基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建

电容层析成像(ECT)技术求解图像重建问题属于非线性问题,并且存在严重的不适定性。为提高图像重建精度,提出了一种基于两步正则化Gauss-Newton迭代算法的ECT图像重建方法。针对标准正则化Gauss-Newton迭代算法在图像重建中存在的不收敛问题,引入了两步迭代方法;改进了正则化矩阵,提高了解估计的精确度;考虑到Gauss-Newton算法对迭代初值的依赖性,加入了同伦算法。最后,进行仿真和静态实验,并与线性反投影(LBP)算法、Landweber算法、Tikhonov正则化算法进行对比。结果表明,该方法可有效提高图像重建精度。

基于改进Gauss-Newton的电容层析成像图像重建算法

针对电容层析成像技术中的"软场"效应和病态问题,在分析Gauss-Newton算法基本原理的基础上,提出了一种基于Gauss-Newton新的电容层析成像算法,采用奇异值分解定理对算法的稳定性进行了证明.在此基础上探讨了ECT应用该算法的可行性,算法满足收敛条件且重建图像误差小.仿真和实验结果表明,该算法和LBP、Landweber和共轭梯度算法相比,算法兼备成像质量高、稳定性好等优点,为ECT图像重建算法的研究提供了一个新的思路.

基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法

在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 (DGM)的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角(块)矩阵.对角(块)矩阵采用数值方法计算.空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广.利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流.计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1～2个量级.

局域网上求解线性方程组的一种并行Gauss-Seidel迭代算法

针对网络并行环境的计算能力强而通信相对较慢的实际情况,给出了一种局域网上求解线性方程组的并行Gauss-Seidel迭代算法。该算法将线性方程组的系数矩阵及右端项按行分块,然后将分块的系数矩阵及右端项按卷帘方式存储在各处理机,每次迭代通过循环传送已求出的部分解分量以减少处理机间的通信开销,提高并行算法的效率。试验结果表明该算法具有较高的并行效率和加速比。

块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法

本文研究块Toeplitz方程组的块Gauss-Seidel迭代算法.我们首先讨论了块三角Toeplitz矩阵的一些性质,然后给出了求解块三角Toeplitz矩阵逆的快速算法,由此而得到了求解块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法,最后证明了当系数矩阵为对称正定和H-矩阵时该方法都收敛.数值例子验证了方法的收敛性.

小尺度物体内部多磁源反演技术

为解决对小尺度物体内部多个磁场源反演能力差的问题,提出了小尺度物体内部多磁源反演技术。利用原子磁强计采集磁源信号,基于弱磁理论反演磁源分布,引入分布源模型、高斯-赛德尔迭代算法优化求解过程,开展正反演模型验证。同时,采用点源模型去卷积操作提升磁源的空间分辨率,去卷积前系统空间分辨率约为10 mm,去卷积后小于4 mm。结果显示磁源反演的空间位置分布大致接近真实,验证了反演技术的正确性,可用于精密仪器内部磁源的识别应用。该研究开辟了部分精密仪器内部多磁源探测的新途径。

椭圆方程五点格式的迭代法与快速算法的比较

主要讨论在椭圆方程五点格式的问题中,分别使用Gauss-Seidel迭代法与快速Poisson算法对其求解,并对二者求解该线性方程组的速度进行比较。在系数矩阵是稀疏的大型线性方程组中,迭代法是一个很好的求解该类型的算法,主要是因为给定一个初始向量,通过一定的迭代公式,可以求得之后任意一次迭代的结果,且运算简便,但是,对于迭代法所求得的近似解是否收敛于精确解,并且,在线性方程组有快速算法的情况下,迭代法是否还能在求解方程组中占优势,还需进一步比较。通过比较不同的系数、不同的步长[λ]以及不同的误差要求,来判断Gauss-Seidel迭代法与快速Poisson算法的优劣。

LDPC码SPA算法的迭代加速

迭代加速是提高SPA效率的关键,对变量节点和校验节点个别调度可加速迭代,但运算复杂度和控制开销不容小觑。受高斯迭代法求解方程的启发,本文提出SPA迭代加速算法,每次信息更新均使用最新信息。在常用信噪比下,与SPA相比,该算法所需平均迭代次数减少了43%。在无控制开销增加且计算复杂度和存储复杂度几乎没有增加的情况下,迭代加速算法的误比特率低于SPA。

受电弓滑板与接触网导线接触电阻计算模型

受电弓滑板与接触网导线之间的接触电阻特性直接影响弓网系统载流性能。本文通过浸铜碳滑板与铜锡接触导线的滑动电接触实验,研究了不同因素对接触电阻特性的影响。结果表明,受电弓滑板与接触网导线无载流静态接触时,接触电阻随着接触压力的增大而减小;无载流滑动接触且接触压力不变时,接触电阻随着滑动速度的增大而增大;强电流滑动接触且接触压力和滑动速度不变时,接触电阻随着接触电流的增大而减小。针对接触压力、滑动速度、接触电流对受电弓滑板与接触导线接触电阻特性的影响建立了接触电阻的计算模型,通过改进的高斯-牛顿迭代算法对模型的待定参数进行了求解并证明了模型的有效性。

超声回波参数的蚁群算法估计

将用于连续函数优化的蚁群算法应用于超声回波参数估计.根据高斯回波模型,给出了用于超声回波估计的蚁群算法的基本原理和参数估计步骤.通过数值仿真,对不同信噪比条件下超声回波参数中的到达时间和中心频率进行了估计.结果表明:该方法不依赖于初始值的选取,可在较大范围内搜索,得到全局最优解,避免了高斯-牛顿迭代法模拟超声回波的缺陷,即解决了选择的初始值只有在真实值附近才能迭代出最优解的问题.通过与高斯-牛顿迭代法和模拟退火算法的比较,证明了蚁群算法是一种有效的回波参数估计方法,具有较高的精度.

基于TDOF的分布式激光定位系统设计与实现

依据无线传感器网络WSN(Wireless Sensor Networks)定位系统的理念,设计并实现了一套基于一组905 nm的窄带宽红外脉冲激光的高精度,高频率的室内定位系统。该系统利用到达分布式激光脉冲接收器的飞行时间差TDOF(Time Difference Of Flight)进行定位,激光接收模块作为信标节点采集来自同步节点和定位节点先后发出的激光脉冲,并通过串口方式发送TDOF信号到中心控制主机,中心控制主机通过TDOF信号与各信标节点的空间坐标进行定位计算,定位解算方法基于高斯牛顿迭代法(Gauss-Newton iterative algorithm)和最小二乘法(Least square method)。实验结果表明,该系统的平均定位误差可优化到±6.5 mm内,并且可以通过更多有效数据,进一步提高定位精度。

薄壁结构吸能预测的多元非线性回归分析

为了研究试验参数对薄壁金属结构吸能特性的影响规律,预测和分析这一类型的薄壁结构吸能特性,针对轴向冲击载荷作用下薄壁结构动态响应的非线性特性,以数值模拟为基础,建立了结构吸能特性参数与试验参数之间的多元二次非线性回归模型,编制了Gauss-Newton迭代算法程序对该非线性回归模型参数进行求解.以方形薄壁结构为例,得到了比吸能E_s,有效撞击力AE和有效撞击行程SE分别与试验参数之间的非线性拟合数学方程,最后使用该二次非线性回归模型对这一类型的方形薄壁结构在轴向冲击载荷作用下的吸能特性进行预测.结果表明:方形薄壁结构各项吸能特性参数的回归值与试验值的相对误差控制在±6.0%以内,比吸能E_s、有效撞击力AE和有效撞击行程SE的相对预测误差平均值分别为0.683%、4.604%和3.392%,说明该模型预测精度比较理想.

基于高斯-牛顿法改进的复合双基地雷达目标空间定位算法

针对复合双基地雷达系统的目标空间定位问题,提出了一种基于高斯-牛顿迭代的改进算法。该算法利用所有的观测数据构成非线性最小二乘定位方程,将精度最高的一组测量子集的解析解作为迭代初始值,从而比经验值更逼近真值,引入了变步长法使迭代迅速收敛,给出了应用该算法的具体步骤。仿真实验证明该算法提高了目标位置解的准确性,保证了迭代的收敛性。

地基雷达地物检测算法研究

为了提高地基雷达系统的监测精度,提出了一种以散射模型为基础的Freeman-Durden分解算法和基于非高斯分布的K-Wishart算法相结合的混合型高斯分布迭代无监督分类算法,对比Freeman-Durden分解和复Wishart分布组合算法,该算法具有更好的分类性能。实验结果表明,该算法不仅适合于Wishart、K-Wishart分布对均匀区域数据的描述,而且对一般不均匀区域数据的描述也很强。

方程组的迭代法求解在GPU上的实现

迭代法是求解大型线性方程组的基本方法。为了充分利用GPU(Graphics Processing Unit,图形处理器)的并行处理能力,本文改进了雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法的实现过程,从而提高了求解线性方程组的速度。并研究了在不同方程组阶数和迭代次数情况下,GPU对这两种迭代算法的加速效果。实验结果表明线性方程组的阶数为500,迭代次数为100时,雅可比迭代法速度可以提高130倍以上;高斯-塞德尔迭代法速度可以提高40倍以上。最后针对相同的方程组,使用两种迭代法分别在CPU和GPU上求解,并分析了产生不同加速效果的原因。

捷联惯导系统中补偿安装误差的优化算法研究

在无陀螺捷联惯导系统中,以高自旋弹丸运动姿态测试为研究背景,针对以往解算载体角速度精度不高,导航误差随时间积累较快的问题,提出一种新的十二加速度计配置方案。并在此方案下采用了一种提高角速度解算精度的优化算法,该方法运用阻尼高斯牛顿迭代法对加速度计的安装误差进行补偿修正。进行相应的仿真试验,并与理论值进行误差分析,证实了该方案的可行性和算法的有效性。

非线性最小二乘算法在双基地雷达目标定位中的应用

双基地雷达的目标定位解是一个非线性优化问题,引入了高斯-牛顿迭代法解非线性最小二乘方程组,为了提高迭代的收敛性和目标位置解的准确性,采用精度最高的一组测量子集单元解算出的定位解作为迭代初始值,并充分利用了所有的观测信息。仿真结果表明,采用该种算法迭代次数少,比简化加权最小二乘算法(SW LS)有更准确的目标定位解,从而使得整个受控区域内的定位精度有较大提高,定位性能得到优化和改善。

基于高斯-牛顿法的双基地雷达目标定位

为了提高复合双基地雷达系统对目标的定位精度,以及充分利用冗余信息,提出了基于高斯-牛顿算法的空间目标定位算法。该算法的特点是:使用发、收两站所有的观测数据构成一个非线性最小二乘定位方程,采用精度最高的一组测量子集解算出的定位解作为迭代算法的初始值,使初值逼近真值;给出了迭代算法的具体步骤,并将变步长策略引入到算法中,让迭代步长参数每步动态地变化使目标函数下降;推导了定位误差协方差矩阵的表达式,对定位精度进行了分析。仿真结果表明,该算法提高了迭代的收敛性和目标位置解的准确性,与简化加权最小二乘算法(SWLS)相比有更精确的目标定位解,从而使得整个受控区域内的定位精度有较大提高,定位性能得到优化和改善。

三维井地电阻率法正演数值模拟研究

井地电阻率法主要是在井中供电地表测量电位值,并通过地表测量到的电位值计算得到地表视电阻率值反演地下异常体的各种性质(电阻率在地下的分布)。而正演是反演的基础,视电阻率三维正演的主要难点是用计算机编程实现三维数值模拟,其次是迭代算法的合理选择。本文主要研究以下几个方面:①从电法最基本的理论出发导出有限差分理论公式,通过计算机编程实现其算法,并通过大量理论模型计算理论值(解析解)对比数值解来验证算法的正确性;②使用不同迭代算法(高斯赛德尔迭代、超(低)松弛)比较迭代次数和计算时间。

基于设计结构矩阵的产品研发项目进度规划

开发活动间具有耦合性,耦合活动重叠会导致活动间信息交互频繁,产生返工风险,合理计算项目进度对指导实践具有重要意义。利用设计结构矩阵(DSM)描述产品开发活动,并利用高斯消去算法进行活动排序,保证整体周期最短;引入迭代学习率,并结合上下游活动之间信息交互方式和影响构建项目进度计算模型。通过案例计算表明,耦合活动重叠方式能有效缩短项目工期,与传统方法相比,该模型考虑了活动之间信息迭代,更加符合工程实践。