General Expressions of Triple Ⅰ Restriction Methods for Fuzzy Soft Reasoning

The aim of this paper is to discuss the Triple Ⅰ restriction reasoning methods for fuzzy soft sets. Triple Ⅰ restriction principles for fuzzy soft modus ponens(FSMP) and fuzzy soft modus tollens(FSMT) are proposed, and then, the general expressions of the Triple Ⅰ restriction reasoning method for FSMP and FSMT with respect to residual pairs are presented respectively. Finally, the optimal restriction solutions for Lukasiewicz and Godel implication operators are examined.

基于Schweizer-Sklar三角范数簇诱导的剩余蕴涵簇的反向三Ⅰ算法

Schweizer-Sklar三角范数簇具有柔化性,使得由其构造的逻辑系统在模糊推理中具有良好的属性.将Schweizer-Sklar三角范数簇与模糊推理反向三Ⅰ算法结合起来,给出基于Schweizer-Sklar三角范数簇诱导的剩余蕴涵簇的反向三Ⅰ算法和α-反向三I算法,并给出对应三Ⅰ解的表达式.结合Schweizer-Sklar三角范数簇诱导的剩余蕴涵簇的特点,讨论当参数取特殊值时对应的特殊蕴涵算子→D,→L,→G,→P的反向三Ⅰ算法及对应三Ⅰ解的表达式.提供一种柔化性的模糊推理反向三Ⅰ算法.

基于蕴涵算子θ_p模糊推理的三Ⅰ与反向三Ⅰ算法的约束度分析

研究基于蕴涵算子pθ模糊推理的三Ⅰ算法与反向三Ⅰ算法的约束度理论,分析约束度的性质,得到α-三Ⅰ算法的FMP(FMT)上(下)确界计算公式与α-反向三Ⅰ算法的FMP(FMT)下(上)确界的计算公式。

模糊推理的模糊熵α-反向三Ⅰ算法

用模糊熵来度量模糊推理结果的模糊程度,并用极大模糊熵原则对模糊推理α-反向三Ⅰ算法做进一步解释和改进,提出了基于极大模糊熵原理的模糊推理α-反向三Ⅰ算法,讨论了FMP和FMT问题的模糊熵α-反向三Ⅰ支持算法解的存在条件,研究了α-反向三Ⅰ解与模糊熵α-反向三Ⅰ解的关系,获得了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵α-反向三Ⅰ解的计算公式.

剩余蕴涵的模糊三Ⅰ方法的约束度分析

由连续三角模导出的剩余蕴涵算子 ,对模糊三Ⅰ算法的约束度问题进行研究 .在原有三Ⅰ方法的约束度理论的基础上 ,利用三角模和蕴涵算子的性质 ,讨论该类算子下三Ⅰ方法的约束度理论 .给出一般化的α 三ⅠFMP公式和α

不同蕴涵算子下三Ⅰ方法的解

以RM、RZ、R0三个蕴涵算子为基础,研究了11种形式的三Ⅰ算法的解,并在此基础上给出了这11种解的同一形式:B*(y)=supx∈EY{A*(x)∧φ(x,y)},其中φ:X×Y→[0,1]表示某一函数,而且φ(x,y)与EY的选取依赖蕴涵算子Ri的选取。

基于不同蕴涵算子的三I算法构造的模糊控制器及其响应能力

以RM,RZ,R03个蕴涵算子为基础,给出了其相应三I算法的表达式,并研究了这3个蕴涵算子基于三I算法构成的单入单出模糊控制器,分析了它们的响应能力.结果表明,当Ri(i=1,2,3)按顺序取R0,RM,RZ时基于三I算法构成的单入单出模糊控制器具有函数的泛逼近性;当Ri(i=1,2,3)按顺序分别取RM,RZ,RZ或R0,RZ,RM时基于三I算法构成的单入单出模糊控制器近似为一元拟合函数;其余情况基于三I算法构成的模糊控制器具有阶跃响应能力.

基于极大模糊熵原理的模糊推理反向三I算法

提出了用模糊熵来度量反向三I模糊推理结果的模糊程度,给出了模糊熵反向三I原则,讨论了FMP和FMT问题的模糊熵反向三I支持算法解存在的条件,分别给出了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵反向三I解的计算公式.

模糊推理的模糊熵三I算法及其还原性

讨论FMP问题的模糊熵三I算法解的存在条件,研究了三I解与模糊熵三I解的关系,获得了模糊熵三I算法的一般计算公式,并给出了几个重要蕴涵算子的模糊熵三I算法公式,证明了这些算法在一定条件下是还原算法.

基于极大模糊熵原理的模糊推理反向三I约束算法

讨论了FMP,FMT问题的模糊熵反向三I约束解的存在条件,研究了反向三I约束解与模糊熵反向三I约束解的关系,分别给出了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵反向三I约束解的计算公式.

基于含参量蕴涵算子的反向三I约束算法

针对王国俊教授提出的Hα系统中的蕴涵算子给出FMP问题的反向三I约束算法计算公式和FMT问题的反向三I约束算法计算公式.

基于含参量蕴涵算子的三I约束算法

针对Hα系统中的蕴涵算子给出了FMP和FMT问题的三I约束算法计算公式.

基于Lukasiewicz蕴涵算子的三I约束算法和反向三I约束算法

针对Lukasiewicz蕴涵算子,讨论了模糊推理FMP和FMT模型的三I约束算法和反向三I约束算法,并借助该蕴涵算子的性质,给出了相应的推理结果.

基于极大模糊熵原理的模糊推理三Ⅰ约束算法

给出了FMP,FMT问题的模糊熵三Ⅰ约束原则,讨论了FMP,FMT问题的模糊熵三Ⅰ约束解的存在性条件,分别给出了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵三Ⅰ约束算法的计算公式,进一步将问题一般化;给出了FMP问题与FMT问题的模糊熵α-三Ⅰ约束解的存在性条件,并得到了基于这些蕴涵算子的模糊熵α-三Ⅰ约束算法相应的计算公式。

R0型直觉模糊推理反向三Ⅰ算法的性质

R_(0)蕴涵算子是一种不具有全局连续性的强蕴涵,而由其构造的直觉模糊推理反向三Ⅰ算法是否具有连续性仍是一个尚未解决的问题。为此,本文引入了直觉模糊集的自然距离,利用论域中集合的关系,证明了基于R_(0)蕴涵算子的直觉模糊推理反向三Ⅰ算法在直觉模糊取式和直觉模糊拒取式问题下都具有连续性;最后给出了反向三Ⅰ算法满足逼近性的充分条件。