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Lane-Emden型方程的广义Vieta-Fibonacci多项式迭代方法
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作者 李晓娟 蒋永新 石伟 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期227-238,共12页
基于广义Vieta-Fibonacci多项式的拟线性化矩阵配置方法,提出了一种求带有Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和Neumann-Robin边界条件的一类Lane-Emden型微分方程的数值解的方法 .首先将Lane-Emden型方程拟线性化,然后利用广义Vieta-F... 基于广义Vieta-Fibonacci多项式的拟线性化矩阵配置方法,提出了一种求带有Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和Neumann-Robin边界条件的一类Lane-Emden型微分方程的数值解的方法 .首先将Lane-Emden型方程拟线性化,然后利用广义Vieta-Fibonacci多项式展开得到矩阵形式,再用迭代方法进行求解.最后通过求不同边值条件下的Lane-Emden型方程的近似解,将数值结果与其他方法得到的近似解进行对比,验证了广义Vieta-Fibonacci多项式拟线性化迭代方法的有效性和准确性. 展开更多
关键词 Lane-Emden型方程 Vieta-fibonacci多项式 拟线性化技术 矩阵配置方法
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猫映射周期性与Fibonacci模数列周期性的内在联系 被引量:3
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作者 李用江 张辰光 +1 位作者 李昌利 葛建华 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第4期1026-1029,1032,共5页
介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫... 介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫映射的最佳周期性定理。通过图像置乱的仿真实验,验证了相关理论的正确性,从而为图像置乱提供了数学理论依据。 展开更多
关键词 fibonacci模数列 fibonacci矩阵 猫映射 最佳周期 图像置乱
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一种基于k-Fibonacci矩阵和JPEG的数据隐藏方法 被引量:8
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作者 王建军 王颖 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第8期1252-1257,1278,共7页
提出了一种基于k-Fibonacci矩阵和JPEG的数据隐藏方法。该方法先计算8×8的k-Fibonacci矩阵,然后,对8×8的k-Fibonacci矩阵进行修改,并以修改后的k-Fibonacci矩阵为量化表对掩体图像的DCT系数进行量化,将要隐藏的数据嵌入到量化... 提出了一种基于k-Fibonacci矩阵和JPEG的数据隐藏方法。该方法先计算8×8的k-Fibonacci矩阵,然后,对8×8的k-Fibonacci矩阵进行修改,并以修改后的k-Fibonacci矩阵为量化表对掩体图像的DCT系数进行量化,将要隐藏的数据嵌入到量化后DCT系数的DC和AC系数中,得到含有秘密数据的JPEG图像文件。隐藏数据的提取不需要原掩体图像。我们将所提方法与JPEG隐藏工具Jpeg-Jsteg、基于量化表修改(QTM)的方法进行了比较。结果表明,所提方法隐藏的数据量比Jpeg-Jsteg和QTM的方法大,嵌入数据后的图像质量好,而且与它们具有相同的安全性。 展开更多
关键词 JPEG Jpeg-Jsteg 离散余弦变换 数据隐藏 k-fibonacci矩阵
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k次广义Fibonacci数列{F_n^k}_(n=1)~∞的一个线性恒等式 被引量:1
4
作者 陈逢明 陈清华 罗文 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期12-15,共4页
证明了k次广义Fibonacci数列{Fnk}∞n=1中连续的k+2个数的线性恒等式并推出具体公式.
关键词 广义fibonacci数列 矩阵 行列式 恒等式
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关于Fibonacci数列的几个问题 被引量:5
5
作者 肖果能 乐茂华 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1991年第1期101-105,共5页
本文讨论了Fibonacci数的矩阵表示。
关键词 矩阵表示 整除性 周期性
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矩阵初等理论在Fibonacci数列研究中的应用 被引量:4
6
作者 陈逢明 许珊珊 曾灿波 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第3期25-29,共5页
Fibonacci数列是递推关系中的一个典型问题,问题本身虽然是一种假想,然而它的结果却有诸多用途。文章在文献[1]的基础上,进一步地探讨了Fibonacci数列矩阵元素间的关系,证明了当r,m≥5时,矩阵Dm×r^4的秩为5。
关键词 fibonacci数列 Cassini公式 矩阵
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广义Fibonacci矩阵与Riordan矩阵 被引量:1
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作者 洪小波 黄中跃 贾彦益 《甘肃科学学报》 2011年第3期11-15,共5页
利用Riordan矩阵理论研究了广义Fibonacci矩阵的性质,得到了广义Fibonacci矩阵的逆矩阵及一些包含Fibonacci数和Catalan数的组合恒等式.
关键词 fibonacci CATALAN数 fibonacci矩阵 发生函数 Riordan矩阵
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基于Fibonacci序列准周期结构的小角度低通空间滤波器 被引量:2
8
作者 陈敏 周宏敏 +2 位作者 罗朝明 万婷 高明盛 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期189-196,共8页
利用常规材料构造了Fibonacci序列准周期结构,运用传输矩阵法研究了该结构的空间传输特性,并基于该结构优良的空间传输特性设计了小角度低通空间滤波器.数值模拟结果表明,该小角度空间滤波器的角域带宽可通过改变序列的结构类型和序列... 利用常规材料构造了Fibonacci序列准周期结构,运用传输矩阵法研究了该结构的空间传输特性,并基于该结构优良的空间传输特性设计了小角度低通空间滤波器.数值模拟结果表明,该小角度空间滤波器的角域带宽可通过改变序列的结构类型和序列数来调谐,其调谐规律为:随着Fibonacci序列F(m,1)中m值的增加,对应空间滤波器的角域带宽减小;随着序列数的增大,对应角域带宽也减小.在调谐的基础上,还可通过改变构成准周期结构的介质折射率参量来精确调节其角域带宽.相比于基于超材料的小角度空间滤波器而言,基于Fibonacci序列的小角度空间滤波器制备更简单,且有望应用于新一代的高功率激光系统中. 展开更多
关键词 信息光学 空间滤波器 传输矩阵法 fibonacci序列 准周期结构 小角域带宽 透射谱
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基于三维类Fibonacci变换的数字图像置乱技术及周期性 被引量:3
9
作者 邹玮刚 刘辉 《计算机与数字工程》 2007年第9期133-135,共3页
以图像信息安全问题为研究背景,讨论三维类Fibonacci变换的性质与周期性,并用实例说明三维类Fibonacci变换在数字图像置乱中的应用,同时给出了周期的上界估值定理。
关键词 信息安全 数字图像置乱 fibonacci变换 周期性 矩阵
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一类广义Fibonacci矩阵的秩 被引量:3
10
作者 曾文建 陈逢明 《重庆科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2009年第2期139-142,共4页
运用通项公式,证得广义Fibonacci数列的三个性质,进而得到由连续m×r个广义Fibonacci数的k次方所组成的m行r列矩阵Dkm×r,当r,m≥k+1,k=1,2,3时,矩阵Dkm×r的秩都为k+1。
关键词 广义fibonacci数列 通项 矩阵
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K次Fibonacci数列{F_n^k}中连续K+2个数的线性递推关系 被引量:2
11
作者 陈逢明 《福建工程学院学报》 CAS 2007年第3期297-300,共4页
探讨了K次Fibonacci数列{Fnk}中连续的k+2个数之间的线性递推关系,并证明了对任意正整数k,Fnk+k+1必可以由其前面连续的k+1个数,Fkn,Fnk+1,……,Fnk+k线性表示,并给出了具体的求法。
关键词 fibonacci数列 矩阵 初等变换
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四阶Fibonacci数列的通项及性质 被引量:6
12
作者 陈淑贞 鲁仲池 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期35-40,共6页
著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质。文中运用矩阵方法,对四阶Fibonacci数列进行了比较深入的研究,求得了四阶Fibonacci数列的3个通项表达式,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质。
关键词 四阶fibonacci数列 通项公式 Cassini公式 矩阵
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基于广义变参Fibonacci混沌系统的压缩感知测量矩阵构造算法 被引量:3
13
作者 郭媛 王充 杜松英 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2021年第3期503-510,共8页
针对常见混沌映射随机性不高、序列元素相关性较强、构造测量矩阵元素需间隔采样来满足数据统计的独立性等问题,通过级联量子Logistic混沌系统和广义Fibonacci数列构造一种新的复合混沌系统。在信息熵、空间特性和相关系数等方面对不同... 针对常见混沌映射随机性不高、序列元素相关性较强、构造测量矩阵元素需间隔采样来满足数据统计的独立性等问题,通过级联量子Logistic混沌系统和广义Fibonacci数列构造一种新的复合混沌系统。在信息熵、空间特性和相关系数等方面对不同混沌测量矩阵进行定量分析,验证了提出的混沌系统具有遍历性和很强的混沌特性要求,序列元素具有较低相关性,满足数据统计的独立性要求。证明了提出的混沌系统构造的压缩感知测量矩阵满足RIP条件。实验分别对一维稀疏信号和二维图像进行仿真和讨论,结果表明,相较于其他测量矩阵采样率在1/2时,基于所提系统的压缩感知矩阵构造算法的一维稀疏信号重构成功率提高了4%,二维图像重构的信噪比提高了0.2 dB。测量矩阵的构造无需对采样间隔进行提前估计,提高了数据利用率,解决了其他混沌测量矩阵间隔采样造成的极大数据资源浪费的问题。 展开更多
关键词 压缩感知 fibonacci混沌映射 测量矩阵 RIP
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Fibonacci数序列的性质及其矩阵证明 被引量:1
14
作者 禹辉煌 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期13-14,共2页
用矩阵理论证明了Fibonacci数序列的几个性质.Fn表示Fibonacci数,F0=0,F1=F2=1,F(n+1)=Fn+F(n-1),n≥1.证明了①Fn、F(n+1)互质;②若n\m,则Fn\Fm;③d\Fm,d\Fn的充分必要条件是d\Fd.
关键词 fibonacci 证明 矩阵理论 充分必要条件 序列 表示 性质 个性 论证
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关于k-Fibonacci和k-Lucas数的置换因子循环矩阵的谱范数 被引量:4
15
作者 沈守强 胡艳 岑建苗 《科技通报》 北大核心 2011年第1期6-8,13,共4页
给出了置换因子循环矩阵A=Percirc p(Fk,0,Fk,1,…Fk,n-1)和B=Percirc p(Lk,0,Lk,1,…Lk,n-1)的谱范数的上界与下界,得到了矩阵A与B的Kronecker积与Hadamard积的谱范数的一些界。
关键词 置换因子循环矩阵 谱范数 k-fibonacci k-Lucas数
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Fibonacci数列的性质及矩阵证明 被引量:4
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作者 彭黎霞 《闽江学院学报》 2006年第5期42-46,57,共6页
运用矩阵方法证明了Fibonacci数列的通项公式及Cassini公式,并对Cassini公式进行了推广,进而得到一个结论-由连续的m×r个Fibonacci数的k次方所组成的m行r列矩阵D m×rk,当r,m≥k+1,k=1,2,3时,矩阵的秩都为k+1.
关键词 fibonacci数列 Cassini公式 矩阵
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k-Order Fibonacci Polynomials on AES-Like Cryptology
17
作者 Mustafa Asci Suleyman Aydinyuz 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2022年第4期277-293,共17页
The Advanced Encryption Standard(AES)is the most widely used symmetric cipher today.AES has an important place in cryptology.Finite field,also known as Galois Fields,are cornerstones for understanding any cryptography... The Advanced Encryption Standard(AES)is the most widely used symmetric cipher today.AES has an important place in cryptology.Finite field,also known as Galois Fields,are cornerstones for understanding any cryptography.This encryption method on AES is a method that uses polynomials on Galois fields.In this paper,we generalize the AES-like cryptology on 2×2 matrices.We redefine the elements of k-order Fibonacci polynomials sequences using a certain irreducible polynomial in our cryptology algorithm.So,this cryptology algorithm is called AES-like cryptology on the k-order Fibonacci polynomial matrix. 展开更多
关键词 fibonacci numbers fibonacci polynomials k-order fibonacci polynomials fibonacci matrix k-order fibonacci polynomial matrix Galois field
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关于(k,h)-Fibonacci和(k,h)-Lucas数的r-循环矩阵的谱范数(英文) 被引量:2
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作者 沈守强 岑建苗 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2014年第4期386-390,共5页
基于矩阵的一般理论与(k,h)-Fibonacci数和(k,h)-Lucas数的一些性质,给出r-循环矩阵An=Cr(F(k,h)0,F(k,h)1,…,F(k,h)n-1)和Bn=Cr(Lk,h0,L(k,h)1,…,L(k,h)n-1)的谱范数的上界与下界,得到了这些矩阵的Hadamard积与Kronecker积的谱范数... 基于矩阵的一般理论与(k,h)-Fibonacci数和(k,h)-Lucas数的一些性质,给出r-循环矩阵An=Cr(F(k,h)0,F(k,h)1,…,F(k,h)n-1)和Bn=Cr(Lk,h0,L(k,h)1,…,L(k,h)n-1)的谱范数的上界与下界,得到了这些矩阵的Hadamard积与Kronecker积的谱范数的一些界. 展开更多
关键词 R-循环矩阵 谱范数 (k h)-fibonacci (k h)-Lucas数
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含有Fibonacci缺陷的周期超晶格的透射光谱
19
作者 徐国定 王清林 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第4期17-20,共4页
利用转移矩阵方法,讨论了F ibonacc i缺陷、光学厚度调制、入射角对周期超晶格透射光谱的影响.
关键词 fibonacci缺陷 转移矩阵 超晶格 透射光谱
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Fibonacci数列{F_n^K}_(k=1)~∞矩阵的秩
20
作者 朱庆喜 陈逢明 陈希 《三明学院学报》 2008年第2期130-133,共4页
Fibonacci数列是递推关系中的一个典型问题,文章讨论了5次Fibonacci数列中连续7个数之间存在线性关系并证明r,m≧6时,矩阵Am×r5的秩为6.
关键词 fibonacci数列 矩阵
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