Grtzsch环函数的几个不等式

建立了Ramanujan模方程中Grtzsch环函数μ(r)与第二类完全椭圆积分ε(r)及拟共形理论中的Hübner函数m(r)之间的关系,并通过研究μ(r)与某些初等函数及特殊函数组合的单调性,获得了μ(r)的几个不等式,利用这些结果给出了μ(r)+logr的上下界,从而改进了已知的此类估计,同时给出了μ(r)形如Landen恒等式的不等式形式。所得结果有助于研究Ramanujan模方程理论。

Rn中Grtzsch环的共形模的一个不等式(英文)

设Mn(r)为n维拟共形理论中的Grtzsch环RG,n(1/r)的模,r′=(1-r2)^(1/2),其中0<r<1,n≥3。建立了函数H(r)≡r^(′2) M_n(r)M_n(r′)^(n-1)+r^2M_n(r′)M_n(r)^(n-1)满足的一个双向不等式,较大程度地改进了H(r)的已知上界,指出并纠正了G.D.Anderson、M.K.Vamanamurthy和M.Vuorinen的专著中给出的关于H(r)的一个上界的证明中存在的错误。

关于Grtzsch环函数的几个性质

揭示拟共形映照理论中平面Grotzsch环的模μ(r)和广义平面Grotzsch环函数μa(r)的若干性质,这些结果将被用于研究Ramanujan模方程及其解的性态.

Grstzsch环与Ramanujan的模方程

本文建立了拟共形映照理论中平面Ｇｒｔｚｓｃｈ环的模μ（ｒ）与由（８）式定义的出现于数论中Ｒａｍａｎｕｊａｎ广义模方程的函数μａ（γ）之间的关系，并将μ（γ）的若干已知结果推广到μａ（γ）；为研究模方程理论提供了一种方法．

关于Schottky定理中导函数的上界

对于在单位圆盘D ={z;|z <1}中正则且不取值 0与 1的正则函数 ,本文找到了|f′(z) |的准确上界 .同时应用这个结论获得了一个有趣的结果 .

φ-偏差函数、η-偏差函数的性质与Schottky上界

文章用无穷乘积表示了Hersch-pflugerφ-函数与Agardη-偏差函数,得出它们的一些性质,由此给出了Schottky上界的估计。

Gauss超几何函数的导数和广义Legendre关系

本文将完全椭圆积分的导数公式及Legendre关系推广到Gauss超几何函数F（a，b；c；x），从而为研究F（a，b；c；x）、广义Grtzsch环函数μa（r）（由式5定义）以及Ramanujan理论提供了重要的工具。此外，本文还获得了F（a，b；c；x）和μa（r）的若干不等式。