Fibonacci变换及其在数字图像水印中的应用

基于Fibonacci变换具有均匀性的良好性质,在一种基于Fibonacci变换的数字图像置乱方法的基础上,给出了一种描述数字图像置乱程度的置乱度的定义,并比较了Arnold变换和Fibonacci变换的置乱效果。实验表明Fibonacci变换的置乱效果比Arnold变换的置乱效果要好。还考虑了Fibonacci变换在数字图像水印中的应用,并作了一些抗攻击实验,取得了令人满意的结果。

改进的Fibonacci双置乱图像加密算法

图像置乱是实现图像加密的重要手段之一,其最终目的是改变图像像素的位置关系或者灰度值信息,改变图像的统计信息,从而达到图像加密的目的。为提升图像置乱效果和置乱性能,从均匀分块的角度出发,提出了一种改进的Fibonacci双置乱图像加密算法。首先采用均匀分块算法对原图像进行分块,使每个分块图像内的所有像素充分扩散到其他各个图像块中,以有效地削弱图像相邻像素的相关性;然后对每个图像块利用Fibonacci算法做像素位置置乱,以解除图像块的空间相关性;最后对整幅图像采用Fibonacci算法做像素值置乱,解除图像的色彩相关性。实验结果表明,该算法从本质上降低了图像内部相邻像素的相关性,有较强的抵御裁剪和常见噪声攻击的能力,利用双密钥提高了加密系统的安全性。

基于DWT-SVD和Fibonacci变换的彩色图像盲水印算法

为提高水印鲁棒性,将离散小波变换(DWT)、奇异值分解(SVD)和斐波纳契(Fibonacci)变换结合,提出一种新的算法。首先,用Fibonacci变换对拟嵌入的水印进行置乱处理;然后,对宿主彩色图像R、G、B三个分量进行二级小波变换和基于4×4分块的奇异值分解,并用混沌序列选择若干对子块;最后,根据人类视觉系统(HVS)特性对三个分量分配嵌入量、确定嵌入强度,并通过修改每对子块最大奇异值来实现水印嵌入。实验结果表明本方案具有良好的水印不可见性和鲁棒性。

基于Fibonacci变换的音频置乱方法

提出了一种基于Fibonacci变换的音频置乱方法。该方法具有变换的周期性;经一次置乱变换就可均匀分散音频信息,置乱效果好;算法速度快,能够满足实时需要,并具有较好的鲁棒性,能够抵抗一些常见攻击。

基于螺旋相位变换和广义Fibonacci混沌的光学图像加密

为了解决光学加密技术中混沌序列分布不均匀,抗选择明文攻击能力弱以及菲涅尔域双随机相位编码系统对第1个衍射距离不敏感等问题,该文基于螺旋相位变换和新型广义Fibonacci混沌系统,提出一种光学图像加密算法。在菲涅尔域的双随机相位编码中对明文图像进行相位编码和螺旋相位变换,克服系统对第1块随机模板和衍射距离不敏感的缺陷,提高光学密钥敏感性。添加安全图像与明文进行加权干涉,进一步提高光学密钥敏感性和密钥维度。构造可产生均匀混沌序列的广义Fibonacci混沌系统生成随机模板,解决密钥体积过大分发传递困难问题,克服Logistic混沌分布不均匀的缺点,提高密钥传输效率及密钥敏感性。同时用明文哈希值SHA-256生成混沌初值和螺旋相位变换参数,使得密钥流随明文自适应变化,达到"一次一密"的效果,提高算法抵抗选择明文攻击能力和明文敏感性,雪崩效应更强。实验对比表明该算法明文及密钥敏感性高,密钥空间大,鲁棒性好,能有效抵御各种攻击,是一种高安全性的光学图像加密方法。

一种基于改进的Fibonacci变换的数字水印算法

为提高置乱算法的安全性,提出一种广义的二维矩阵置乱算法。该算法有多个可选的矩阵,通过逆变换实现图像还原操作,攻击者想破解置乱算法是十分困难的。将所选用的矩阵和迭代次数作为水印的密钥,提高了算法的安全性。实验表明,在不同图像处理和攻击下,该算法具有鲁棒性好、安全性高、提取水印时不需要原始图像等优点。

基于Fibonacci置乱的小波域数字图像盲水印算法

针对数字图像的版权保护问题,提出一种基于Fibonacci置乱的小波域数字图像盲水印方案。将原图像中的感兴趣区域(ROI)作为水印来源,以此提高水印的隐蔽性。在水印嵌入过程中,将原图像进行分块,对每个块进行Fibonacci置乱和离散小波变换(DWT),选择出低频子带,用于水印嵌入。同时,对水印也执行DWT,选择出低频子带,通过Fibonacci置乱得到置乱矩阵,将水印的置乱矩阵嵌入到主图像的块中。在水印提取过程中,根据嵌入过程中设定的秘钥,通过逆Fibonacci置乱和逆DWT过程提取水印。在多种图像攻击下的仿真结果表明,该水印方案具有较高的安全性、鲁棒性和隐蔽性。

基于三维类Fibonacci变换的数字图像置乱技术及周期性

以图像信息安全问题为研究背景,讨论三维类Fibonacci变换的性质与周期性,并用实例说明三维类Fibonacci变换在数字图像置乱中的应用,同时给出了周期的上界估值定理。

一种基于k-Fibonacci矩阵和JPEG的数据隐藏方法

提出了一种基于k-Fibonacci矩阵和JPEG的数据隐藏方法。该方法先计算8×8的k-Fibonacci矩阵,然后,对8×8的k-Fibonacci矩阵进行修改,并以修改后的k-Fibonacci矩阵为量化表对掩体图像的DCT系数进行量化,将要隐藏的数据嵌入到量化后DCT系数的DC和AC系数中,得到含有秘密数据的JPEG图像文件。隐藏数据的提取不需要原掩体图像。我们将所提方法与JPEG隐藏工具Jpeg-Jsteg、基于量化表修改(QTM)的方法进行了比较。结果表明,所提方法隐藏的数据量比Jpeg-Jsteg和QTM的方法大,嵌入数据后的图像质量好,而且与它们具有相同的安全性。

一种基于Fibonacci变换的视频置乱技术

本文基于Fibonacci变换的周期性和均匀性,提出了一种视频置乱技术.该算法不必考虑输入视频格式(RGB或YUV等)和视频帧格式.其技术具有运算速度快、置乱效果好、抗剪切、抗噪声,并独立于任何输入视频格式和编码方式等特点.

一种基于Fibonacci数系的数字水印新方法

本文基于Fibonacci数系,给出了一种抗JPEG压缩的数字水印算法.该算法利用Fibonacci数列、整数的Fibonacci表示以及兔子序列S,构造了量化DCT系数的Fibonacci量化表Q和嵌入水印的系数修改表M.通过改变构造M表的位阈值N能够方便地的解决图像压缩质量与水印的鲁棒性之间的冲突.由于Fibonacci数是呈黄金分割递增的,而JPEG压缩主要原理也是DCT变换,所以本算法通过构造的量化表和系数修改表来修改DCT直流分量嵌入水印,对于抗JPEG压缩有很好的鲁棒性.实验结论表明,当构造M表的位阈值N=7,图像压缩质量IQ=40%时,使用本算法提取水印的正确率能达到90%以上.

K次Fibonacci数列{F_n^k}中连续K+2个数的线性递推关系

探讨了K次Fibonacci数列{Fnk}中连续的k+2个数之间的线性递推关系,并证明了对任意正整数k,Fnk+k+1必可以由其前面连续的k+1个数,Fkn,Fnk+1,……,Fnk+k线性表示,并给出了具体的求法。

广义Fibonacci序列与若干变换

本文建立了一类广义Fibonacci序列与Secant变换、Newton-Raphson变换和Halley变换的巧妙联系,对现有的结果进行了推广.

应用P-Fibonacci加密的模糊自适应水印算法

结合P-Fibonacci加密算法和模糊归类,提出一种自适应水印新算法.利用P-Fibonacci加密具有良好的均匀性及安全性,将水印图像的像素位置打乱,消除了二维数字水印图像的像素空间相关性,使嵌入水印后的块效应降低.对原始载体图像进行分块,结合人类视觉系统的纹理和照度掩蔽特性,得到纹理模糊函数和各图像子块的归类结果,并自适应地确定水印的嵌入强度.对载体图像的各子块进行离散小波变换(DWT),将经P-Fibonacci加密算法加密后的水印信息重复嵌入各子块DWT域的低频部分.实验结果表明:该算法抗JPEG压缩、高斯噪声、滤波等常见的信号攻击和几何攻击具有很好的鲁棒性.

广义Fibonacci序列与Aitken变换的一点注记

本文建立一类广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列的比率与Ａｉｔｋｅｎ 变换的关系；不但推广了现有的结果，而且得到了Ｆｉ－ｂｏｎａｃｃｉ序列与Ｌｕｃａｓ序列之间的混合比率和Ａｉｔｋｅｎ

P-Fibonacci变换在水印技术中的应用

根据数字水印技术的需要,对水印图像进行置乱。本文提出的P-fibonacci变换简单易实现。根据水印的图像信息自适应的提取P值;满足对任意大小的图像进行置乱,变换后水印信息分布均匀;其图像的还原过程采用矩阵求逆,简单易实现。并给出了Matlab上的实现算法。

关于3级Fibonacci数的一些恒等式

将2级Fibonacci数与2级Lucas数的定义推广到3级,利用3级Fibonacci数与3级Lucas数之间的关系,借助几何级数的和函数以及根与系数的关系,基于3级Fibonacci数的生成函数,研究包含3级Fibonacci数的恒等变换,给出3级Fibonacci数乘积和的具体表达式,得出一些有趣的恒等式与同余式。结论推广了2级Fibonacci数列的相关结论。

若干变换与广义Fibonacci,Lucas序列

本文建立广义Fibonacci序列与Lucas序列之间的混合比率和Aitken ,Secant,Newton

广义Fibonacci准周期系统(双生子模型)能谱性质的格林函数—重整化群研究

本文利用格林函数——重整化群方法数值研究了一种广义Fibonacci 准周期系统(双生子模型)的能谱性质。结果发现,在E=0附近,电子态密度连续变化,即表现出周期系统的性质,这不同于Fibonacci 链的情况。至于声子谱,则表现出与Fibonacci 链相同的性质。

关于“数字信号处理”课程“围线积分法”求z反变换思政教学的研究和探索

“数字信号处理”类课程思政教学实施起来难度较大且富有挑战性,本文对在“围线积分法”求z反变换教学过程中如何有效融入思政元素进行了研究和探索。论文首先从中算学著名的贾宪三角形及其所隐含的斐波那契序列相关的代数学规律出发,介绍了该序列通项计算表达式的具体特点。然后,基于数字信号处理课程教学中z反变换求取的“围线积分法”法,以例题形式分析了跟斐波那契序列通项公式求取相关的z变换表达式及收敛域的对应关系。在教学中,以例题讲解的形式可巧妙地把相关思政元素融入进去。经过3个学期的教学实践和反馈表明,如此进行思政教学,既可增强“围线积分法”求z反变换教学的趣味性,又可提高学生的学习兴趣和动力,具有良好的教学成效,值得在计算机学科相关教学过程中予以参考和借鉴。