提高一阶多值逻辑Tableau推理效率的布尔剪枝方法

含有量词的一阶多值Tableau方法具有统一的扩展规则 ,并由Zabel等人给出了可靠性和完备性的证明 .但由于扩展后的分枝随着真值数目的增加而呈指数的增加 ,因而影响了机器推理执行的效率 .该文提出了布尔剪枝方法 ,将带符号的公式与集合的上集 /下集联系起来 ,使含量词的一阶多值逻辑公式的扩展规则大大简化 .进一步 ,通过对布尔剪枝方法的分析 ,建立了一类特殊一阶多值逻辑正则公式的更为简洁的Tableau推理方法 ,该方法使得含量词的一阶多值逻辑Tableau推理类同于经典逻辑Tableau方法 .

改进γ公式的表推演推理方法研究

表推演方法是一种接近于逻辑系统表示的自动推理方法,由于其直观性和通用性,易于计算机实现,因此成为目前最普及的自动推理方法之一。在表推演实现时,对γ规则应用次数的限制至关重要,限制次数直接影响表推演的推理效率。给出识别γ公式方法,提出了含γ公式的表推演推理的改进策略,并进行了理论证明和系统实现,该系统与leanTAP软件包进行了对比实验。通过对Pelletier问题的20个实例分析,可以看出γ公式不再需要实例化,大大缩短了表推演的证明过程,减少了搜索空间,提高了推理效率。

模态系统T的Herbrand定理

模态Herbrand定理研究是模态逻辑领域的重要开放问题。不含Barcan公式的模态系统T的Herbrand定理的获得必须完成两个方向的证明工作:首先是证明相对简单的从右到左方向;而对于相对复杂的从左到右方向,则可以通过在加标公式表列系统K的基础上增加特殊规则获得加标公式表列系统T,证明T的可靠性和完全性,并在此基础上完成从左到右方向的证明。同样的方法还可以用来证明模态系统D、K4、S4的Herbrand定理。

经济表诠释

魁奈的经济表因晦涩难懂,被称为经济学说中的“司芬克斯之谜”。人们对经济表的普遍理解大都基于马克思对经济表的评述,而马克思的评述仅限于一版规范而均衡的图式表。魁奈的经济表共计12个版本,按各版本设制的时间先后和形式繁简,可分为“原表”、“略表”和“图式”;按经济表的均衡状态,又可分为均衡模式和非均衡模式。对经济表的各类版本和模式作出合理、全面的诠释,方见其蕴含的闪光的经济思想和宏观政策主张。

适用于电磁暂态仿真的变阶变步长3S-DIRK算法

电磁暂态仿真在计算过程中将产生数值振荡现象,现有算法切换到低阶数值积分算法将导致较大的数值误差。文章利用布彻矩阵和龙格库塔理论对数值临界阻尼CDA算法的准确性和稳定性进行了分析,提出一种三级半角隐式龙格库塔(3-stagediagonallyimplicitRunge-Kuttaformula,3S-DIRK)算法,该算法具有4个分算法,分算法具有不同的优点,可以用在电磁暂态的不同计算情形。文章给出了算法应用于电磁暂态的仿真策略,在切换算法时可以保证元件的等值导纳不变,整个仿真过程中计算精度不低于2阶,且故障期间具有L稳定可以消除数值振荡,支持变步长计算。文章利用该算法推导了线性元件的等值电路,对该算法的使用方法进行了说明。最后使用2个算例验证3S-DIRK算法的有效性和优点。