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Retractable Compact Directed Complete Poset (Acts)
1
作者 M. Mehdl Ebrahiml Mojgan Mahmoudi Mahdieh Yavari 《Algebra Colloquium》 SCIE CSCD 2017年第4期625-638,共14页
Taking domains in the one hand and actions of a semigroup (automaton) on the other, as two crucial notions in mathematics as well as in computer science, we consider the notion of compact directed complete poset (a... Taking domains in the one hand and actions of a semigroup (automaton) on the other, as two crucial notions in mathematics as well as in computer science, we consider the notion of compact directed complete poset (acts), and investigate the interesting notion of absolute retractness for such ordered structures. As monomorphisms and embeddings for domain acts are different notions, we study absolute retractness with respect to both the class of monomorphisms and that of embed- dings for compact directed complete poset (acts). We characterize the absolutely retract compact dcpos as complete compact chains. Also, we give some examples of compact di- rected complete poset acts which are (g-)absolutely retract (with respect to embeddings) and show that completeness is not a sufficient condition for (g-)absolute retractness. 展开更多
关键词 action of a monoid directed complete poset COMPACT absolutely retract
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相容连续偏序集及其定向完备化 被引量:47
2
作者 徐罗山 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第1期1-6,10,共7页
引入了相容连续偏序集及其定向完备化等概念 ,证明了相容连续偏序集的定向完备化是连续偏序集 ;利用主理想及 Scott拓扑刻画了相容连续偏序集 ,得到相容定向完备偏序集是相容连续的当且仅当它的任一主理想是连续偏序集也当且仅当它的 Sc... 引入了相容连续偏序集及其定向完备化等概念 ,证明了相容连续偏序集的定向完备化是连续偏序集 ;利用主理想及 Scott拓扑刻画了相容连续偏序集 ,得到相容定向完备偏序集是相容连续的当且仅当它的任一主理想是连续偏序集也当且仅当它的 Scott拓扑是一个完全分配格 ;考察了相容连续偏序集的定向完备化的范畴意义 ,得到相容连续偏序集范畴以连续偏序集范畴作为满的反射子范畴 . 展开更多
关键词 相容连续偏序集 定向完备化 SCOTT拓扑 范畴
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完全分配格 被引量:1
3
作者 姚卫 李海洋 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第1期1-9,共9页
对完全分配格就代数结构,序结构及其与Domain理论的关系等方面的知识进行了一个系统整理,旨在为相关领域的初学者提供一个参考.将格论、Domain理论和模糊拓扑学的各专著中的关于完全分配格的内容进行归纳总结.完全分配格可以从分配律、... 对完全分配格就代数结构,序结构及其与Domain理论的关系等方面的知识进行了一个系统整理,旨在为相关领域的初学者提供一个参考.将格论、Domain理论和模糊拓扑学的各专著中的关于完全分配格的内容进行归纳总结.完全分配格可以从分配律、极小集(极大集)、三角小于关系、分子集及其上的Scott拓扑等方面进行等价描述.完全分配格是一个集代数结构,序结构及其与拓扑结构三大数学结构于一体的数学结构. 展开更多
关键词 完全分配格 完全分配律 极小(大)集 三角小于 分子 定向完备偏序集
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局部dcpo上的S-极限 被引量:1
4
作者 李玉清 康筱锋 《西安理工大学学报》 CAS 2005年第2期216-218,共3页
在局部dcpo上引入了S极限的概念,并利用S极限来刻划Scott拓扑和连续的局部dcpo。其主要结果:证明了U是Scott开集当且仅当U∈O(S);D是连续的局部dcpo当且仅当,S收敛是关于Scott拓扑的拓扑收敛。
关键词 局部定向完备集 SCOTT拓扑 S-极限
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相容定向完备偏序集上射影算子的几个性质 被引量:2
5
作者 张滦云 《淮海工学院学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期9-11,共3页
在相容定向完备偏序集、相容连续偏序集及射影算子等概念的基础上,讨论了相容定向完备偏序集上射影算子、闭包算子及核算子的几个性质,证明了若L是相容定向完备偏序集,p:L→L为Scott连续的射影算子,则[Lp→L]与p(L)仍为相容定向完备偏... 在相容定向完备偏序集、相容连续偏序集及射影算子等概念的基础上,讨论了相容定向完备偏序集上射影算子、闭包算子及核算子的几个性质,证明了若L是相容定向完备偏序集,p:L→L为Scott连续的射影算子,则[Lp→L]与p(L)仍为相容定向完备偏序集以及其它几个相关定理,另外还证明了相容连续偏序集上射影算子的一个定理及一个推论. 展开更多
关键词 相容定向完备偏序集 射影算子 相容连续偏序集
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定向完备偏序集上的模糊Scott拓扑
6
作者 路玲霞 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第25期57-60,共4页
设L是一个完备剩余格,定义了定向完备偏序集上的Hohle意义下的满层L-拓扑,称之为模糊Scott拓扑;基于满层的L-滤子,建立了相应的Scott收敛理论。证明了一个定向完备偏序集是连续的当且仅当对于每一个满层的L-滤子,其Scott收敛等价于按模... 设L是一个完备剩余格,定义了定向完备偏序集上的Hohle意义下的满层L-拓扑,称之为模糊Scott拓扑;基于满层的L-滤子,建立了相应的Scott收敛理论。证明了一个定向完备偏序集是连续的当且仅当对于每一个满层的L-滤子,其Scott收敛等价于按模糊Scott拓扑收敛。 展开更多
关键词 定向完备偏序集 模糊Scott拓扑 满层的L-滤子 Scott收敛
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局部dcpo和相容dcpo的交连续性 被引量:4
7
作者 徐爱军 王戈平 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第2期35-39,共5页
在局部dcpo和相容dcpo中引入了交连续的概念,并证明了它们在半格情况下等价.本文的主要结果是定理1,定理2,定理3.
关键词 相容 局部 连续性 定理 等价 半格
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代数的局部完备集范畴和FS-局部dcpo范畴的笛卡儿闭性 被引量:2
8
作者 徐爱军 王戈平 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第4期485-492,共8页
本文引入了代数的局部完备集,FS-局部dcpo,局部稳定映射等概念.主要结果是:以局部Scott连续映射为态射的代数的局部完备集范畴,以局部稳定映射为态射的代数的局部完备集范畴以及以局部Scott连续映射为态射的FS-局部dcpo范畴都是笛卡... 本文引入了代数的局部完备集,FS-局部dcpo,局部稳定映射等概念.主要结果是:以局部Scott连续映射为态射的代数的局部完备集范畴,以局部稳定映射为态射的代数的局部完备集范畴以及以局部Scott连续映射为态射的FS-局部dcpo范畴都是笛卡儿闭范畴. 展开更多
关键词 局部完备集 FS-局部dcpo 局部稳定映射 笛卡儿闭范畴
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连续偏序集及其Smyth幂的几个等权定理 被引量:2
9
作者 刘海玉 徐罗山 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期44-49,共6页
推广连续D om a in的权的概念到连续偏序集上,探讨连续偏序集的权、相应内蕴拓扑的权、定向完备化的权以及Sm yth幂D om a in的权间的关系。得到了几个等权定理:(1)连续偏序集的权与其上Scott拓扑、L aw son拓扑的权相等;(2)连续偏序集... 推广连续D om a in的权的概念到连续偏序集上,探讨连续偏序集的权、相应内蕴拓扑的权、定向完备化的权以及Sm yth幂D om a in的权间的关系。得到了几个等权定理:(1)连续偏序集的权与其上Scott拓扑、L aw son拓扑的权相等;(2)连续偏序集的权与其定向完备化的权相等;(3)无穷连续D om a in的权与其Sm yth幂D om a in的权相等;(4)有限D om a in的权小于或等于它的Sm yth幂D om a in的权。 展开更多
关键词 连续偏序集 DOMAIN 定向完备化Smyth幂Domain
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连续偏序集及其Smyth幂的特征与浓度 被引量:1
10
作者 刘海玉 徐罗山 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第1期6-10,共5页
推广连续domain的特征与浓度的概念到连续偏序集上,探讨了连续偏序集及其定向完备化和Smyth幂的特征、浓度.得到了几个关系定理:1)连续偏序集的特征(浓度)等于其上Scott拓扑的特征(浓度),但小于等于其上Lawson拓扑的特征(浓度);2)连续... 推广连续domain的特征与浓度的概念到连续偏序集上,探讨了连续偏序集及其定向完备化和Smyth幂的特征、浓度.得到了几个关系定理:1)连续偏序集的特征(浓度)等于其上Scott拓扑的特征(浓度),但小于等于其上Lawson拓扑的特征(浓度);2)连续偏序集的浓度大于或等于它的定向完备化的浓度,而特征小于或等于它的定向完备化的特征;3)连续domain的浓度大于或等于它的Smyth幂domain的浓度. 展开更多
关键词 连续偏序集 DOMAIN 定向完备化 Smyth幂domain 特征 浓度
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局部dcpo和相容dcpo的交连续性再讨论
11
作者 杨利群 张滦云 《淮海工学院学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期7-10,共4页
在局部dcpo和相容dcpo的交连续性的概念的基础上,对局部dopo和相容dcpo的交连续性作了进一步的探讨,丰富并扩展了有关性质和结论.主要结果是局部dcpo的交连续性定理1和关于相容dcpo交连续性的几个命题.证明了半格(或格)上局部dcpo的交... 在局部dcpo和相容dcpo的交连续性的概念的基础上,对局部dopo和相容dcpo的交连续性作了进一步的探讨,丰富并扩展了有关性质和结论.主要结果是局部dcpo的交连续性定理1和关于相容dcpo交连续性的几个命题.证明了半格(或格)上局部dcpo的交连续性的几个等价条件,且证明了若半格L是交连续的相容dcpo,σ(L)是连续格,则ΛL是Hausdorff空间当且仅当{(x,y)∈L×L:x≤y}是ΛL×ΛL中闭集等. 展开更多
关键词 局部dcpo 相容dcpo 相容Scott拓扑 相容Lawson拓扑 交连续性
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偏序集和连续偏序集上的Scott拓扑(英文) 被引量:3
12
作者 范丽红 贺伟 《数学进展》 CSCD 北大核心 2009年第6期723-730,共8页
本文以S-极限的方式在任意偏序集上定义了Scott拓扑,这推广了定义在dcpo上的Scott拓扑.给出了偏序集或连续偏序集上的Scott拓扑的一些性质.还证明了偏序集范畴不是Cartesian闭的,因此FS-偏序集范畴和B-偏序集范畴也不是Cartesian闭的.... 本文以S-极限的方式在任意偏序集上定义了Scott拓扑,这推广了定义在dcpo上的Scott拓扑.给出了偏序集或连续偏序集上的Scott拓扑的一些性质.还证明了偏序集范畴不是Cartesian闭的,因此FS-偏序集范畴和B-偏序集范畴也不是Cartesian闭的.作为推论,指出了相容定向完备偏序集范畴CDCPO是偏序集范畴POSET的Cartesian闭的满子范畴. 展开更多
关键词 连续偏序集 SCOTT拓扑 相容定向完备偏序集 Cartesian闭范畴
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