一个矩阵方程反问题的研究

设A、B、C都是m×n阶矩阵,当A和B满足同时奇异值分解时,文中解决了一个关于X,Y的矩阵方程的反问题,对称解,而且给出了有解的充分必要条件,也给出了它的极小Frobe-nius范数对称解.

矩阵方程AXB=C的最小二乘解的定秩研究

研究了矩阵方程AXB=C最小二乘解的秩的范围,利用矩阵的奇异值分解以及Frobenius范数的特征,得到了秩约束下最小二乘解的表达式,并得到了最大秩和最小秩最小二乘解.

一种改进的基础矩阵估计算法

基础矩阵的计算是计算机视觉中相机自标定的关键步骤,为了提高基础矩阵的精度,在随机抽样一致性(RANSAC)算法的基础上提出三点改进,在抽取特征点的过程中利用数据块分割技术,避免了随机采样的不公平性,同时考虑基础矩阵秩为2的约束条件,对基础矩阵的参数进行规范化设置,在评价计算结果时,利用本质矩阵和基础矩阵的关系,鉴于本质矩阵两个非零奇异值应该相等这个特性,引入了Frobenius范数对本质矩阵进行规范化,利用本质矩阵的奇异值性质构造代价函数来评价计算结果的精度.最后通过模拟数据实验和场景图像实验,验证了本文算法的有效性.

迹范数和Frobenius范数下的量子态可分判据

本文分别在迹范数和Frobenius范数下,分析了利用‖Γρ‖判据和矩阵重排判据判断一类2×2系统量子态可分性时的条件表示.并在此基础上,比较了‖Γρ‖判据和矩阵重排判据之间的强弱关系,分析了迹范数和Frobenius范数对两个可分判据的影响.

多变量时间序列异常样本的识别

多变量时间序列(MTS)在金融、多媒体、医学等领域的应用是非常普遍的.与其它多变量时间序列样本显著不同的样本,我们称之为异常样本.本文提出一种基于局部稀疏系数的多变量时间序列异常样本的识别算法,使用扩展的 Frobenius 范数来计算2个 MTS 样本之间相似性.使用两阶段顺序查询来进行 k-近邻查找,将不可能成为候选异常样本的 MTS 样本剪去.在2个实际数据集上进行实验.实验结果验证算法的有效性.