外噪声下相变模型福克-普朗克方程的含时精确解

采用微分方程的李群方法 ,研究了外噪声影响下的非平衡相变模型对应的Fokker Planck(FP)方程 ,得出了含时间概率密度P(x ,t)的严格表达式 ;讨论了最可几值x随时间的变化 .在时间t→∞时 ,由严格解给出了概率密度的定态解Pst(x) ,并讨论了此时的最可几值x与确定性描述的区别 .

湍流粒子的速度及其F-P方程的定态解

建立了湍流粒子的速度，并由此得到相应的Fokker－Planck方程（FPE），得到了其定态解．讨论了各方向上的方差．

双噪声系统的定态几率密度

对于双噪声源的随机郎之万方程,在噪声均为OU噪声的情况下,从三维的FPE出发,利用类WKB方法,详细分析了双噪声源在其噪声强度均很小时对非平衡相变行为的影响,得到了定态几率密度的表达式。并从数值上分析了单模染料激光模型中的自发辐射噪声与泵浦噪声对非平衡相变的影响。