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形式Peano算术的Gdel不完备性定理的一个简单证明
1
作者
秦一明
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2003年第6期681-682,共2页
给出了形式Peano算术的G
关键词
形式Peano算术
g
oe
del
不完备性定理
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职称材料
心灵与机器的界线
被引量:
2
2
作者
费定舟
《自然辩证法研究》
CSSCI
北大核心
2004年第9期22-25,54,共5页
心灵与机器的关系问题是心智哲学与认识科学的重要课题之一。遵循语言与逻辑分析的分析传统,我们着重从两方面讨论心身问题:一是围绕G del不完全性定理,二是认知逻辑尤其是有关认识论算术(EpistemologicalArithmetic)与机器是否有私有...
心灵与机器的关系问题是心智哲学与认识科学的重要课题之一。遵循语言与逻辑分析的分析传统,我们着重从两方面讨论心身问题:一是围绕G del不完全性定理,二是认知逻辑尤其是有关认识论算术(EpistemologicalArithmetic)与机器是否有私有性的论题。对于前者,针对流行的观点即G del不完全性定理心身问题上支持二元论,H.Putnam构造了一个反论证,从而维护计算主义纲领:心灵与图灵机等价。对此,本文讨论了Putnam的分析思路,进而认为其中有不可靠之处。对于后者,本文详细考察了私有性表达的认知形式,同时结合EA中的最新相关结果,从而得出结论:图灵机的私有性的存在,在逻辑上站不出脚,因此,我们认为,就认识能力和私有性而言,心灵不能与机器等价,也就是计算主义纲领是不成立的。
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关键词
心身问题
g
o
del
不完全性定理
认识论算术
心灵私有性
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职称材料
论序数及连续统的可数性与正则公理
被引量:
4
3
作者
沈卫国
《天津职业院校联合学报》
2011年第5期51-62,共12页
在前期一系列论文及著作中([2][4][5])对实数集(连续统)的可数性、康托对角线法等问题充分讨论的基础上,对序数的可数性问题进行分析,并由此引出对ZFC公理系统中的正则公理(基础公理,限制公理)的讨论。对与斯梅尔第18问题密切相关的哥...
在前期一系列论文及著作中([2][4][5])对实数集(连续统)的可数性、康托对角线法等问题充分讨论的基础上,对序数的可数性问题进行分析,并由此引出对ZFC公理系统中的正则公理(基础公理,限制公理)的讨论。对与斯梅尔第18问题密切相关的哥德尔定理进行了分析,得到全新结论。提出实数的一进制表示法并在此基础上讨论康托对角线法的局限性问题。
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关键词
序数
康托对角线法
连续统
可数
正则公理
哥德尔定理
一进制实数
直觉主义悖论
丘奇悖论
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职称材料
哥德尔的辩证思维与不完全性定理证明
被引量:
1
4
作者
林世芳
《重庆理工大学学报(社会科学)》
CAS
2011年第9期15-18,共4页
通过对哥德尔不完全性定理的证明语境和证明思维过程进行分析,可以从四个方面揭示出哥德尔思维方式的辩证性。这四个方面分别是:概念的相互隶属、问题的嬗变、系统与系统的同构转换以及悖论结构的转换和利用。
关键词
哥德尔
不完全性定理
辩证思维
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职称材料
哥德尔不完全性定理和“心灵与机器”的关系问题
被引量:
3
5
作者
刘大为
孙明湘
《中南大学学报(社会科学版)》
2009年第6期733-738,817,共7页
一些文献在阐述哥德尔不完全性定理的证明过程时,对一些技术细节没有做出明确说明,容易使人误解,因此需要对证明过程中ω一致性、系统外证明、元语句可表达性等作出强调。通过系统外证明的启示,分析了由哥德尔定理引起的有关心灵与机器...
一些文献在阐述哥德尔不完全性定理的证明过程时,对一些技术细节没有做出明确说明,容易使人误解,因此需要对证明过程中ω一致性、系统外证明、元语句可表达性等作出强调。通过系统外证明的启示,分析了由哥德尔定理引起的有关心灵与机器(计算机)关系的争论,得出心灵优于所有目前原理计算机的论点。
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关键词
哥德尔不完全性定理
一致性
可证
心灵与机器关系
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职称材料
通向哥德尔之路
6
作者
克里普克
徐召清
《哲学分析》
2013年第3期152-163,199,共12页
哥德尔不完全性定理是思想史近乎必然的结果,而哥德尔在证明第一不完全性定理时构造的哥德尔句表达了一个可以实际诉说的简易陈述。首先,集合论悖论的存在表明,不受限制的概括公理模式是不一致的,而这足以得出不完全性定理的非构造性证...
哥德尔不完全性定理是思想史近乎必然的结果,而哥德尔在证明第一不完全性定理时构造的哥德尔句表达了一个可以实际诉说的简易陈述。首先,集合论悖论的存在表明,不受限制的概括公理模式是不一致的,而这足以得出不完全性定理的非构造性证明。其次,每个关于属于关系的集合论悖论都可以转化为关于满足关系的悖论,再通过满足到真的归约转化为语义悖论,这恰好是哥德尔句的形式:"对自身不可证"对自身不可证。
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关键词
集合论悖论
语义悖论
哥德尔不完全性定理
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职称材料
哥德尔不完全性定理的科学推理意义
7
作者
郭金彬
黄长平
《自然辩证法通讯》
CSSCI
北大核心
2010年第2期15-20,共6页
哥德尔不完全性定理在科学推理,特别是在通过有限步骤的手段而达到对无限的认识和把握中,具有重要的方法论意义,它启示人们对前提条件进行考察时讲究改进情景,通过转换形式,从不同系统着手,探索真理。
关键词
不完全性定理
证明推理
有限步骤
无限
原文传递
题名
形式Peano算术的Gdel不完备性定理的一个简单证明
1
作者
秦一明
机构
昆明市康宏小区
出处
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2003年第6期681-682,共2页
文摘
给出了形式Peano算术的G
关键词
形式Peano算术
g
oe
del
不完备性定理
Keywords
formal Peano arithmetic
gdel incompleteness theorems
分类号
O141.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
心灵与机器的界线
被引量:
2
2
作者
费定舟
机构
武汉大学哲学系
出处
《自然辩证法研究》
CSSCI
北大核心
2004年第9期22-25,54,共5页
文摘
心灵与机器的关系问题是心智哲学与认识科学的重要课题之一。遵循语言与逻辑分析的分析传统,我们着重从两方面讨论心身问题:一是围绕G del不完全性定理,二是认知逻辑尤其是有关认识论算术(EpistemologicalArithmetic)与机器是否有私有性的论题。对于前者,针对流行的观点即G del不完全性定理心身问题上支持二元论,H.Putnam构造了一个反论证,从而维护计算主义纲领:心灵与图灵机等价。对此,本文讨论了Putnam的分析思路,进而认为其中有不可靠之处。对于后者,本文详细考察了私有性表达的认知形式,同时结合EA中的最新相关结果,从而得出结论:图灵机的私有性的存在,在逻辑上站不出脚,因此,我们认为,就认识能力和私有性而言,心灵不能与机器等价,也就是计算主义纲领是不成立的。
关键词
心身问题
g
o
del
不完全性定理
认识论算术
心灵私有性
Keywords
g
del
's
incompleteness
theorem
epistemolo
g
ical arithmetic
the privacy of the mind
分类号
B81 [哲学宗教—逻辑学]
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职称材料
题名
论序数及连续统的可数性与正则公理
被引量:
4
3
作者
沈卫国
机构
西北工业大学信息智能与逻辑研究所
出处
《天津职业院校联合学报》
2011年第5期51-62,共12页
文摘
在前期一系列论文及著作中([2][4][5])对实数集(连续统)的可数性、康托对角线法等问题充分讨论的基础上,对序数的可数性问题进行分析,并由此引出对ZFC公理系统中的正则公理(基础公理,限制公理)的讨论。对与斯梅尔第18问题密切相关的哥德尔定理进行了分析,得到全新结论。提出实数的一进制表示法并在此基础上讨论康托对角线法的局限性问题。
关键词
序数
康托对角线法
连续统
可数
正则公理
哥德尔定理
一进制实数
直觉主义悖论
丘奇悖论
Keywords
ordinal number
Cantor dia
g
onal method
continuum
countable
axiom of re
g
ularity
g
del
's
incompleteness
theorem
real number of the unitary system
paradox of intuitionalism
paradox of Church
分类号
O15 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
哥德尔的辩证思维与不完全性定理证明
被引量:
1
4
作者
林世芳
机构
福建医科大学人文学院
出处
《重庆理工大学学报(社会科学)》
CAS
2011年第9期15-18,共4页
文摘
通过对哥德尔不完全性定理的证明语境和证明思维过程进行分析,可以从四个方面揭示出哥德尔思维方式的辩证性。这四个方面分别是:概念的相互隶属、问题的嬗变、系统与系统的同构转换以及悖论结构的转换和利用。
关键词
哥德尔
不完全性定理
辩证思维
Keywords
g
del
incompleteness
theorem
dialectical thinkin
g
分类号
B80-0 [哲学宗教—思维科学]
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职称材料
题名
哥德尔不完全性定理和“心灵与机器”的关系问题
被引量:
3
5
作者
刘大为
孙明湘
机构
华南师范大学公共管理学院
中南大学哲学系
出处
《中南大学学报(社会科学版)》
2009年第6期733-738,817,共7页
文摘
一些文献在阐述哥德尔不完全性定理的证明过程时,对一些技术细节没有做出明确说明,容易使人误解,因此需要对证明过程中ω一致性、系统外证明、元语句可表达性等作出强调。通过系统外证明的启示,分析了由哥德尔定理引起的有关心灵与机器(计算机)关系的争论,得出心灵优于所有目前原理计算机的论点。
关键词
哥德尔不完全性定理
一致性
可证
心灵与机器关系
Keywords
g
del
's
incompleteness
theorem
consistency
provable
mind-machine relationship
分类号
B81-05 [哲学宗教—逻辑学]
下载PDF
职称材料
题名
通向哥德尔之路
6
作者
克里普克
徐召清
机构
普林斯顿大学
纽约城市大学研究生中心
四川大学公共管理学院
出处
《哲学分析》
2013年第3期152-163,199,共12页
基金
国家社科基金重点项目“描述论和直接指称论之争--回顾、批判与建构”(项目编号:12AZX008)和“分析哲学若干基本理论问题新探”(项目编号:12AZD072)的阶段性成果
文摘
哥德尔不完全性定理是思想史近乎必然的结果,而哥德尔在证明第一不完全性定理时构造的哥德尔句表达了一个可以实际诉说的简易陈述。首先,集合论悖论的存在表明,不受限制的概括公理模式是不一致的,而这足以得出不完全性定理的非构造性证明。其次,每个关于属于关系的集合论悖论都可以转化为关于满足关系的悖论,再通过满足到真的归约转化为语义悖论,这恰好是哥德尔句的形式:"对自身不可证"对自身不可证。
关键词
集合论悖论
语义悖论
哥德尔不完全性定理
Keywords
set theory paradox
semantic paradox
g
del
’s
incompleteness
theorem
分类号
B812 [哲学宗教—逻辑学]
下载PDF
职称材料
题名
哥德尔不完全性定理的科学推理意义
7
作者
郭金彬
黄长平
机构
厦门大学哲学系
出处
《自然辩证法通讯》
CSSCI
北大核心
2010年第2期15-20,共6页
文摘
哥德尔不完全性定理在科学推理,特别是在通过有限步骤的手段而达到对无限的认识和把握中,具有重要的方法论意义,它启示人们对前提条件进行考察时讲究改进情景,通过转换形式,从不同系统着手,探索真理。
关键词
不完全性定理
证明推理
有限步骤
无限
Keywords
g
del
's
incompleteness
theorem
Proof reasonin
g
Finite steps
Infiniteness
分类号
N09 [自然科学总论—科学技术哲学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
形式Peano算术的Gdel不完备性定理的一个简单证明
秦一明
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2003
0
下载PDF
职称材料
2
心灵与机器的界线
费定舟
《自然辩证法研究》
CSSCI
北大核心
2004
2
下载PDF
职称材料
3
论序数及连续统的可数性与正则公理
沈卫国
《天津职业院校联合学报》
2011
4
下载PDF
职称材料
4
哥德尔的辩证思维与不完全性定理证明
林世芳
《重庆理工大学学报(社会科学)》
CAS
2011
1
下载PDF
职称材料
5
哥德尔不完全性定理和“心灵与机器”的关系问题
刘大为
孙明湘
《中南大学学报(社会科学版)》
2009
3
下载PDF
职称材料
6
通向哥德尔之路
克里普克
徐召清
《哲学分析》
2013
0
下载PDF
职称材料
7
哥德尔不完全性定理的科学推理意义
郭金彬
黄长平
《自然辩证法通讯》
CSSCI
北大核心
2010
0
原文传递
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