基于Golomb Ruler的QC-LDPC码构造方法

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中短环结构会影响其纠错性能的问题,基于Golomb Ruler提出了一种新颖的围长为8的QC-LDPC码构造方法。该方法先根据码长码率的需求,从Golomb Ruler中选择部分元素构造一个集合,结合指数矩阵中元素所在位置的四六环特性,通过搜索算法,依次找出符合无四六环条件的元素得到另一个集合,然后构造相应的指数矩阵,最后得到其奇偶校验矩阵。仿真结果表明:在误码率为10^(-6)时,所构造的GR-QC-LDPC码与同码率码长的其他4种QC-LDPC码的码型相比,其净编码增益均有一定的提高,且无明显错误平层现象。

QC-LDPC码基矩阵构造方法

利用发现的大衍数列和Golomb-Ruler的特殊性质,给出了两种准循环LDPC码的校验矩阵基矩阵的构造方法。根据校验矩阵不含长度为4的环的充要条件判断,设计的两种准循环LDPC码的环长至少为6。仿真显示,在10-5误码率条件下,这两种设计方案比传统的RS码和卷积码级联编码方案有接近2dB的性能提升;相比于IEEE 802.16e标准给出的设计方案,基于Golomb-Ruler构造的QC-LDPC码在性能上有0.8dB的差距,基于大衍数列构造的QC-LDPC码在性能上有0.9dB的差距;基于Golomb-Ruler构造的QC-LDPC码与基于大衍数列构造的QC-LDPC码有几乎接近的性能,前者比后者大约有0.1dB的增益。

关于哥伦布尺问题的新的进展

给定一个递增的整数序列0=x_1<x_2<…<x_n,如果满足任两个元素之差的绝对值均不相等且x_n 又能保证最小,则序列x_1,x_2,…,x_n 称为哥伦布尺,x_n 的大小则被称为哥伦布尺的长度.当然,目标是对任意给定的n,找出最短的哥伦布尺.本文在[1]的基础上,给出了两个有意义的结论,首先找到了长度为O(n^3/4)的哥伦布尺;其次证明了不存在一个长度为n 的平方级的万能公式其能产生哥伦布尺。

多光束傅里叶望远镜的移频设计

多光束傅里叶望远镜(MFT)对运动的深空暗目标快速成像有着独特的优势,但光学、电学、机械、软件等未突破的关键技术制约着其发展。根据傅里叶望远镜的成像原理和戈洛姆法则(Golomb ruler),分析选取了多光束成像下每束光的移频量,并设计了符合系统要求的声光移频器。结果表明,采用Golomb ruler时,31束光系统下的最大相对移频量为7.47MHz,设计的声光移频器通光孔径为8mm,全频带下最低衍射效率为0.9021,各指标都能满足系统需求。因此,多光束傅里叶望远镜的移频技术可行。