Gauss-Newton法恰2阶收敛性及其有效实现

研究求解零残差非线性最小二乘问题的算法。给出了保证Gauss-Newton法恰2阶收敛的条件，在此基础上构造了利用条件预化共轭梯度法求解Gauss-Newton方程的新的有效算法。新算法与传统的使用Choleski技术的Gauss-Newton法具有相同的收敛速率，但在求解Gauss-Newton方程组时减少了代数运算的计算量。如维数n＝200时，其计算量大体可减少35％，且当n趋于无穷时，两者的计算量之比以In2／Inn的速度趋于零。

基于改进的高斯-牛顿法的非线性三维直角坐标转换方法研究

提出了一种基于改进的高斯-牛顿法的非线性空间三维直角坐标转换的方法。该方法解决了传统空间三维直角坐标转换中采用的线性模型不适合大旋转角的难题,具有计算简便、收敛速度快、不依赖7个坐标转换参数初值、便于程序实现等特点。最后通过模拟算例验证了该方法的正确性。

用高斯－牛顿法确定暴雨公式参数

传统的方法推求不能线性化的暴雨公式中的参数，往往分成两步：先求单一重现期的参数，然后再求各重现期的综合参数，参数推求全过程需图解试求、反复调整，最后求碍的参数并不是最佳拟合参数，本文用高斯－牛顿法推求暴雨公式的参数，实现了参数推求的一举寻优，算例表明，方法实用可行，使用此方法，使拟合精度显著提高。

固定资产投资预测的Logistic模型及实证分析

从理论上阐明了逻辑曲线方法的概念,对其中参数的初始值估计和非线性优化计算方法及步骤进行了说明, 并从中选择最适合的方法,分别实现初始值估计和非线性优化.以此为基础,编制计算机程序,对深圳市全社会固 定资产投资数据进行分析,对数据的长度进行优选,最后做出预测,取得很好的效果.

基于Guass-Newton法的远程教育学习兴趣趋避度模型构建

为了更好地掌握远程教育中学生的学习状态,将非线性拟合算法引入到远程教育学习兴趣趋避度模型的构建中,提出了一种基于Guass-Nenwton法的远程教育学习兴趣趋避度算法.依据实测的人脸面积与学习兴趣度量值进行实证分析表明,该算法可以较好的拟合学习兴趣趋避度中实测的人脸面积与学习兴趣趋避度值,其误差接近理想范围.

基于Levenberg-Marquardt算法的用户击键特征鉴别

Levenberg Marquardt算法是神经网络、高斯 牛顿法与梯度下降法的结合 ,既有神经网络的自学习特性 ,也有高斯 牛顿法的快速收敛特性 ,还有梯度下降法的全局搜索特性。文中将Levenberg Marquardt算法应用于对用户输入口令时敲击键盘的时间特征进行分析鉴别 ,从而进行用户附加身份认证。研究表明 ,LM算法显示出速度快、识别准确率高的优越性能。

非线性灰色Bernoulli模型的改进及应用

非线性灰色Bernoulli模型是灰色预测模型的一类拓展,在捕捉序列非线性趋势性能上表现良好,但仍然存在许多改进的空间.在传统的非线性灰色Bernoulli模型的基础上提出一种改进的方法,结合优化初始值,采用Guass-Newton算法求解最优模型参数以及滚动建模机制三个方面对模型进行改进.数值结果表明,优化初始值能够提高模型的预测精度,Guass-Newton算法寻求最优参数以及滚动建模机制能进一步减少预测误差的产生.因此,改进的模型能够有效地提高非线性灰色Bernoulli模型的预测性能.