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Linearization of Emden Differential Equation via the Generalized Sundman Transformations
1
作者 Joel Mvendaga Orverem Yusuf Haruna +1 位作者 Bala Ma’aji Abdulhamid Magaji Yunbunga Adamu 《Advances in Pure Mathematics》 2021年第3期163-168,共6页
The Emden differential equation is one of the most widely studied and challenging nonlinear dynamics equations in literature. It finds applications in various areas of study such as celestial mechanics, fluid mechanic... The Emden differential equation is one of the most widely studied and challenging nonlinear dynamics equations in literature. It finds applications in various areas of study such as celestial mechanics, fluid mechanics, Steller structure, isothermal gas spheres, thermionic currents and so on. Because of the importance of the equation, the method of generalized Sundman transformation (GST) as proposed by Nakpim and Meleshko is used for linearizing the Emden differential equation. The Emden differential equation considered here is a modification of the equation given by Berkovic. The results obtained in this paper imply that the Emden equation cannot be linearized by a point transformation. The general solution of the modified Emden equation is also obtained. 展开更多
关键词 Emden differential Equation Second Order ordinary differential Equation generalized Sundman Transformation LINEARIZATION
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On the Spectra of General Ordinary Quasi-Differential Operators and Their L2w-Solutions
2
作者 Sobhy El-Sayed Ibrahim 《Advances in Pure Mathematics》 2022年第3期186-205,共20页
In this paper, we consider the general ordinary quasi-differential expression τ of order n with complex coefficients and its formal adjoint τ<sup>+</sup> on the interval [a,b). We shall show in the case ... In this paper, we consider the general ordinary quasi-differential expression τ of order n with complex coefficients and its formal adjoint τ<sup>+</sup> on the interval [a,b). We shall show in the case of one singular end-point and under suitable conditions that all solutions of a general ordinary quasi-differential equation are in the weighted Hilbert space provided that all solutions of the equations and its adjoint are in . Also, a number of results concerning the location of the point spectra and regularity fields of the operators generated by such expressions may be obtained. Some of these results are extensions or generalizations of those in the symmetric case, while the others are new. 展开更多
关键词 general ordinary Quasi-differential Expressions Regular and Singular End-Points Singular differential Operators Essential Spectra Point Spectra and Regularity Fields
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DIFFERENTIATOR SERIES SOLUTION OF LINEAR DIFFERENTIAL ORDINARY EQUATION
3
作者 柯红路 谢和熙 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 1999年第8期59-66,共8页
In this paper, the principle techinique of the differentiator method, and some examples using the method to obtain the general solution and special solution of the differential equation are introduced. The essential d... In this paper, the principle techinique of the differentiator method, and some examples using the method to obtain the general solution and special solution of the differential equation are introduced. The essential difference between this method and the others is that by this method special and general solutions can be obtained directly with the operations of the differentor in the differential equation and without the enlightenment of other scientific knowledge. 展开更多
关键词 linear ordinary differential equation differentiator series method special solution general solution
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常数变易法求解微分方程研究 被引量:1
4
作者 旷雨阳 李兴华 王太荣 《扬州职业大学学报》 2023年第3期47-50,共4页
探讨常数变易法在解一阶线性微分方程、高阶线性微分方程及方程组中的应用,总结常数变易法求解各类微分方程的共同特点,推演出常数变易法的解题思路。通过典型例题,解析常数变易法解题实质内涵,概括常数变易法解题的一般方法。
关键词 常数变易法 常微分方程 微分方程 通解 基解矩阵
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常数变易法教学研究
5
作者 旷雨阳 李兴华 王太荣 《杨凌职业技术学院学报》 2023年第2期15-19,共5页
常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,它是拉格朗日十一年的研究成果,是一种特殊的变量代换法。本文对常数变易法在求解一阶线性微分方程、高阶线性微分方程及其线性微分方程组进行相关研究,探讨出常数变易法在求解各类微分方... 常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,它是拉格朗日十一年的研究成果,是一种特殊的变量代换法。本文对常数变易法在求解一阶线性微分方程、高阶线性微分方程及其线性微分方程组进行相关研究,探讨出常数变易法在求解各类微分方程过程中的共同特点,从而揭示了常数变易法解题实质内涵,得出了常数变易法教学总结,概括了常数变易法解题的一般结论。 展开更多
关键词 常微分方程 常数变易法 通解 特解 基解矩阵 教学研究
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一类测度中立型泛函微分方程的可微性
6
作者 田瑞 李宝麟 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期1-6,63,共7页
在广义常微分方程理论的框架中,借助测度中立型泛函微分方程与广义常微分方程之间存在的一一对应关系,获得了一类测度中立型泛函微分方程可微的充分条件,并通过定义新算子Ψ(λ,y)(t)证明了该类方程的可微性.
关键词 测度中立型泛函微分方程 广义常微分方程 可微性 LEBESGUE-STIELTJES积分
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Asymptotically efficient parameter estimation for ordinary differential equations
7
作者 PANG TianXiao YAN PeiSi ZHOU Harrison H. 《Science China Mathematics》 SCIE CSCD 2017年第11期2263-2286,共24页
Parameter estimation for ordinary differential equations arises in many fields of science and engineering. To be the best of our knowledge, traditional methods are often either computationally intensive or inaccurate ... Parameter estimation for ordinary differential equations arises in many fields of science and engineering. To be the best of our knowledge, traditional methods are often either computationally intensive or inaccurate for statistical inference. Ramsay et al.(2007) proposed a generalized profiling procedure. It is easily implementable and has been demonstrated to have encouraging numerical performance. However, little is known about statistical properties of this procedure. In this paper, we provide a theoretical justification of the generalized profiling procedure. Under some regularity conditions, the procedure is shown to be consistent for a broad range of tuning parameters. When the tuning parameters are sufficiently large, the procedure can be further shown to be asymptotically normal and efficient. 展开更多
关键词 asymptotic efficiency consistency generalized profiling procedure ordinary differential equations splines
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NEW PROGRESS IN THEORY OF SURFACES DEFINED BY ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS~*
8
作者 秦元勋 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1989年第10期800-803,共4页
Here singular points of the system (E_n~*) includes both finite and infinite singular points defined by H. Poincare, but extended to complex domain.
关键词 nonlinear ordinary differential EQUATIONS strong rooted THEOREM general INTEGRAL representation THEOREM HILBERT number N(n).
原文传递
线性微分方程的微分算子级数解法 被引量:14
9
作者 柯红路 谢和熙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第8期822-828,共7页
介绍了微分算子级数法及其求解线性常微分方程通解、特解的原理、方法和实例·这个方法和其它解法的差别,在于不借助其它学科知识的启示。
关键词 线性微分方程 微分算子级数法 通解 特解
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分数阶超混沌系统的线性广义同步观测器设计 被引量:7
10
作者 刘杰 李新杰 +1 位作者 何小亚 董鹏真 《动力学与控制学报》 2009年第3期245-251,共7页
首先利用分数阶的常微分动力系统的稳定性理论,通过判断线性化后平衡点的稳定不变特性、辅助以分岔图分析等数值手段,给出了新近提出的改进型超混沌L櫣系统对应分数阶系统产生混沌现象的阶次参数范围;进一步,设计了一类广义线性同步观测... 首先利用分数阶的常微分动力系统的稳定性理论,通过判断线性化后平衡点的稳定不变特性、辅助以分岔图分析等数值手段,给出了新近提出的改进型超混沌L櫣系统对应分数阶系统产生混沌现象的阶次参数范围;进一步,设计了一类广义线性同步观测器,该观测器的动力学行为能与原系统实现任意的线性关系的广义同步,而经典的完全同步、反相同步以及投影同步可以视为本文提出方法的特例.最后的数值仿真进一步证实了本文提出的观测器设计方案的有效性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 广义同步 观测器 超混沌系统
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测度微分方程的解相对于初始条件的可微性(英文) 被引量:2
11
作者 李宝麟 魏婷婷 刘丽丽 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期70-76,共7页
一定条件下,测度微分方程与广义常微分方程等价,从而,广义常微分方程的一些理论可应用于测度微分方程,相关文献已讨论了广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性,而且这一理论可应用于其他类型的方程.为此本文中,利用广义常微分方程... 一定条件下,测度微分方程与广义常微分方程等价,从而,广义常微分方程的一些理论可应用于测度微分方程,相关文献已讨论了广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性,而且这一理论可应用于其他类型的方程.为此本文中,利用广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性得到测度微分方程的解相对于初始条件的可微性定理. 展开更多
关键词 测度微分方程 解的可微性 Kurzweil积分 广义常微分方程
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Carathéodory系统的解相对于初值条件的可微性 被引量:1
12
作者 李宝麟 赵红岩 +2 位作者 魏婷婷 刘丽丽 张元德 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第3期14-17,共4页
利用广义常微分方程的解相对于初值条件的可微性获得了Carathéodory系统的解相对于初值条件的可微性.
关键词 Carathe′odory系统 解的可微性 Kurzweil积分 广义常微分方程
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测度微分方程解的唯一性(英文) 被引量:2
13
作者 李宝麟 刘巧云 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期1-4,20,共5页
根据测度微分方程解的存在性和稳定性,利用Kurzweil广义常微分方程的一些结论建立了测度微分方程解的唯一性定理.
关键词 测度微分方程 Kurzweil广义常微分方程 唯一性
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一类常微分方程的可积判据 被引量:16
14
作者 王金秀 《常德师范学院学报(自然科学版)》 1999年第4期1-3,共3页
给出了一类非线性常微分方程的可积充分条件,它至少概括了一阶线性方程、Bernoulli方程等一些古典的可积类型,由它可导出Riccati方程和二阶线性方程的一系列新的、实用的可积性结果和可积类型。纠正了前人某些结果的错误。
关键词 非线性常微分方程 通解 可积类型 可积判据 BERNOULLI方程 RICCATI方程 Appel方程
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关于二阶常系数线性齐次常微分方程的通解的一个注记 被引量:2
15
作者 张永明 张二艳 王丹 《大学数学》 北大核心 2006年第2期142-143,共2页
文献[1]给出了二阶常系数线性齐次常微分方程的通解形式,但未回答除了通解形式的解是否还有其它形式的解,本文指出通解包含了所有的解,并给出一个只需要高等数学知识的证明.
关键词 常微分方程 通解 特征方程 特征根
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无限滞后测度泛函微分方程的解关于初值条件的可微性(英文) 被引量:1
16
作者 李宝麟 王保弟 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第1期61-67,共7页
利用广义常微分方程的解关于初值条件的可微性,考虑可以转化为广义常微分方程的无限时滞测度泛函微分方程,得到这类方程的解关于初值条件的可微性.
关键词 测度泛函微分方程 解的可微性 Kurzweil积分 广义常微分方程
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无限滞后测度泛函微分方程的平均化(英文) 被引量:3
17
作者 李宝麟 王保弟 《数学杂志》 北大核心 2017年第5期987-998,共12页
本文研究了无限滞后测度泛函微分方程的平均化.利用广义常微分方程的平均化方法,在无限滞后测度泛函微分方程可以转化为广义常微分方程的基础上,获得了这类方程的周期和非周期平均化定理,推广了一些相关的结果.
关键词 平均化方法 测度泛函微分方程 广义常微分方程 Kurzweil-Stieltjes积分
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广义Lyapunov函数与微分系统关于两种量度的相对稳定性(Ⅲ) 被引量:1
18
作者 商立军 党新益 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 1995年第3期93-96,共4页
讨论具有性质(V)的广义Lyapunov函数的确定与判别,从而基本上完成利用广义Lyapunov函数研究微分系统关于两种量度的相对稳定性问题.
关键词 稳定性 广义Lyapunov函数 微分系统
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Banach空间中广义常微分方程的Φ有界变差解 被引量:1
19
作者 李宝麟 苟海德 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期6-10,共5页
利用Φ有界变差函数理论与Banach不动点定理,建立了Banach空间中广义常微分方程的Φ有界变差解的存在唯一性定理,并给出这类方程在脉冲微分系统中的应用.
关键词 Kurzweil积分 BANACH空间 广义常微分方程 Φ有界变差解
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一类二阶变系数线性微分方程的通解 被引量:7
20
作者 张玉兰 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期638-640,共3页
利用变量代换y=zeφ(x)将二阶变系数线性微分方程y″+P(x)y'+Q(x)y=f(x)化为方程z″+[2φ'(x)+P(x)]z'+{[φ'(x)]2+φ″(x)+P(x)φ'(x)+Q(x)}z=f(x)e-φ(x),再根据P(x),Q(x)的五种关系,分别得出了方程(1)和其对应... 利用变量代换y=zeφ(x)将二阶变系数线性微分方程y″+P(x)y'+Q(x)y=f(x)化为方程z″+[2φ'(x)+P(x)]z'+{[φ'(x)]2+φ″(x)+P(x)φ'(x)+Q(x)}z=f(x)e-φ(x),再根据P(x),Q(x)的五种关系,分别得出了方程(1)和其对应的齐次微分方程的通解公式. 展开更多
关键词 二阶变系数微分方程 通解 变量代换
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