基于改进型Genesio-Tesi混沌系统的弱周期信号检测

利用混沌弱信号检测相对于传统弱信号检测来说具备抗噪声能力强和对微小扰动敏感的优势,通过周期函数策动的方法改进了Genesio-Tesi方程。分析了新方程的策动力的变化范围,数值计算和仿真表明改进型Genesio-Tesi方程随策动力变化从而发生相变的特点适合用于连续白噪声背景下的弱周期信号的检测,选取合适的混沌态过渡到周期态的检测区间,在白噪声背景下信号的最低可检测信噪比达到了-46 dB。在不同色噪声背景下也有良好的检测效果,在紫噪声背景下效果最佳,最低可检测信噪比达到-52 dB。

一类分数阶Genesio-Tesi系统的滑模混沌同步

研究了Genesio-Tesi系统的滑模混沌同步问题,基于Lyapunov稳定性理论及分数阶微积分给出了主从系统取得混沌同步的充分条件,研究表明,在一定条件下,选取适当的控制器Genesio-Tesi系统的主从系统是滑模混沌同步的。

Genesio-Tesi系统和Coullet系统的电路实现

分析了Genesio-Tesi系统和Coullet系统的混沌特征,并对2种典型的三阶自治混沌系统进行了电路设计,用电路仿真软件EWB 5.0对所设计的电路进行仿真.结果表明,电路仿真结果与数值仿真结果一致.搭建硬件电路进行混沌演变过程实验,给出了相应的实验结果.硬件实验结果与计算机仿真结果吻合得比较好,证明了实验结果的正确性.

Genesio-Tesi系统的耦合混沌同步

基于Lyapunov稳定性理论和Gerschgorin理论,针对物理学中的Genesio-Tesi系统提出一种系统的全局混沌同步准则.通过选取适当的耦合参数,使误差系统全局渐近稳定,并用数学软件Mathematic给出数值模拟.通过理论分析和数值仿真表明该方法可以较快地实现混沌同步,并证明了选取适当的耦合参数可以实现该系统的混沌同步.

不确定分数阶Genesio-Tesi混沌系统的适应降阶同步

研究了不确定分数阶Genesio-Tesi混沌系统的降阶同步问题,将不确定分数阶Genesio-Tesi混沌系统降阶转化为一阶系统,利用稳定性理论和分数阶微积分给出了主从系统取得同步的充分条件,数值仿真说明该方法有效.

分数阶Genesio-Tesi混沌系统的适应转移函数滑模同步方法

研究了分数阶Genesio-Tesi混沌系统的适应转移函数滑模同步问题,通过减少控制输入,将三阶分数阶Genesio-Tesi混沌系统的同步化问题转化为一个特殊的二阶系统,基于Lyapunov稳定性理论及分数阶微积分,给出了主从系统取得混沌同步的充分条件。

Genesio-Tesi混沌系统的螺旋结构变换及其电路实现

提出了一种将混沌系统的单螺旋结构转变为双螺旋结构的新方法。通过将典型的三维Genesio-Tesi单螺旋混沌系统和与它关于某点成镜象映射的混沌系统融合,从而构造出一个新的双螺旋混沌系统。对构造的新混沌系统进行计算机仿真和实际电路仿真分析,实验结果显示了该设计方法的正确性。

含有界随机参数的Genesio-Tesi系统的混沌同步研究

主要讨论了含有界随机参数的随机系统的主从同步问题.首先用Chebyshev多项式逼近法将随机Genesio-Tesi系统化简为与其等价的确定性系统,然后基于Lyapunov稳定性理论和LMI技术,一系列的简单的控制策略被施加到从系统,从而使得两个具有不同初值的随机Genesio-Tesi系统达到了同步;文章最后给出了数值模拟,说明了这种同步方案的有效性.

不确定混沌系统自适应改进投影同步与参数估计

研究一类新混沌系统与Genesio-Tesi混沌系统的改进投影同步,并对新混沌系统未知参数进行估计。依据主动控制原理,设计了非线性控制器和参数自适应更新律,用Lyapunov稳定性理论证明了误差系统原点的渐进稳定性。数值仿真结果验证了设计的非线性控制器和参数自适应更新律的有效性及其在有界噪声干扰下的鲁棒性。

Analysing chaos in fractional-order systems with the harmonic balance method

In this paper, the fractional-order Genesio-Tesi system showing chaotic behaviours is introduced, and the corresponding one in an integer-order form is studied intensively. Based on the harmonic balance principle, which is widely used in the frequency analysis of nonlinear control systems, a theoretical approach is used to investigate the conditions of system parameters under which this fractional-order system can give rise to a chaotic attractor. Finally, the numerical simulation is used to verify the validity of the theoretical results.

不确定分数阶Genesio混沌系统的反演滑模同步

针对带有参数不确定与外部扰动的分数阶Genesio-Tesi混沌系统,采用反演控制和滑模控制相结合的策略,设计了一种新的分数阶反演滑模控制器,实现了此类分数阶混沌系统的同步问题。首先,基于反演设计方法给出子系统的李雅普诺夫函数和虚拟控制量;其次,在反演设计过程中引入滑模变结构控制策略,基于李雅普诺夫稳定性理论,设计能够使分数阶驱动Genesio系统与分数阶响应Genesio系统全局渐近同步的分数阶反演滑模控制器。所设计的控制器为单一控制器,在实际应用中与多输入控制相比更易于实现系统的同步。最后,通过数值仿真验证了所设计的分数阶反演滑模控制算法对于参数不确定与外部扰动的鲁棒性及控制器设计方法的有效性。

Genesio-Tesi和Coullet混沌系统之间的非线性反馈同步

分析了Genesio-Tesi系统和Coullet系统的特性,表明两系统拓扑不等价但奇异吸引子结构具有一定相似性,而且采用非线性反馈控制方法实现了两系统之间的混沌同步.根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和反馈控制增益的取值范围.数值仿真的结果表明理论分析的正确性.

用于非线性混沌系统的基于分岔分数阶PID控制器设计方法（英文）

提出一个新的鲁棒分数阶比例-积分-微分(FOPID)控制器,以其中一个不稳定的固定点来稳定一个扰动非线性混沌系统。基于使用分岔图的比例-积分-微分行为,分析非线性混沌系统的稳定性。提取控制器参数的初始集,其后续可通过二次准则优化。积分和微分分数阶也被二次准则识别。在两个非线性系统(陈氏多涡卷混沌系统和Genesio-Tesi混沌系统)中应用数值模拟,结果表明分数阶比例-积分-微分控制器在稳定非稳定固定点过程中,甚至在随机扰动情况下,能够提供最好的闭环系统性能。