GM（1，1）模型群及其在体育中的应用研究

本文通过建立ＧＭ（１，１）模型群，提出了提高ＧＭ（１，１）模型精度“两阶段法”。并通过对全国男子十项全能９２年最好成绩和女子标枪９３年最好成绩的预测，证明了此种方法的可行性。

基于GM（1，1）模型的新疆棉叶螨预测研究

影响棉叶螨发生发展的因子众多，有些影响因子的数据不易采集，给建立科学实用的螨害预测预报模型带来很大困难。为尝试解决这一问题，本文将灰色系统理论应用于新疆亚热带棉区棉叶螨预测预报研究，基于历史螨害发生数据，建立了GM（1，1）灾变预测模型。检验结果表明，该模型的平均相对精度为97．1％，小误差概率P值为1，均方差比值C为0．0627，各项指标均达到Ⅰ级预测精度。使用2014-2016年度螨害发生数据对模型进行验证，预测结果与螨害实际发生情况相吻合。研究结果表明：GM（1，1）灾变预测模型可用于棉叶螨的中长期预测，且具有建模所需数据量少、数据易于获取、预测精度高等优点，在实际农业生产中具有更好的实用性。同时由于农作物虫害具有相似的规律性，因此，本文的研究方法能够为其他类似的生物灾害预测提供参考和借鉴。

灰色改进等维新息GM（1，1）模型在电力系统长期负荷预测中的应用

本文分析了灰色系统预测ＧＭ（１，１）模型用于长期负荷预测时的局限性，针对电力系统需求增长的特点，提出了灰色改进等维新息ＧＭ（１，１）模型，对江苏电网的用电量进行测算的结果表明，采用改进等维新息ＧＭ（１，１）模型进行长期负荷预测的精度高于一般灰色ＧＭ（１，１）模型的预测精度，给出了程序框图与测算结果。

GM（1，1）和新陈代谢模型的比较

灰色模型具有所需数据少、预测精度高和无需先验信息的特点。本文通过建立GM（1，1）模型和新陈代谢模型实例预测某省火灾事故发生量，并将两种方法相比较，为相关部门提供科学的决策依据。结果表明灰色模型简单实用，预测精度高。而在此实例中，GM（1，1）模型比新陈代谢的预测精度更高、预测误差更小。

GM（1，1）模型进行河流径流量的预测

通过监测某河流从1998年到2007年12月份的月径流量，建立灰色预测的GM（1，1）模型。再将预测出来的1998－2007年的径流量数据同实际预测数据相比较，则可以发现在近期不适宜用GM（1，1）预测该河流径流量，并指出GM（1，1）的不足之处和影响本预测结果的因素。

连续GM（1,N）模型的建立及在色谱保留行为的预测

应用灰色系统理论，导出连续ＧＭ（１，Ｎ）模型，建立了灰色数模运算软件，并将其应用于高效液相色谱中溶质保留行为的预测，均获得了满意的结果。

公路货物运输发展影响因素的灰熵分析及其GM（1，N）预测

公路货物运输是现代运输主要方式之一。基于公路货物运输发展的历史数据，采用灰熵分析法，对公路货物运输发展影响因素的显著性进行分析；建立GM（1，N）模型，对公路货运周转量及其显著影响因素进行预测。研究结果表明：工农业总产值、固定资产总投资和GDP是影响我国公路货运周转量发展的三个最显著影响因素；建立的GM（1，N）灰色预测模型，能够较好地预测公路货运周转量及其最显著的三个影响因子的发展趋势，且预测结果与统计数据吻合较好。在公路货物运输发展研究中引入灰色系统理论是可行的，通过灰熵分析与GM（1，N）多因素预测，可为各级决策部门制定公路货物运输发展战略和发展规划提供依据。

GM（1，1）模型在宁海县人口规模预测上的应用

GM（1，1）灰色预测模型是灰色系统理论中一种特殊的线性动态预测模型。依据宁海县2000-2009年以来户籍总人口和流动总人口的部分历史数据，建立了GM（1，1）模型，并利用该模型对宁海县未来10年来总人口的发展变化进行预测。

非等间距GM（1，1）模型及其在疲劳试验数据处理和疲劳试验在线监测中的应用

在分析疲劳试验数据处理的现状后，提出疲劳试验数据处理及疲劳试验数据在线监测的非等间距的灰色ＧＭ（１，１）模型与方法。这种方法弥补了现有疲劳试验数据处理及其在线监测方法的不足。实例表明该方法简单实用，值得推广使用。

灰色预测模型GM（1，1）的修正

应用样条函数对灰色预测模型ＧＭ（１，１）的残差序列进行插值，将插值后的残差表示式作用于微分动态模型，用最小二乘法则进行参数辨识，从而建立残差的时间响应式，并以此修正ＧＭ（１，１）模型。经实例检验，修正后的模型精度有显著提高。

山东省工业废水排放量GM（1，1）高阶残差预测模型

介绍了ＧＭ（１，１）高阶残差预测模型之建模方法。以山东省工业废水排放量为例，建立了ＧＭ（１，１）高阶残差预测模型。结果表明，ＧＭ（１，１）高阶残差模型比ＧＭ（１，１）模型更贴近实际。

x0（k）拟合与参数a迭代逼近的GM（1,1）模型及应用

文章从理论上证明了GM(1,1)模型中■,从而指出一次累加建模会产生还原误差,提出了直接用x^(0)(k)建模;推导出了X^(0)的表达式和预测方程■,证明了■;构建了基于x^(0)(k)拟合和a参数迭代逼近的GM(1,1)模型并给出算法;从理论与实证方面证明此模型是无偏的,且发展系数a不受限制。最后将其应用到技术创新领域中。

基于灰色动态GM（1，1）模型的宿迁农民人均收支预测

本文根据2004～2008年江苏省宿迁市宿迁农民人均纯收入与支出的统计数据，建立灰色动态GM（1，1）模型，利用计算机模拟程序进行实际模型操作，研究在宿迁市经济稳定发展的前提下农民收支情况的时间分布特征。预测结果表明，在对相关影响因素获取信息不完整的情况下，2009、2010、2011年宿迁市农民收支均有快速稳定的增长。最后，文章结合当前政策导向，对预测的发展态势进行了进一步的讨论并提出相应建议。

GM（1，1）耕地面积预测模型建与分析

本文以辽宁省某市1996年到2005年的耕地面积数据为时间序列，运用灰色系统理论的GM（1，1）预测模型，宏观的探讨耕地面积的变化。研究表明：GM（1，1）模型在一定期限内可以预测耕地面积的变化情况，为土地利用规划、以及耕地的合理利用与可持续发展等方面的研究提供较为可靠的耕地面积预测数据。

基于改进灰色GM（1，N）模型的建筑工程造价预测

本文采用一种改进的灰色GM（1，N）模型，在对西安地区今年建筑工程造价数据分析的基础上建立了预测模型。原始数据经过初始化及1-AGO 处理后，利用对背景值采取光滑优化处理，建立了新型的灰色预测模型。

基于灰色系统GM（1，1）模型的装备维修保障成本预测

指出了新装备列装部队时间短、维修保障成本数据较少的特点，考虑到灰色系统GM（1，1）模型具有要求数据少、原理简单、计算量适中、结果精度高的优点，运用GM（1，1）模型对维修保障成本进行预测。以某新型装备列装部队维修保障成本预测为例进行研究，建立了GM（1，1）模型并对其精度进行了检验，之后进行了预测。实例表明，运用灰色系统GM（1，1）模型能够对装备维修保障成本进行较为准确的预测。

GM（1，1）模型在预测降雨量动态变化中的应用

从拥有的降雨量资料来看，2005年的降雨量较2004年有所增加的趋势。针对这种现象，利用所拥有的资料，运用灰色理论建立GM（1，1）模型，定量的描述降雨量动态变化趋势．预测和验证未来降雨量变化，为今后的地下水和农业资源开采提提供依据。

基于灰色GM(1,1)模型的我国医院感染患病率变化趋势及预测

目的了解我国医院感染患病率变化趋势,并采用灰色GM(1,1)模型对我国不同规模医院的医院感染患病率进行预测,为医院感染防控提供数据支持和新思路。方法采用描述性流行病学方法分析我国医院感染患病率变化趋势,2008—2016年我国医院感染患病率数据进行灰色GM(1,1)模型构建,2018—2020年数据进行模型验证。采用构建的灰色GM(1,1)模型对2022—2024年我国医院感染患病率进行预测。结果我国医院感染患病率呈下降趋势,随着医院规模的增加医院感染患病率升高。医院感染患病率灰色GM(1,1)模型的精度良好、拟合效果较高。2024年全国、<300张床位医院、300~599张床位医院、600~899张床位医院和≥900张床位医院的医院感染患病率可降为1.00%、0.49%、0.90%、1.13%和2.05%。结论我国医院感染防控效果明显,灰色GM(1,1)模型对我国医院感染患病率有较好的预测效果。

基于新陈代谢GM(1,1)++的疫情应急物资需求量预测研究

当大规模疫情发生时,应急物资的供给至关重要.在新陈代谢GM(1,1)模型的基础上提出了一种新陈代谢GM(1,1)++模型,即再加入新信息,移除原始数据中的旧信息的同时,将原始数据中与拟合值相对残差最大的数据项用拟合值替代.提出的方法既能够及时去掉意义逐渐降低的老信息,加入更能够反应系统目前特征的新信息,又能够降低其他因素对原始数据的扰动性,使原始数据更具规律性.为了检验新陈代谢GM(1,1)++模型的有效性,将其预测结果分别与传统GM(1,1)、新信息GM(1,1)、新陈代谢GM(1,1)的预测结果进行比较研究.试验结果显示,新陈代谢GM(1,1)++模型的误差平方和最小,预测准确性远优于另外3种预测模型.

吉兰⁃巴雷综合征患者抗GM1抗体与抗甲状腺抗体的相关性研究

目的:探讨吉兰⁃巴雷综合征(Guillain⁃Barrésyndrome,GBS)患者抗甲状腺抗体与抗神经节苷脂GM1抗体的相关性。方法:收集2018年7月—2023年2月南京大学医学院附属鼓楼医院神经内科收治的同时检测抗甲状腺抗体和抗神经节苷脂抗体(antiganglioside antibody,AGA)水平的60例GBS患者,根据抗甲状腺抗体结果将患者分为正常组和异常组,比较两组患者的临床特征、甲状腺功能以及AGA比例。结果:与正常组相比,甲状腺功能异常组中GBS患者抗神经节苷酯GM1抗体和GM2抗体水平人明显升高,并伴有更严重的临床症状(P<0.05)。多因素Logistic回归分析显示,GBS患者抗甲状腺抗体异常(OR=5.184,95%CI:1.377~19.518,P=0.015)以及游离甲状腺素(free thyroxine,FT4)水平升高(OR=1.266,95%CI:1.009~1.588,P=0.030),是导致抗GM1抗体阳性率增加的独立危险因素。受试者工作特征(receiver operation characteristic,ROC)曲线显示甲状腺过氧化物酶抗体(thyroperoxidase antibody,TPO⁃Ab)预测GM1阳性的最佳阈值为47.9 U/mL,灵敏度为66.7%,特异度为77.8%。甲状腺球蛋白抗体(thyroglobulin antibody,Tg⁃Ab)预测GM1阳性的最佳阈值为20.0 U/mL,灵敏度为73.3%,特异度为73.3%。结论:合并抗甲状腺抗体异常的GBS患者更易出现抗GM1抗体阳性,这可能是合并甲状腺功能异常的GBS患者预后更差的可能机制。