污染环境下具有Markov切换的随机食饵-捕食渔业模型及其最优收获

本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的最优收获策略.最后,提供一些数值模拟来证明理论分析.分析表明, Markov切换可以抑制种群的灭绝,而白噪声强度和污染物浓度对最优收获策略有明显的负面影响.

基于互信息熵差测度和Gauss-Markov随机场模型的医学图像分割

图像分割类数的确定一直是个难点,基于互信息熵差测度进行图像分割类数的确定,较好地解决了该问题.互信息熵差描述了随着分割类数增加时分割图像和原图像互信息量的增加程度,其作为一种类数确定测度时,可认为取得了一种分割类数与分割图像中所包含信息量的平衡,以此提出了分割类数确定的判别规则.在分割算法方面,Gauss-Markov模型既利用了图像的灰度信息,又通过Gibbs先验概率引入了图像的空间信息,能较好地用于分割含噪声的图像.然而,Gibbs惩罚因子β的确定却一直是个难点,为获得好的分割效果,通常用多个β值人工尝试.针对此问题,提出了一种类自适应的惩罚因子β,其利用后验概率来自动计算,并具有各类各向异性.再将模型利用EM-MAP算法来迭代求解.最后,将算法应用于医学图像的分割,实验表明该算法具有满意的分割效果.

基于改进型蚁群算法和Gauss-Markov随机场的植物病斑自适应分割

针对植物病害图像成分复杂、病斑排列无规则等特点,提出了基于改进型蚁群算法和Gauss-Markov随机场的自适应病斑分割算法。该算法采用自适应信息素更新策略,对信息量进行有差别的动态更新,克服了标准蚁群算法容易陷入局部最优造成的早熟、停滞现象。同时,利用Markov随机场的局部相关特性并结合Gauss分布组成线性平稳自回归模型,针对植物病斑特征建立分割模型。最后,采用改进型蚁群算法对其进行优化,并结合Gauss-Markov随机场最大后验概率估计,实现对植物病斑的自适应分割。仿真试验表明,改进后的算法能够针对植物病斑特性实现自适应分割,鲁棒性较好。然而,对于蚁群算法与Markov的最佳耦合方式及参数初始值的设置仍需作进一步研究。

Gauss-Markov载体下扩频隐写的抗检测性能分析

为了研究载体数据相关性等对数字隐写安全性的影响,使用Gauss-Markov过程建模载体求解了扩频隐写系统的Kullback-Leibler divergence(KL散度)。首先,建立了以KL散度为度量标准的隐写系统安全性能分析框架;然后,选择Gauss-Markov过程建模载体,得到了扩频隐写系统的KL散度计算公式;分析相关系数、嵌入噪声相对强度、可用数据总数等参数对KL散度的影响,发现载体数据相关性越强,嵌入噪声强度越大,以及相同数据使用率下,载体可用数据总数越大,隐写系统抗检测性能越差。以图像为载体的实验结果验证了该方法的正确性。

Gauss-Markov估计关于误差分布的稳健性

对于一般线性模型y=Xβ+ε,本文讨论了在广义均方误差准则及均方误差矩阵准则下,未知参数β的可估函数Xβ的Gauss-Markov估计关于误差分布的稳健性,分别给出了误差项ε的最大分布类,使得误差项ε的分布在此范围内变动时,Gauss-Markov估计在相应准则下是最优估计.

利用Gauss-Markov过程的着陆小天体导航与制导方法

给出一种利用Gauss-Markov过程的自主着陆小天体导航与制导算法,来解决无法得到精确的轨道动力学模型带来的轨道确定困难问题。主要是在导航算法中,采用一阶高斯-马尔科夫过程近似着陆探测器轨道动力学中的无模型加速度,利用扩展卡尔曼滤波估计探测器的位置、速度及无模型加速度。通过数学仿真分析了给出的自主导航与制导系统的性能,并对比了采用与不采用一阶高斯-马尔科夫过程的导航滤波器性能,结果表明前者明显优于后者。

复共线Gauss-Markov模型参数估计的最小描述长度方法

Gauss-Markov模型是多元数据分析处理工作中常用的模型,其参数估计与筛选一直是研究的热点。当Gauss-Markov模型的设计矩阵存在复共线性时,常用主成分分析方法来筛选和估计其参数,消去它们之间的复共线性,提高估计准确度。基于最小描述长度原理,提出了一种新的参数筛选估计方法。该方法应用最小描述长度原理选择主成分作为参数,其参数的可靠性较高;从信息的角度看,这种方法的信息损失最小。最后实例说明了该方法的有效性和可靠性。

Gauss-Markov加密矩阵构造及图像加密应用

为了解决加密矩阵难以构造的问题,提出一种获得整数矩阵的新算法,利用Gauss-Markov过程生成一个随机序列,将该序列转换为一系列的低阶整数矩阵,从中寻找行列式等于1的整数矩阵,并对这些矩阵进行张量积运算得到高阶加密矩阵,应用于数字图像加密。加密实例和理论分析及对比表明,该算法可自动生成安全性很高的加密矩阵,且加密结果具有良好的随机特性和自相关性,能满足密码学的要求。

基于Gauss-Markov随机场的贝叶斯盲复原

针对图像盲复原中图像细节恢复的同时块效应放大的问题,提出了一种贝叶斯盲复原算法。首先使用贝叶斯框架模式,对原始图像、观察图像、点扩散函数(PSF)及模型参数分别建立先验模型,并将能有效描述图像局部统计特征的带有高斯特性的Markov(Gauss-Markov)随机场模型作为原始图像的先验模型;然后利用贝叶斯公式推导出原始图像及点扩散函数的迭代公式。实验结果表明,与总变分(TV)先验模型的恢复图像相比,所提算法的恢复图像块效应明显减少,并且视觉效果更好;在点扩散函数的大小已知和未知的情况下,相比TV先验模型,所提算法的改善信噪比(ISNR)能提高1 dB左右。

平衡损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计（英文）

在平衡损失下,我们研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计,首先我们得到了线性估计为最佳线性无偏估计的充分必要条件;其次证明了平衡损失下的最佳线性无偏估计在几乎处处意义下是唯一的,并且是普通最小二乘估计和二次损失下最优估计的平衡;最后,我们讨论了最优估计关于损失函数和模型设定的稳健性,并得到了该最优估计在模型误定下具有稳健性的充分必要条件.

带约束的一般Gauss-Markov模型下的线性充分性和线性完全性

本文将文[1,2]的结果扩展到了有约束的线性模型。

联邦滤波算法与Gauss-Markov估计的统一性分析

从矩阵论和数理统计理论的角度,阐述了联邦滤波与Gauss-Markov估计的内在联系,论证了联邦全局最优滤波与Gauss-Markov估计的统一性。推导了基于Gauss-Markov估计的联邦滤波信息融合算法,并与最小二乘估计的信息融合算法以及集中卡尔曼滤波算法在舰载组合导航系统中应用进行了对比。仿真结果表明,基于Gauss-Markov估计的联邦滤波信息融合算法与集中式卡尔曼滤波的精度相当,两者的估计精度均高于最小二乘估计,前者具有全局最优性。

一种基于伪谱法的助推-补能跳跃滑翔轨迹优化方法

针对大气层边缘补能-跳跃滑翔运动,建立了一种助推-补能跳跃滑翔全程空间运动模型以及补能滑翔段无量纲运动方程。提出了一种基于Gauss伪谱法的动态分段串行优化策略,可对助推段俯仰程序角、补能-跳跃滑翔段飞行攻角、倾侧角以及补能时刻等轨迹控制变量进行求解,实现含连续/离散控制变量的轨迹优化一体化设计。分别对助推-补能跳跃滑翔和助推-拟平衡滑翔轨迹优化开展仿真,验证了针对补能-跳跃滑翔轨迹的分段串行优化策略的有效性,同时分析了相同助推规模和飞行器质量条件下,补能跳跃轨迹相较拟平衡滑翔轨迹在增大飞行时间、航程和机动过载能力上更具优势。

Gauss-Markov结构下GM估计关于线性变换的不变性

在文[1]的基础上讨论了Gauss-Markov结构下线性变换对GM估计所产生的偏差,并减弱了文[1]的相关条件,给出了同一可估函数的GM估计具有不变性的充分必要条件.

转移概率部分未知的离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈

考虑到转移概率矩阵元素无法完全获悉,如何在转移概率部分未知的情境下研究离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈是有待解决的问题之一,这一问题可以为转移概率部分未知的Markov跳变系统Nash微分博弈理论在管理问题上的应用提供理论支撑。基于此,本文首先研究单人博弈情形,即ε-次优控制问题,借助自由连接权矩阵和配方法,得到了ε-次优控制策略存在的充分性条件,并给出了成本函数上界的显式表达;然后延伸至双人博弈进行分析,得到了ε-次优Nash均衡策略存在的条件等价于求解双线性矩阵不等式和矩阵不等式的优化问题,并通过启发式算法求解优化问题得到ε-次优Nash均衡策略;最后通过数值算例证明了主要结论的有效性。

基于Markov模型的三种方案治疗胰腺癌的药物经济学分析

目的通过建立Markov模型,对三种治疗胰腺癌的方案进行药物经济学评价,为临床用药提供循证依据。方法参考药品价格、治疗成本、健康效用值、状态转移概率建立马尔可夫(Markov)模型,对兰州大学第一医院2017年6月~2022年5月三种方案的有效性和经济性进行评价,并进行敏感性分析。结果Markov模型模拟回乘分析结果显示60个周期(5年)后,吉西他滨联合白蛋白结合型紫杉醇方案组(AG方案)的成本-效果比为437903.43元/11.80质量调整生命月(QALMs);吉西他滨联合卡培他滨方案组(GX方案)的成本-效果比为162234.52元/6.58 QALMs;吉西他滨联合替吉奥方案组(GS方案)的成本-效果比为429029.92元/15.64 QALMs。与GX方案相比较,AG方案的成本高出275668.91元,效果高出5.22 QALMs,ICER却为负值,处于绝对劣势;GS方案比GX方案效果高出9.06 QALMs,ICER为正值。结论从成本-效果的角度来看,方案AG的成本最高,治疗效果也相对较差,处于绝对劣势;GS方案比GX方案效果高,ICER也为正值,但成本较高,GX方案为优选方案。从药物经济学的角度来看,GS方案和GX方案相对于AG方案具有更高的性价比,患者在接受治疗后能够获得更长的生存期和更好的生活质量,从而提高整体的经济效果。在实际应用中,需要结合患者的具体情况和医生的专业建议来制定最佳治疗方案。

多格列艾汀联用治疗二甲双胍失效2型糖尿病患者的成本-效用分析

目的对多格列艾汀联用治疗二甲双胍失效的2型糖尿病(T2DM)进行经济学评价。方法基于多格列艾汀联合二甲双胍治疗T2DM的Ⅲ期随机对照试验研究,建立Markov模型,从我国卫生体系角度出发,通过队列模拟预测各方案长期的成本与效用。以质量调整生命年(QALYs)为健康产出指标,以2022年人均国内生产总值(GDP)的3倍作为意愿支付阈值(WTP),分析增量成本-效果比(ICER),并进行敏感性分析和情境分析。结果模拟30年疾病进展后,与单用二甲双胍相比,多格列艾汀联合二甲双胍治疗可使有并发症的转移概率降低15.1%,死亡的转移概率降低8.5%,累计效用改善0.62 QALYs,ICER为235260.30元/QALY,小于WTP,增加的成本可接受。单因素敏感性分析结果表明,干预组无并发症成本、糖尿病无并发症效用值、糖尿病有并发症效用值对ICER影响较大。概率敏感性分析结果显示,多格列艾汀联合二甲双胍治疗方案具有经济性的概率为68.8%。情境分析结果表明,随着多格列艾汀价格的下降,联合治疗方案具有经济性的优势更明显。结论对于单用二甲双胍血糖控制不佳的T2DM患者,多格列艾汀联合二甲双胍治疗方案具有长期成本-效用优势,但具有经济性的概率仅近70%。

具有Markov切换和偏利关系的捕食-食饵模型

研究具有Markov切换的含偏利关系的随机捕食-食饵模型的动力学。通过构造Lyapunov函数,证明该系统的全局正解的存在唯一性,并且给出种群平均持续生存和灭绝的充分条件;证明系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性。最后,通过数值模拟来证实理论结果。

污染环境下具有混合功能反应和Markov切换的食饵-捕食模型

本文研究污染环境下,白噪声和Markov切换同时存在,且具有HollingⅡ和Monod-Haldane型功能反应的2个竞争猎物、1个捕食者的随机模型。证明了模型全局正解的存在唯一性;给出种群在时间平均意义下持久和灭绝的充分条件;利用Lyapunov函数证明在一定条件下该模型具有唯一的平稳分布;最后,通过数值模拟验证理论结果的正确性。

基于Markov模型的胰高血糖素样肽1受体激动剂联合二甲双胍治疗2型糖尿病药物经济学评价

目的 对胰高血糖素样肽1受体激动剂(GLP-1RA)联合二甲双胍治疗2型糖尿病(T2DM)进行经济学评价。方法 从我国卫生体系角度出发,基于7项GLP-1RA联合二甲双胍治疗T2DM的随机对照试验(RCT),构建二甲双胍单药或联合GLP-1RA治疗T2DM的Markov模型,模拟治疗期间T2DM无并发症、T2DM伴并发症以及死亡3种状态的动态变化。模型以质量调整生命年(QALYs)为健康产出指标、以3倍我国2023年人均国内生产总值(GDP)为意愿支付(WTP)阈值。模型循环周期设定为1年,共计模拟20年,采用Markov模型进行队列模拟,以增量成本-效用比(ICUR)为评价指标,从而获得每种治疗策略的长期成本、效用及其经济性。通过对成本、效用及贴现的敏感性分析,检验研究结果的稳定性。结果 与二甲双胍单药治疗相比,5种GLP-1RA类药物(利拉鲁肽、度拉糖肽、艾塞那肽、聚乙二醇洛塞那肽、司美格鲁肽)联合二甲双胍治疗方案的ICUR均小于3倍我国2023年人均GDP,增加的成本可接受。敏感性分析中各参数在设定的范围内变化,或将模拟时间延长至30年或50年,对研究结论无显著影响;概率敏感性分析结果表明,WTP阈值为3倍我国2023年人均GDP值(268 074元)时,二甲双胍联合司美格鲁肽0.5 mg方案具有成本-效用优势的概率最高,约为99.7%。结论 对于T2DM患者,相比于二甲双胍单药治疗,利拉鲁肽、度拉糖肽、艾塞那肽、聚乙二醇洛塞那肽、司美格鲁肽以说明书推荐剂量联合二甲双胍治疗方案均属于优势方案,具有经济性。