多目标最优化问题G-真有效解映射的上半连续性

在欧氏空间中讨论了多目标最优化问题G-真有效解映射的上半连续性.给出了G-真有效解映射上半连续的一个充分必要条件,从而对G-真有效解的稳定性给出了一个新的结论.

多目标广义分式规划的Lagrange最忧性条件和对偶理论

本文考虑多目标广义分式规划（ＶＰ），其中目标函数定义为任意多个分式函数的逐点最大值。对规划（ＶＰ），引入向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，讨论了最优性条件和鞍点条件；引入带参数的多目标规划（ＶＰｅ），证明了鞍点存在性定理；证明了规划（ＶＰ）的Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶理论和Ｗｏｌｆｅ对偶理论。

多目标优化问题近似解的一类组合标量化方法

根据多目标优化问题近似解的定义,对它的性质进行讨论;借助Ehrgott和Ruzika基于传统的标量化方法结合剩余变量提出的一类改进的ε-约束法组合标量化模型对多目标优化问题的近似解性质进行了研究;建立了多目标优化问题的近似有效解与标量化问题的最优解之间的关系,得到了近似真有效解与对应标量优化问题最优解的等价关系,并提出反例对部分结论进行了解释说明,指出若不满足所给定的条件,其结论不一定成立;所提出的主要结果是对一些已有标量化结果的改进与推广,为设计和求解多目标优化问题近似解的最优算法提供理论与方法基础。