基于格拉斯曼流形上谱聚类的视频人脸识别

针对传统的三维(3D)人脸识别算法仅考虑特征提取而不能很好地运用于实际视频人脸识别系统的问题,提出一种基于格拉斯曼流形谱聚类的动态3D视频全自动识别系统。首先通过去除孤立点、均匀采样、剪裁、姿势纠正等过程将3D视频数据集进行规范化;然后从训练视频的不同位置提取出可变长度的局部视频片段,使用基于谱聚类的高效算法将其表示为格拉斯曼流形上的点;最后,将所得到的聚类中心和测试视频中的点相匹配,并且利用基于表决的策略来完成测试视频的人脸识别。在大型通用3D视频数据库BU4DFE上的实验验证了该算法的有效性。实验结果表明,与几种较为先进的视频人脸识别算法相比,该算法取得了更好的识别效果。

无套利预算对应的连续性

当消费者的偏好是凸的 (不一定严格凸 )时 ,不完全市场的预算约束是价格单纯形与Grassman流形的乘积空间到商品空间的非线性集合值映射 ,简称为预算对应 .为了研究该模型的一般经济均衡的存在性 ,作者研究了无套利预算对应的性质 ,得到如下主要结果 :无套利预算对应是连续的 .

VPC优化格拉斯曼流形的视频人脸识别

针对视频人脸识别中由于光照、表情、姿态等变化而严重影响识别性能的问题,提出了一种基于视频分块聚类优化格拉斯曼流形的视频人脸识别方法。首先通过去除孤立点、均匀采样、剪裁、姿势纠正等过程将视频数据集进行规范化;然后从训练视频的不同位置提取出可变长度的局部视频片段,使用基于谱聚类的高效算法将其表示为格拉斯曼流形上的点;最后,将所得到的聚类中心和测试视频中的点相匹配,并且利用基于表决的策略来完成测试视频的人脸识别。在视频人脸数据库Honda/UCSD、CMU Mobo及YouTube上的实验验证了该方法的有效性,实验结果表明,相比几种较为先进的视频人脸识别方法,该方法取得了更好的识别效果。

CISE降维方法在高维数据情形下的大样本理论性质研究

在现代数据处理的很多场合下,变量pn会随着样本量的增加而变化甚至发散至无穷。由格拉斯曼流形上的数学工具和大样本理论,证明了坐标独立稀疏估计方法(CISE)在pn发散至无穷时,在一定条件下仍具有oracle性质:在所得到的重要变量的筛选结果(最终估计)将以概率1收敛到真实的重要变量。