问题,考虑到海杂波信号能量主要集中在零频附近,而且可以建模为一个自回归(auto-regressive,AR)过程,用AR滤波器抑制海杂波;考虑到机动目标信号近似为线性调频信号,而分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform,FRFT)能有效积累线性调频信号的能量,因此采用FRFT算法估计目标运动参数,实现机动目标检测;在此基础上用分级迭代的FRFT进一步降低运算量;针对多目标检测问题,用"CLEAN"方法逐个检测机动目标。仿真结果表明,与已有的离散多项式变换(discrete polynomial transform,DPT)算法相比,本文算法可以更好地适用于多目标检测;与Radon-Wigner变换算法相比,本文算法可以达到更高的参数估计精度。

基于FRFT的对称三角LFMCW信号检测与参数估计

对称三角线性调频连续波(STLFMCW)信号是一种典型的低截获概率雷达信号。该文通过分析STLFMCW信号在分数阶Fourier变换(FRFT)域的频谱分布特征,发现STLFMCW信号包含的各段LFM信号在其对应的"最佳"FRFT域内具有很好的能量聚集性;各段LFM信号在频域内会完全重叠,叠加的频谱幅度较高,在低信噪比条件下,严重影响STLFMCW信号的检测与参数估计。因此,利用FRFT检测STLFMCW信号时,必须克服该问题。该文提出一种FRFT与聚类分析相结合的STLFMCW信号检测与参数估计方法。该算法解决了由STLFMCW信号的频谱叠加给信号检测带来的问题,而且,克服了信号尖峰的高度必须高于噪声幅度的限制,在低信噪比条件下具有较好的检测效果。最后,仿真验证了该方法的有效性。

海杂波FRFT域分形特征在动目标检测中的应用

文中研究了海上动目标雷达回波与海杂波在分数阶Fourier域（FRFT域）的分形特性，利用两者幅值起伏程度的不同，提出了一种基于FRFT域分形维数差异的动目标检测方法。该方法以处处连续而不可导的非平稳不规则信号模型——分数布朗运动作为FRFT域分形模型，通过仿真分析实测海杂波数据的分形曲线，证明海杂波在FRFT域的无标度区间内具有分形特性。提取出FRFT域海杂波与动目标回波的分形维数，并利用其固有的差异进行目标检测。经不同极化方式下海杂波数据仿真，验证了算法的有效性。

基于FRFT的单分量阶比双谱提取微弱故障特征

提出了一种基于分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform,简称FRFT)的单分量阶比双谱分析方法,消除阶比双谱分析多分量信号时产生的交叉项,提取变速器齿轮微弱故障特征。根据变速器输入轴转速信号及传动比确定FRFT最佳阶次,对变速器升速过程振动信号进行最佳阶次FRFT,在该分数阶域分离目标阶比分量,对分离出的单分量信号分别进行阶比双谱分析,并累加各分量阶比双谱结果得到基于FRFT的单分量阶比双谱。试验结果表明,变速器变速过程振动信号为多阶比分量信号,直接对其进行阶比双谱分析会产生明显的交叉项,使阶比双谱阶次和幅值失真。基于FRFT的单分量阶比双谱方法能有效屏蔽其他分量和噪声干扰、消除交叉项,真实、准确反映被分析信号的阶比双谱,有效提取变速器齿轮微弱故障特征。

基于FRFT及HVS的自适应数字水印算法

为了提高数字水印的鲁棒性和安全性,利用人眼对彩色图像视敏度特性的分析,提出了一种基于FRFT及HVS的自适应彩色数字水印算法。利用谱度量构造纹理掩蔽因子,并将它与图像的亮度及边缘掩蔽因子结合,构造彩色图像自适应掩蔽因子,将其作为嵌入强度,通过改变载体图像的FRFT中频系数进行水印嵌入。实验结果表明,该算法具有自适应能力强、隐蔽性好、安全性高等特点。