A Direct Derivation of the Exact Fisher Information Matrix for Bivariate Bessel Distribution of Type I

This paper deals with a direct derivation of Fisher’s information matrix for bivariate Bessel distribution of type I. Some tools for the numerical computation and some tabulations of the Fisher’s information matrix are provided.

OPERATOR-VALUED FREE FISHER INFORMATION OF RANDOM MATRICES

The free Fisher information of an operator random matrix is studied. When the covariance of a random matrix is a conditional expectation, the free Fisher information of such a matrix is the double of this conditional expectation’s Watatani index.

模态测试不确定性影响因素分析及传感器布置应用

模态测试结果的准确性会受测试数据采集、数据处理、建模假设和参数估计等不确定性因素的影响.为研究模态测试中模态参数的不确定性水平及不同影响因素对其的影响规律,本文采用状态空间模型和费希尔信息矩阵的快速模态参数不确定性分析方法,探讨包括振动信号的采样时长、采样频率、采样信噪比和结构的阻尼比等多种因素对模态参数不确定性水平的影响,同时提出利用模态参数不确定性水平来优化传感器布置策略的实用性建议.结果表明:模态参数的不确定性水平随采样时长、采样频率、信噪比和传感器数量的增加而降低,随结构阻尼比的增大而升高;对于均匀分布结构,多数传感器布置在结构顶部和中上部,少数布置在中下部时,模态参数的整体不确定性水平较低,是一种相对较优的传感器布置方案.

基于梯度选择的轻量化差分隐私保护联邦学习

为了应对机器学习过程中可能出现的用户隐私问题,联邦学习作为首个无需用户上传真实数据、仅上传模型更新的协作式在线学习解决方案,已经受到人们的广泛关注与研究。然而,它要求用户在本地训练且上传的模型更新中仍可能包含敏感信息,从而带来了新的隐私保护问题。与此同时,必须在用户本地进行完整训练的特点也使得联邦学习过程中的运算与通信开销问题成为一项挑战,亟需人们建立一种轻量化的联邦学习架构体系。出于进一步的隐私需求考虑,文中使用了带有差分隐私机制的联邦学习框架。另外,首次提出了基于Fisher信息矩阵的Dropout机制——FisherDropout,用于对联邦学习过程中在客户端训练产生梯度更新的每个维度进行优化选择,从而极大地节约运算成本、通信成本以及隐私预算,建立了一种兼具隐私性与轻量化优势的联邦学习框架。在真实世界数据集上的大量实验验证了该方案的有效性。实验结果表明,相比其他联邦学习框架,FisherDropout机制在最好的情况下可以节约76.8%~83.6%的通信开销以及23.0%~26.2%的运算开销,在差分隐私保护中隐私性与可用性的均衡方面同样具有突出优势。

损耗SU(2)和SU(1,1)干涉仪中灵敏度过高估计的研究

基于损耗SU(2)和SU(1,1)干涉仪模型,以干涉仪中的相位估值的为研究方向,在理论上研究了与双参量相位估值相比,进行单参量相位估值的时候存在的高估量子Fisher信息(quantum Fisher information,QFI)的一般表达式;以相干态和压缩真空态输入为例,数值分析了高估QFI随损耗系数或分束比的变化,发现这时出现的高估QFI的消失和恢复现象是和分束比,增益因子以及压缩振幅具有一定的关系.通过调整分束比和损耗系数,可获得最佳的灵敏度,有利于在有损环境下进行量子精密测量.

基于Fisher判别分析法的无粘性土渗透破坏类型判别

运用Fisher判别分析理论,选取6个特征粒径和孔隙率共7个指标参数,针对无粘性土管涌和流土的判别问题,建立了Fisher线性判别函数模型.利用回代估计法对模型进行检验,误判率为0.将所建立的模型用于其它9个案例的预测,结果与实际情况吻合良好.模型检验及实例计算结果表明,本文方法科学合理且可操作性强,能够为无粘性土渗透破坏类型的判别提供一条新的途径.

传感器优化布置的距离系数-Fisher信息准则

以损伤参数识别为目标,基于传统Fisher信息准则的传感器优化布置会出现测点局部聚集现象,导致信息冗余,不利于损伤定位。针对此问题,首先以反映信息独立程度的距离系数对候选自由度的Fisher信息矩阵进行加权修正;然后以修正后的有效信息矩阵行列式最大化为目标,采用逐步累加的方法得到基于距离系数-Fisher信息准则的传感器优化布置方案。采用该方法对一个16自由度剪切型弹簧质量模型进行传感器优化布置。结果表明,该方法能有效避免测点聚集现象,解决信息冗余问题。

基于PCA法和Fisher判别分析法的岩体质量等级分类

岩体质量等级分类在实际的工程中有着很重要的作用。基于主成分分析(PCA)法和与Fisher判别分析法相结合建立岩体质量等级判别模型,选取单轴抗压强度、岩体体积节理数、声波纵波速度、节理面风化变异系数、节理面粗糙度系数和透水性系数6种指标作为岩体质量分级判别的判别因子。以永平铜矿露天矿区工程岩体特征资料中的20个样本为训练样本,10个为待判样本,对该模型进行检验和应用,并与传统的RMR法、Fisher判别分析模型的结果进行比较,相应正确率分别为87%、70%、77%,判断结果表明利用主成分分析法和Fisher判别分析法建立的模型判别能力更高。

双应力恒加寿命试验可靠性评估模型

为了更加有效地评估高可靠长寿命产品的可靠性,针对传统双应力恒加寿命试验加速模型中只考虑各应力之间独立的问题,采用综合双应力之间相互影响的加速模型,探讨Gompertz分布型产品的可靠性评估问题,给出了产品的可靠性评估模型。基于定数截尾双应力恒加寿命试验下的数据,利用极大似然理论,计算了参数的极大似然估计,获得了与似然函数相关的Fisher信息矩阵和协方差矩阵,由此利用渐近似然理论构建了参数和可靠度的渐近置信区间。算例结果表明了所使用的方法具有可行性。

基于等价Fisher信息矩阵的AUV集群网络导航精度分析

针对集群自主水下航行器(AUV)节点间的信息传递融合对协同定位精度的影响问题,文中提出4种AUV集群的网络导航模型,并引入等价Fisher信息矩阵等相关理论,对信息在节点间的传递融合进行分析,得出了影响集群AUV定位误差的因素,并设计了定位精度较高的编队构型,最后通过理论和仿真验证了当跟随AUV节点之间也有信息融合时,利用整个编队的信息对跟随AUV的位置进行估计,可以提高跟随AUV的定位精度。

带有不完全信息随机截尾数据的Fisher信息阵

在失效显示概率不相等条件下,讨论了带有不完全信息随机截尾试验数据的Fisher信息阵问题,给出了4个定理,发展了相关文献的结果.

马尔科夫链的Fisher信息阵及参数的最大似然估计

给出马尔科夫链的Fisher信息阵与相应的一维、二维分布Fisher信息阵之间的关系,为计算马尔科夫链参数的最大似然估计值提供了一种简单方便的算法。将结果应用于极值马尔科夫链,得到极值马尔科夫链Fisher信息阵元素的精确表示。

Fisher信息阵在矩阵不等式证明中的应用

利用多元正态分布以及Fisher信息阵的单调性和可加性,证明了几个常见的矩阵不等式和多参数Cramer-Rao不等式,而证明的过程没有使用矩阵理论。

排序集抽样下Weibull分布的产品可靠度估计

排序集抽样方法用于样本单元排序容易但测量困难的情形。产品可靠度是描述产品可靠性的重要度量指标,Weibull分布在可靠性试验中占有非常重要的地位。为了提高Weibull分布产品可靠度的估计效率,本文采用排序集抽样方法,研究了产品可靠度的极大似然估计,计算了Weibull分布形状参数和尺度参数的Fisher信息阵,证明了极大似然估计量的渐近正态性,并给出了新估计量的渐近方差。渐近相对效率和模拟相对效率的计算结果表明:排序集抽样下极大似然估计量的估计效率一致高于简单随机抽样下极大似然估计量。最后,单碳纤维强度数据的实际分析结果验证了排序集抽样方法的高效率性。

基于最小Fisher信息阵摄动的多传感器管理算法研究

针对区域防空系统多传感器管理中传感器分配的特点,分析了基于协方差控制的传感器分配策略;在交互式多模型滤波基础上,介绍了序贯IMMKF算法;结合矩阵摄动的相关理论,提出了基于最小Fisher信息阵摄动的多传感器管理算法,并给出了相应的计算步骤,为传感器分配提供了一种新途径;文章结合仿真结果说明了该方法的有效性与可行性。

无结构多元t-模型的Fisher信息阵

对于无结构的多元t-模型,该文求出了其Fisher信息阵及此矩阵的逆、行列式和迹.

多变量控制系统Fisher信息矩阵的研究

本文研究了多变量控制系统Fisher信息矩阵的结构。给出了几种特殊情形的显式表达式。

用Fisher信息阵处理截断正态分布的参数估计

Fisher信息阵是得到渐进协差阵的一种方法.在很多事例中得到的样本协差阵,其计算是很繁杂的.这里基于Fisher信息阵所用的二阶导,得到了简便的计算方法.

基于Fisher信息矩阵的多目标最优传感器配置

考虑到在复杂战场下,传感器部署对敌我双方的态势感知有较大影响,针对使用多信号接收强度传感器对三维目标感知时的传感器最优部署问题,采用费舍尔信息矩阵(Fisher Information Matrix,FIM)的行列式作为最优性能指标,给出了多传感器执行单目标感知任务时的最优部署几何构型.进一步导出了多传感器在三维情形下的FIM行列式的显式表达.基于该显式表达,得到多目标感知的传感器最优分配以及传感器最优部署几何构型.该方法实现了对敌方目标的精确感知,弥补了因感知误差导致的对战场形势的误判.数值仿真验证了结果的有效性.

MULTIVARIATE EXTREME VALUE DISTRIBUTION AND ITS FISHER INFORMATION MATRIX

The paper is concerned with the basic properties of multivariate extreme value distribution (in the Logistic model). We obtain the characteristic function and recurrence formula of the density function. The explicit algebraic formula for Fisher information matrix is indicated. A simple and accurate procedure for generating random vector from multivariate extreme value distribution is presented.