模糊数测度空间上模糊值函数的模糊值积分的Fubini定理

建立卡氏积空间 (X×Y,S× T)上的乘积区间值测度和乘积模糊值测度 ,证明模糊值测度空间上模糊值函数的模糊值积分的 Fubini定理。

F值积分的Fubini定理和强大数定律

讨论了区间值积分的Ｆｕｂｉｎｉ定理和Ｆ值积分的Ｆｕｂｉｎｉ定理，并讨论了由Ｍａｒｋｏｖ核诱导的Ｆｕｂｉｎｉ定理，它们推广了经典的Ｆｕｂｉｎｉ定理，最后讨论了区间值随机变量和Ｆ值随机变量的强大数定律．

乘积λ─可加Fuzzy测度和Fuzzy核

本文首先给出乘积λ─可加Ｆｕｚｚｙ测度的两种等价定义，在此基础上建立了乘积空间上的Ｆｕｂｉｎｉ定理，其次提出了Ｆｕｚｚｙ核的概念，并由Ｆｕｚｚｙ核引出乘积空间上另一类λ─可加Ｆｕｚｚｙ测度．

由有限核生成的Loeb测度

在非标准多饱和模型下,研究了由有限核生成的Loeb测度的性质.首先,利用内可测空间中的内有限核构造了相应的Loeb测度.其次,讨论了内可测空间和内乘积可测空间中由内有限核生成的Loeb测度的性质.最后,在内乘积可测空间上,证明了由内有限核生成的Loeb测度的Keisler’s Fubini定理.

战略性新兴产业创新能力评价、演化及规律探索

本研究以奥斯陆手册中的指标体系为基础,利用灰色模糊评判法和内核密度分析法,对21个样本城市的战略性新兴产业创新能力进行评价,并深入探究其内在演化规律及该规律在战略性新兴产业中的应用。研究发现:样本城市的战略性新兴产业创新能力发展遵循"蠕虫状"演进规律,也即遵循从Ⅰ区探头、Ⅱ区波动、Ⅲ区起伏、Ⅳ区收缩到Ⅴ区汇拢的复合演进过程,并且该演进规律在西安战略性新兴产业发展中得到了验证,为战略性新兴产业创新能力演化规律的研究奠定了良好的基础。

L^1空间正系数多项式的倒数逼近

本文讨论了L1空间函数的正系数多项式的倒数逼近的Jackson型估计问题,并证明了:如果f(x)∈L[0,1]1,f(x)≥0,f(x)(?)0,则存在一个次数不超过n正系数多项式qn(x)∈Πn(+),使得||f-1/qn||L1≤Cω(f,n-1/2)L1,其中Πn(+)表示所有次数不超过n的正系数多项式的全体.