多种模糊值函数微分定义的统一表述

针对模糊值函数微分有多种定义,并且在形式难以得到统一的现状,提出了模糊数的广义限定性运算。在此基础上,利用[-1,1]上同序标准单调函数类与模糊实数空间的同胚性质,给出了广义限定差意义下的模糊值函数微分定义,并证明了这个定义与借助于扩张原理形式、借助于Hukuhara差形式和借助于模糊结构元形式的三种模糊值函数微分定义是等价的,进而得到了基于模糊结构元方法的模糊值函数微分定义的统一表述。

等式约束下的模糊运算

介绍了G.J.Klir提出的限制型模糊算术(CFA),并与L.A.Zadeh的标准模糊算术(SFA)进行了比较。研究等式约束下的模糊运算及其性质,在G.J.Klir的基础上推广了等式约束下的模糊运算,定义了一类可结构元展开的模糊值函数,给出了这类函数的微积分运算,并给出了几个例子。

等式限制型模糊级数

介绍了G .J .Klir提出的限制型模糊算术 (CFA) ,并与L .A .Zadeh的标准模糊算术 (SFA)进行了比较。研究等式约束下的模糊运算及其性质 ,在G .J .Klir的基础上推广了等式约束下的模糊运算 。

模糊数限定运算、广义限定运算与广义运算

在综合分析模糊数的限定运算和广义限定运算的基础上,通过扩展模糊数结构元的表示方法,将模糊数结构元理论中的变换函数的单调性推广到连续性(至多在x=0处有一个间断点),提出了模糊数的广义运算,试图解决模糊数运算出现的多种问题。

求解模糊数限定运算的一种新方法

针对模糊数限定运算比较困难的问题,提出了一种比较便捷的运算方法。首先,利用模糊结构元理论给出了模糊数一种新的表现定理。在此定理基础上,得到了模糊数运算的解析表达形式。解决了模糊结构元中,非同序模糊数和非单调模糊数不能运算的问题,统一并拓展了模糊数运算的结构元表述形式。