障碍物无规则运动下启发式Gauss配点参数化连续避障规划

针对障碍物无规则运动下自动驾驶车辆(SDV)的避障轨迹规划,本文提出一种结合模型约束简化和启发式非均匀Gauss配点参数化的轨迹规划算法.首先,结合SDV运动学方程和约束条件建立了SDV连续避障轨迹规划的问题;然后,在高斯伪谱法离散化算法框架下,采用Gauss配点对状态变量进行离散化;进一步,提出了启发式Gauss配点初始化策略,以此提升SDV求解速度进而实现避障实时规划;同时,对经过约束处理后的轨迹进行验证,以此保证规划轨迹的安全性;最后,在车辆模型上针对不同障碍物运动场景进行仿真测试,验证提出方法的有效性和实时性.结果显示,本文方法可以有效进行避障轨迹规划,并确保轨迹的安全性,轨迹规划平均求解耗时维持在25ms左右,显示出本文方法在实时避障规划的效能和实际应用价值.

VALUE DISTRIBUTION PROPERTIES FOR GAUSS MAPS OF IMMERSED HARMONIC SURFACES RAMIFIED OVER HYPERSURFACES

In this paper,we study the value distribution properties of the generalized Gauss maps of weakly complete harmonic surfaces immersed in R^(m),which is the case where the generalized Gauss mapΦis ramified over a family of hypersurfaces{Q_(j)}_(j=1)^(q)in P^(m-1)(C)located in the N-subgeneral position.In addition,we investigate the Gauss curvature estimate for the K-quasiconformal harmonic surfaces immersed in R^(3)whose Gauss maps are ramified over a family of hypersurfaces located in the N-subgeneral position.

基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建

电容层析成像(ECT)技术求解图像重建问题属于非线性问题,并且存在严重的不适定性。为提高图像重建精度,提出了一种基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建方法。针对标准正则化Gauss-Newton迭代算法在图像重建中存在的不收敛问题,引入了两步迭代方法;改进了正则化矩阵,提高了解估计的精确度;考虑到Gauss-Newton算法对迭代初值的依赖性,加入了同伦算法。最后,进行仿真和静态实验,并与线性反投影(LBP)算法、Landweber算法、Tikhonov正则化算法进行对比。结果表明,该方法可有效提高图像重建精度。

基于MATLAB的Gauss积分节点系数研究

研究了带权的Gauss求积公式。Gauss型积分的代数精度高,在科学研究中有重要的应用价值。用特殊函数对带权的Gauss求积公式中的节点xk及系数Ak的计算进行了深入探讨和研究,然后借助MATLAB软件编写出求解Gauss节点和系数的程序,计算得出了直至n=20的Gauss节点和对应的系数,这一结果为科学计算提供了很大便利。

修正的Gauss-Weierstrass积分算子在Orlicz空间内的指数加权逼近

本文研究修正的Gauss-Weierstrass积分算子在指数加权Orlicz空间内的逼近问题.通过在指数加权Orlicz空间内建立逼近问题的相关引理,并结合Orlicz空间内的光滑模,Korovkin定理及相关分析技巧得出了该算子在指数加权Orlicz空间内的逼近正定理以及相关逼近性质.

考虑Gauss移动热源瞬态效应的传热结构拓扑优化

针对热源位置随时间发生变化的结构热传导问题,考虑Gauss移动热源进行瞬态热传导拓扑优化设计.分别以整个时间历程内传热结构散热弱度最小化与区域温度最大值最小化为设计目标,体积分数为约束条件,采用伴随变量法推导目标函数与约束条件的敏度信息,借助移动渐进线法更新设计变量,研究了不同Gauss热源移动路径与移动速度对拓扑优化结果的影响.结果表明,瞬态拓扑结构相较于稳态结果具有明显时变性,同时最佳传热构型受到热源加热时间和移动速度及路径的多重影响.

基于Gauss过程分数位回归模型的锂电池SOH估计

为了提升锂电池使用安全性,延缓其寿命退化,提出了一种Gauss过程分位数回归模型的锂电池健康状态(SOH)方法。该模型结合了准Gauss过程回归与非平稳时间序列分析以及分位数回归的优点,可有效处理健康特征数据非线性及时变性问题,具有模型参数的自适应调节能力,从而提升SOH估计的精确性和鲁棒性;通过美国国家航空航天局的电池数据集,基于不同温度的数据验证了所提出模型的有效性。结果表明:该模型的SOH估计结果的平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)分别为0.002 8、0.003 8、0.003 4,模型运行时间为0.008 1 s,与灰狼优化Guass过程回归模型以及文献中3种典型模型估计对比,其RMSE结果精度分别提高了0.0199、0.0030、0.019 6、0.002 0,证明所提出模型具有较好的鲁棒性和估计结果的高精确性。

基于Gauss分布的抛掷爆破爆堆形态HHO-LSSVM预测模型

露天煤矿抛掷爆破爆堆形态是影响抛掷爆破–拉斗铲倒堆工艺系统作业效率和生产成本的重要因素。为了提高露天煤矿抛掷爆破爆堆形态预测的精确度,进一步优化抛掷爆破设计并降低矿山抛掷爆破剥离成本,依据黑岱沟露天煤矿抛掷爆破实测数据进行实例分析,采用熵值法–灰色关联度方法研究抛掷爆破效果影响指标与最远抛掷距离、松散系数和有效抛掷率的权重及关联度,孔距和剖面宽与抛掷爆破效果评价指标的关联程度较低,选取最小抵抗线、排距、炸药单耗、台阶高度、采空区下口宽、坡面角、采空区上口宽作为预测模型输入参数。引入高斯(Guass)分布模型模拟爆堆剖面曲线,通过1~8阶高斯分布模型对爆堆剖面曲线模拟分析,确定阶数为5时模拟精度与效率达到最优,利用训练完成的HHO–LSSVM预测5阶Guass分布模型15个参数作为预测输出的爆堆形态的控制参数,并采用Gauss分布模型结合HHO–LSSVM算法预测爆堆形态,与LSSVM、粒子群算法(PSO)优化最小二乘支持向量机和遗传算法(GA)优化BP神经网络模型进行精度对比,同时将本文所建立模型的预测爆堆形态与真实爆堆形态进行对比。结果表明:利用5阶高斯分布模拟的爆堆曲线误差平方和(S)参数趋于稳定为25.69,决定系数(R^(2))与调整后的决定系数(R^(2)_(A))分别为0.9992和0.9990,均方根误差(R)为0.5146;HHO–LSSVM对于5阶Gauss分布控制参数的预测误差大部分在1%左右,且误差没有超过5%,与LSSVM、PSO、GA–BP算法模型相比精度较高;以E5–8、E5–9及E5–10剖面为例,预测爆堆形态与真实爆堆形态误差R^(2)和均方根误差R分别为0.9987和0.6142、0.9992和0.4931、0.9992和0.5052,预测爆堆形态接近真实爆堆形态。

Gauss求积公式的直接构造研究

研究从数值积分公式的代数精度概念出发,通过直接对涉及的非线性代数方程组进行分析,即无需用到正交多项式的单根特性,获得了求积系数ai的计算公式和Gauss求积公式存在性及其构造,并以推论的方式获得了正交多项式的单根特性。

基于Laplace-Gauss模型和简化相位判别的离散余弦变换域语音增强

分析了理想情况下离散余弦变换域中语音信号增益,先验信噪比及后验信噪比之间的关系,用实际数据获得了各种信噪比下增益范围的统计特性。基于语音呈Laplace分布、噪声呈Gauss分布的模型,推导了具有相位特性的增益及先验信噪比的估计公式,通过合理性分析得到了简化的相位判别准则。实验结果表明,在高斯白噪声和F16飞机噪声情况下,简化的相位判别可使低信噪比下的语音增强系统的性能得到较大的改善。

二元Gauss-Weierstrass算子线性组合的一致逼近

通过介绍二元Gauss-Weierstrass算子线性组合,并借助K-泛函、光滑模二者之间的关系,首先对二元Gauss-Weierstrass算子的基本性质进行了分析,其次证明了该算子的有界性,最后构建了二元Gauss-Weierstrass算子线性组合在一致逼近意义下的一致逼近性质,并给出了逼近误差的估计。

从第二类梯度算子和第二类积分定理到Gauss(球面)映射不变量

将第二类梯度算子、第二类积分定理、Gauss曲率相关的积分定理和Gauss(球面)映射相结合,证明了一系列Gauss(球面)映射不变量.从这些不变量中,得到一系列从原始曲面到(Gauss单位)球面的变换.这些不变量和变换,在几何学、物理学、生物力学和力学中,都有潜在的用途.

基于Gauss和LLL规约的新型格基规约算法

格是多维空间中点的规则排列,基于格的公钥密码体制是密码学中研究的热点。针对传统格基规约算法效率较低、消耗时间较长的问题,分析Gauss和LLL规约算法,在此基础上提出一种新型格基规约算法(Gauss-LLL),对算法进行正确性验证,并给出实现伪码。该算法可对格的任意一组基进行规约,最终获得一组长度较短的规约基。分析结果表明,与LLL算法相比,Gauss-LLL算法得到的规约基较优,规约效率较高。

一类广义Gauss型求积公式

基于被积函数在n次第一类和第二类Chebyshev多项式的零点处的差商,该本构造了两种Gauss型求积公式,这些求积公式包含了某些已知结果作为特例。更重要的是这些新结果与Gauss-Turán求积公式有密切的联系。

利用Gauss-Newton算法探究电极数对EIT重建图像质量的影响

电阻抗成像(electrical impedance tomography,EIT)技术是一种安全无创、廉价便捷的新型成像技术,通过测量边界电压重建物体组织内部的电导率分布。为了更进一步提升EIT重建图像的质量,通过Gauss-Newton算法分析不同电极数、不同有限元数对EIT重建图像质量的影响,并利用相关系数评估EIT重建图像的质量。仿真结果表明,若保持有限元数不变,电极数越多,EIT重建图像的质量越好;同时,若电极数保持不变,有限元数越多,目标物体轮廓形状更接近于真实值,但是EIT重建图像的质量略差;仿真分析为设计EIT成像系统提供了参考基础,为选取EIT系统电极数、有限元数以及提升EIT重建图像质量提供了参考。

Gauss白噪声与非Gauss白噪声

讨论了工程中经常遇到的两种随机过程,即Gauss过程和非Gauss过程,以及与此相关的两类随机积分,Ito积分与Stratonovich积分.对于Gauss过程Ito积分与Stratonovich积分之间存在着Wong-Zakai修正项;而对于非Gauss过程Ito积分与Stratonovich积分之间是否存在修正项,目前尚存争议.

2n+1阶Gauss前向插指

提出了Gauss插指算子的概念,利用Gauss插指算子得到了2n+1阶Gauss前向插指公式,给出了应用该公式的例子.

求解大型线性最小二乘问题的贪婪Gauss-Seidel方法

基于一种选择系数矩阵A的工作列的策略,提出了求解大型线性最小二乘问题的一种不同的贪婪Gauss-Seidel方法,并对该方法进行了收敛性分析。数值实验表明,在相同的精度下,所提方法在计算时间上优于文献提出的贪婪随机坐标下降方法。

外推Gauss-Seidel迭代法的收敛性及其与H-矩阵的关系

考虑外推Gauss-Seidel迭代法的收敛性及其与H-矩阵的关系,给出了外推GaussSeidel迭代法与Jacobi迭代法收敛性的关系及收敛的参数范围.利用最优尺度矩阵及M-1 N的估计量给出了H-矩阵外推Gauss-Seidel法谱半径的上界估计式,并基于外推Gauss-Seidel及Gauss-Seidel迭代法得到一般H-矩阵的等价条件.

次Gauss序列的一些应用

证明了期望为零的有界实随机变量(不要求对称)是次Gauss变量,并由此讨论了次Gauss三角多项式的一个界估计及次Gauss三角级数在Lp空间的收敛性及一个应用,得到了次Gauss三角级数几乎必然表示一个几乎有界函数的简单充分条件.