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与Full-Laplacian算子相关的波方程的色散估计和Strichartz估计
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作者 宋乃琪 赵纪满 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第1期90-116,共27页
该文研究了四元数海森堡群上与full-Laplacian算子相关的波方程的解的估计.通过研究四元数海森堡群上的full-Laplacian算子,得到了该算子的一些重要性质和四元数海森堡群上的Littlewood-Paley理论.讨论了四元数海森堡群上一些重要的函... 该文研究了四元数海森堡群上与full-Laplacian算子相关的波方程的解的估计.通过研究四元数海森堡群上的full-Laplacian算子,得到了该算子的一些重要性质和四元数海森堡群上的Littlewood-Paley理论.讨论了四元数海森堡群上一些重要的函数空间的性质.得到了波方程的解的色散估计和Strichartz估计. 展开更多
关键词 四元数海森堡群 LITTLEWOOD-PALEY理论 齐次Besov空间 齐次Sobelev空间 色散估计 STRICHARTZ估计
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基于常分数阶拉普拉斯算子的黏声方程重建速度与衰减参数的全波形反演方法 被引量:2
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作者 胡博涛 黄超 +1 位作者 董良国 张建明 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第5期2123-2137,共15页
地震波在地下介质传播过程中由于非弹性衰减的存在将导致能量损失和相位变化,精确的速度与衰减参数建模对油气识别、提高强衰减介质中地震波成像的质量都起着至关重要的作用.常分数阶拉普拉斯算子黏声方程由于完全分离的速度频散项与振... 地震波在地下介质传播过程中由于非弹性衰减的存在将导致能量损失和相位变化,精确的速度与衰减参数建模对油气识别、提高强衰减介质中地震波成像的质量都起着至关重要的作用.常分数阶拉普拉斯算子黏声方程由于完全分离的速度频散项与振幅衰减项的优势,以及在强非均质衰减介质中可以高精度求解的特点,已被应用于速度与衰减参数的建模中.本文将二阶常分数阶拉普拉斯算子黏声方程拆分为等价的一阶方程组,并在此一阶方程组的基础上推导出新的梯度公式与伴随方程,建立了一种新的速度与衰减参数同时重建的全波形反演方法.相较于原二阶常分数阶拉普拉斯算子黏声方程建立的全波形反演流程,数值实验表明,新建立的反演流程可以有效避免原梯度数值计算中的噪声,尤其是可以有效提高衰减参数梯度的反演精度,从而显著提高反演的收敛速度与反演精度. 展开更多
关键词 品质因子 分数阶拉普拉斯算子 全波形反演 黏声方程
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稳定Q补偿梯度的黏滞声波全波形反演 被引量:1
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作者 蒋书琦 周辉 +3 位作者 陈汉明 张明坤 富禹鑫 李红辉 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2023年第6期1382-1391,共10页
针对衰减介质的全波形反演(FWI)通常采用黏滞声波方程,并通过伴随状态法计算目标函数对介质速度参数的梯度。在梯度计算过程中,由于震源波场和伴随波场都历经衰减,因此梯度随着深度减弱,导致模型参数的修正量变小,降低了反演的收敛速度... 针对衰减介质的全波形反演(FWI)通常采用黏滞声波方程,并通过伴随状态法计算目标函数对介质速度参数的梯度。在梯度计算过程中,由于震源波场和伴随波场都历经衰减,因此梯度随着深度减弱,导致模型参数的修正量变小,降低了反演的收敛速度。为了提升反演效率,研究了基于解耦分数阶拉普拉斯算子(DFL)波动方程的黏滞声波FWI,提出了一种新的基于稳定因子的梯度补偿策略。在补偿梯度过程中设置稳定因子实现稳定补偿,可以在保持正确运动学特征的同时,平衡所恢复梯度的幅度。数值算例表明,与传统的黏滞声波FWI相比,经此梯度补偿的黏滞声波FWI具有更快的收敛速度和更高的反演精度。 展开更多
关键词 分数阶拉普拉斯算子 黏滞声波 衰减补偿 全波形反演
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求解p-Laplace方程的几种多重网格法研究 被引量:1
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作者 肖捷 黄云清 刘文斌 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2002年第3期1-8,共8页
主要研究现有的几种求解p -Laplace方程的多重网格方法 :FAS多重网格方法和Cascade多重网格法 ,并在此基础上提出了一种新的求解 p-Laplace方程的多重网格方法 :Cascade -back方法 .该方法的优点在于它综合了FAS多重网格法与Cascade多... 主要研究现有的几种求解p -Laplace方程的多重网格方法 :FAS多重网格方法和Cascade多重网格法 ,并在此基础上提出了一种新的求解 p-Laplace方程的多重网格方法 :Cascade -back方法 .该方法的优点在于它综合了FAS多重网格法与Cascade多重网格法的思想 ,利用粗网格上的校正来提高Cascade多重网格方法的计算速度和计算精度 ,而且在粗网格上保留了原方程的右端项 ,从而保证了粗网格上校正方程的性质与原方程相似 .本文对二维情形 ,对不同的p值做了数值实验 。 展开更多
关键词 P-LAPLACE方程 有限元 FAS全网格法 Cascade多重网络法 Cascade-back多重网络法 Polak-Ribiere了梯度法 求解方法 退化非一致椭圆方程
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满二叉树的Laplacian特征值
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作者 张卉 张春元 《信息工程大学学报》 2004年第2期35-37,共3页
满二叉树的Laplacian矩阵有着高重数的特征值,其中1重复最为频繁。文章给出深度为h≥2的满二叉树的Laplacian特征值1的重数。
关键词 满二叉树 LAPLACIAN矩阵 特征值
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EQUIVARIANT HEAT INVARIANTS OF THE LAPLACIAN AND NONMININMAL OPERATORS ON DIFFERENTIAL FORMS
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作者 王勇 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2011年第3期805-814,共10页
In this paper,we compute the first two equivariant heat kernel coeffcients of the Bochner Laplacian on differential forms.The first two equivariant heat kernel coeffcients of the Bochner Laplacian with torsion are als... In this paper,we compute the first two equivariant heat kernel coeffcients of the Bochner Laplacian on differential forms.The first two equivariant heat kernel coeffcients of the Bochner Laplacian with torsion are also given.We also study the equivariant heat kernel coeffcients of nonminimal operators on differential forms and get the equivariant Gilkey-Branson-Fulling formula. 展开更多
关键词 equivariant heat kernel asymptotics Bochner Laplacian nonmininmal operators Gilkey-Branson-Fulling formula
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基于字典学习和图拉普拉斯正则化的全波形反演 被引量:1
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作者 华然 傅红笋 杨露 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2022年第3期1034-1040,共7页
针对全波形反演问题的不适定性,本文将基于块的稀疏字典学习、图的拉普拉斯矩阵应用于全波形反演(Full Waveform Inversion,FWI)问题,提出了一种新的FWI算法—基于字典学习和图拉普拉斯正则化的全波形反演方法.利用奇异值分解从图像块... 针对全波形反演问题的不适定性,本文将基于块的稀疏字典学习、图的拉普拉斯矩阵应用于全波形反演(Full Waveform Inversion,FWI)问题,提出了一种新的FWI算法—基于字典学习和图拉普拉斯正则化的全波形反演方法.利用奇异值分解从图像块中学习出具有自适应性的稀疏变换字典,在稀疏表示降噪模型的基础上,引入图拉普拉斯正则化项,同时考虑局部图像块的稀疏性和非局部图像块间的相似性.数值试验结果表明,与基于曲波变换的稀疏约束正则化波形反演算法相比,本文算法能够提供视觉上更清晰的反演结果,能够保留介质参数中更多的细节特征,且在峰值信噪比、结构相似性和均方根误差等定量指标上,都有明显地改善. 展开更多
关键词 全波形反演 字典学习 图拉普拉斯正则化 稀疏表示
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