基于多维Gaussian Copula的岩土体设计参数概率转换模型构建方法

岩土工程中经常需要基于直接测量参数去预测设计参数,概率转换模型是确定设计参数真实分布范围的有效工具。常用的基于多维正态分布的概率转换模型构建方法容易引起误差且受边缘分布类型限制。为此,提出了基于多维Gaussian Copula的岩土体设计参数概率转换模型构建方法。以全球黏土数据库CLAY/6/535为例验证了所提方法的有效性,分别推导了不排水抗剪强度和超固结比与孔压静力触探试验指标之间的概率转换模型。结果表明:基于多维Gaussian Copula的概率转换模型构建方法可以将相关结构与边缘分布分开构建,该方法不受岩土体参数的边缘分布类型限制,有效地避免了误差由边缘分布向相关结构的传播。在构建的概率转换模型中,岩土体设计参数的不确定性、相关性与直接测量参数的数目以及直接测量参数与设计参数之间的相关性成反比。

基于最优R-Vine Gaussian Copula模型的服役大跨桥梁主梁失效概率分析

考虑到服役大跨桥梁主梁多个控制监测点失效模式的相关性,提出失效概率分析的最优regular-vine(R-vine)Gaussian copula信息融合新方法。利用极值应变信息,引入双变量pair-Gaussian-copula模型和最优R-vine模型,结合多个控制监测点的功能函数,进行失效模式相关性的最优R-vine Gaussian copula建模分析;融合一次二阶矩方法,进行失效模式相关的服役大跨桥梁主梁失效概率分析;通过在役桥梁监测数据对所提方法的合理性进行验证,并与其他分析方法进行比较。结果表明,考虑控制监测点失效模式相关性的大跨桥梁主梁失效概率分析的最优R-Vine Gaussian copula信息融合方法更为合理。

模糊随机环境下的单因子Gaussian Copula模型

现有的对单因子Gaussian Copula模型中相关系数的各种改进,究其本质在于公司资产间相互关系的不可观测性和所获信息的不完全性——人们无法得到关于资产间相互关系大小的精确估计值,对于这一关键信息各人有着不同的模糊性,即现实中的不确定性既包含随机性又包含模糊性。因此,将随机性和模糊性相结合,用于研究诸如违约相关等问题有着现实需要。提出了一种新的带有模糊性分析的单因子Gaussian Copula模型,给出了带有模糊信息的联合违约概率和违约损失率,并用于综合CDO的定价。利用模糊数和随机性分析,不仅可以考虑更多的违约相关过程中不确定性源泉,更能包含投资者对金融市场中各种模糊性的主观判断信度,拓宽了可能的信用利差的范围。

基于稀疏D-vine Copula的建模方法及其在过程监测中的应用

针对工业过程中高维数据的非线性非高斯问题,提出了一种基于稀疏D-vine Copula(Sparse D-vine Copula-based,SDVC)的过程监测方法。首先,针对传统的Vine Copula结构优化方法容易引起估计误差在Vine结构中累积,并且计算负担随着数据维数的增加急剧增长的问题,修正了二元Copula的先验概率,使得高层次结构树中的二元Copula更倾向于优化为独立状态,实现了高层次树结构稀疏优化。其次,对Vine结构节点次序确定方法进行改进,根据节点间的相关性总和依次展开,使其更适用于水平结构的D-vine建模。最后,引入高密度区域(HDR)与密度分位数理论,构建适用于任意分布的广义局部概率(GLP)指标,以实现对工业过程的实时监测。通过田纳西-伊斯曼(Tennessee-Eastman,TE)和醋酸脱水工业过程验证了所提出方法的优越性能。

基于Gaussian Copula-贝叶斯动态模型的桥梁构件时变可靠性分析

针对桥梁构件的各控制监测点之间存在失效非线性相关性的问题。首先考虑到非线性相关性对桥梁构件可靠性的影响,采用贝叶斯动态模型(BDMs),建立监测数据的动态预测模型;再结合Copula理论建立Gaussian Copula-BDMs,进而计算桥梁构件时变可靠性,同时与不考虑桥梁构件各控制监测点失效相关性得到的可靠性进行比较分析;最后通过算例验证所建模型与方法的合理性。本研究成果将为多元结构体系的可靠性分析提供参考。

基于Copula理论的学生成绩平均值和中位数的分布特征研究

用高斯混合模型拟合82个班级2296名学生的考试成绩分布数据.用正态分布拟合考试成绩的平均分和中位数成绩,研究两者间的相关性度量和相关结构,得到均值和中位数的联合分布函数.对两个描述集中趋势的统计量的概率统计特性进行了完备刻画.

组合风险的重要性抽样方法

针对资产组合的市场风险或信用风险的任意边际分布的Gaussian Copula模型,首先将损失转化成高维正态分布的函数,然后对该模型进行重要性采样蒙特卡罗模拟以提高模拟效率,并分别使用牛顿法和基于大偏差理论估计测度变换的系数,并在此基础上提出了常数凝固估计法.数值实验表明,提出的算法与通常的蒙特卡罗方法相比,大大减小了模拟误差,从而提高了计算效率.

市场风险相关性度量研究——以产业型金融控股集团与其金融子公司为例

混业经营趋势下,产业资本与金融资本的不断融合,不少产业资本主导的产业型金融控股集团开始出现。通过构建产业型金融控股集团与其子公司之间的市场风险相关性度量模型进行实证研究,结果表明控股集团内部存在风险传递效应,传递方向为金融子公司至控股集团,与此同时,市场风险相关程度会表现出时变特征,并且在金融市场的"平静期"和"危机期",这种时变特征尤为明显。

考虑分布式电源不确定性与相关性的配电网状态估计

可再生能源发电技术的发展以及在电网中日益普及的分布式电源(DG)给电力系统带来了更多不确定性,使电力系统状态估计量测数据不足的问题更加突出。当前多采用对DG进行伪量测建模的方法来提高系统量测冗余度,针对同时考虑DG之间的不确定性和相关性的伪量测建模研究相对薄弱的现状,提出了一种基于Pair-Copula风电功率相关性模型和高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)等效不确定性模型的DG伪量测建模方法,该方法可以考虑复杂的DG出力相关性和不确定性,提高伪量测的准确性从而提高配电网状态估计的精确度。通过对经修改的IEEE-14节点算例系统进行仿真计算,说明所提方法能够合理刻画状态估计问题中分布式电源的出力不确定性与相关性,计算结果验证了所提方法的有效性。

基于改进降维法的概率潮流计算

旨在建立一种高效、准确的概率潮流算法。在处理潮流方程中的相关随机变量时,选用高斯Copula和秩相关系数来建模,将相关随机变量表示成独立的标准正态随机变量,从而将概率潮流输出量的统计矩表示成关于独立标准正态随机变量的多维积分。沿用单维降维法的思想,提出了一种改进的降维模型,将概率潮流输出量的统计矩近似成多个低维积分之和,并基于容积量法求解积分权重和节点,用以计算低维积分。此外,文中方法也可与基于单维降维模型的点估计法相结合,用于求解概率潮流问题。对IEEE 30-节点和IEEE 118-节点系统的计算结果表明：与Hong的点估计和基于单维降维法的点估计相比,文中算法更加灵活,在提高精度的同时也可减小计算量。

基于高斯Copula贝叶斯模型的盾构下穿既有隧道施工风险的分析

为对盾构下穿既有隧道施工工程安全风险进行分析和管控,提出一种基于高斯Copula贝叶斯(GCBN)模型的盾构下穿既有隧道施工风险分析方法。基于故障树建立了一套包括12个因素的施工安全风险指标体系,将贝叶斯网络的动态推理诊断与Copula理论的依赖性表达相结合,在不确定和不完全信息下构建盾构下穿既有隧道施工风险分析的GCBN模型。以武汉轨道交通12号线下穿既有7号线工程为例,利用高斯Copula识别各因素边际分布类型,计算各因素间相关系数并连接网络中结点。通过模型推理进行定性和定量分析,识别盾构下穿施工安全风险状态,分析各致险因素对风险结果的影响。最后,对敏感性高的因素采取措施进行防控。通过防控前、后模型计算结果对比,实现盾构下穿施工过程实时动态安全预警管控。实践表明:GCBN模型预测结果与专家评价结果吻合,验证了所构建GCBN风险分析模型的可靠性。

基于分段Copula函数和高斯混合模型的多段线性化概率潮流计算

大规模风电并网以及负荷的随机波动加剧了电网运行的不确定性,为了有效分析新环境下的电网运行特性,提出一种基于风功率分段Copula函数和负荷高斯混合模型的多段线性化概率潮流计算方法。采用分段Copula函数在时间维度上刻画相邻风电场的空间相关性,分析风功率相关性的季节变化。针对实际负荷的不对称、多峰特性,采用改进K-means聚类优化的期望最大化(expectation maximization,EM)算法,准确快速地建立负荷高斯混合模型。在此基础上,采用多段线性化半不变量法进行概率潮流计算,以减小风功率和负荷大范围波动造成的潮流方程线性化误差。对改进的IEEE 14节点系统进行仿真分析,验证了所提方法的准确性、快速性及有效性。

入库径流预报误差随机模型及其应用

为了在量化入库径流预报误差的条件下有效提高调度方案制作的精度,基于高斯混合模型(GMM)良好的自适应性,能更准确地描述单一预见期径流预报误差分布的特点,以及高维meta-student t Copula函数具有将多个类型边缘分布有机耦合的优势,建立了多个预见期入库径流预报误差的GMM-Copula随机模型。以雅砻江流域锦屏一级水电站水库为例,对预见期分别为6 h、12 h、18 h、24 h的入库径流预报误差进行了分析与随机模拟。结果表明,随着预见期的增加,模拟误差与实际误差的主要统计特征值相差不大,满足预设精度要求,且变化规律一致,验证了模型的可行性与有效性,为水库调度方案的编制与实施提供了参考依据。

考虑适用性的大跨桥梁主梁动态可靠性融合预测

为合理预测考虑适用性的大跨桥梁主梁动态可靠性,利用主梁控制监测点的动态极值挠度信息,建立了多维Gaussian Copula技术、多变量贝叶斯动态线性模型(MBDLM)以及一次二阶矩(FOSM)方法相融合地考虑控制点变形失效非线性相关的大跨桥梁主梁体系动态可靠性预测方法。采用某大跨桥梁主梁3个控制监测点的动态监测极值挠度数据进行验证分析,研究表明:考虑适用性的控制监测点变形失效非线性相关的主梁动态可靠性预测值较不考虑控制监测点变形失效非线性相关性所得结果大,说明不考虑失效动态非线性相关性所得结果偏保守。

Gauss关联结构图模型的充分降维方法

本文提出了恢复Gauss关联结构(copula)图模型的充分降维方法,该方法在超高维情形下具有很高的计算效率.本质上,充分降维是通过对利用非参数方法估计的相关系数矩阵进行截断来实现的.本文给出了所提方法的理论性质,保证其所估计的边集合以概率趋于1覆盖所有真实存在边的集合.数值模拟研究发现,本文所提方法与现存方法相比有相近的估计表现,而计算效率却更高.最后分析了一组基因数据来展示本文所提方法的实际应用表现.