指标为3的自对偶拟循环码

设l为非零自然数,R=Fq[x]/〈xm-1〉,这里Fq为有限域.视拟循环码为代数Rl上的一个子模,利用模上的Grbner基理论及拟循环码的代数结构作为工具,得到了两个主要定理:在l=3的情况下,把一个关于rPOT项序的Grbner基生成集转化为一个关于POT项序的既约Grbner基生成集;指标为3的拟循环码是自对偶码的充要条件.

Grbner基与联立方程式的解法

固定一个项序,利用Buchberger算法求多项式环S=C[x1,x2,…,xn]上的理想I的Grbner基。根据S上任意多项式f(x1,x2,…,xn)用Grbner基表示时其余项唯一的特点,将其应用到求解联立方程和求满足特定条件的多项式值等问题,从而得出Grbner基在求解多元非线性方程组方面的一个行之有效的方法,该方法为解决诸如此类数学建模问题开辟了一个新途径。