Zakharov方程Fourier谱方法的一致收敛性

对Zakharov方程周期边值问题的Fourier谱方法给出了按H^1模的最优误差估计,并获得了关于小参数ε的一致收敛性,数值实验证实了理论分析结果.文中还对一类相关方程的Fourier谱逼近设计了半隐时间离散格式,稳定性好且便于实施.最后,通过与其他数值方法比较,验证了该方法的有效性.

平稳过程采样定理的一个注记

平稳过程采样定理是随机过程中的一个重要定理。其将平稳过程离散表示的思想方法在理论上有重要意义 ,在实际工作中有广泛的应用。文章在证明了一个变差理论中的一个重要引理的基础上 ,利用谱分解的方法 ,证明了具有有界谱的平稳随机过程 ,在任何有限的时间区间内可以被离散地表示 ,不仅是在均方收敛意义下成立 ,而且这种均方收敛是关于时间