基于Gumbel Copula函数的琴江峰量联合概率特性分析

以琴江尖山水文站1963—2019年的历年最大洪峰和1 d最大洪量为研究对象,通过Kendall秩相关系数、Pearson相关系数、Spearman秩相关系数对该站历年最大洪峰和1 d洪量之间的相关性进行检验,证明两个变量之间存在很强的正相依性,从而建立了两变量的Gumbel Copula函数,并分析了该站最大洪峰和1 d洪量的联合概率分布,探讨了琴江年最大洪峰和1 d洪量之间的联合概率特性。这一成果能够为流域或区域河道工程规划设计和洪水风险评估等工作提供重要数据支撑。

基于高维Gumbel Copula参数拟合估计的大型相依失效生命线网络地震动力可靠度计算

城市生命线网络的地震动力可靠度是生命线工程地震风险和抗震韧性评估的重要指标。城市生命线网络地震动力可靠度的计算方法包括以蒙特卡洛方法为代表的模拟方法和以推广的递推分解算法为代表的非模拟方法,因为后者能够给出生命线网络的主要失效模式,因而它比模拟方法更为先进。但是,由于存在高维Gumbel Copula参数无法估计的问题,目前推广的递推分解算法还不能计算大型生命线网络(组成生命线网络系统的结构或设备数目大于60)的地震动力可靠度。为解决这个问题,提出了高维Gumbel Copula参数的拟合估计公式,将其嵌入推广的递推分解算法,形成了大型生命线网络地震动力可靠度的计算方法。某实际220 kV变电站设备网络地震动力可靠度的计算和分析,说明了此方法的使用过程、适用范围和有效性。

基于Gumbel Copula函数的金融高频数据极大值相依性

基于Copula函数对股指期货IF1112指数和上证000 001指数5min极大值收益率序列的相依性进行了研究,探讨了它们微观结构的相依性.

基于嵌套Gumbel Copula函数的分布估计算法

如何估计群体的联合概率分布及如何对其采样,是分布估计算法应用中需要解决的关键问题,尤其在多维情形下,该问题更显重要。Copula理论为研究多变量联合分布提供了一个有用的工具,它可以把随机变量的边缘分布和它们的相关结构分开来研究。提出基于嵌套Copula函数的分布估计算法。论文在介绍完全嵌套和部分嵌套两种嵌套copula模型的基础上,详细讨论了三维情形下,完全嵌套阿基米德Copula函数的采样算法,并给出了基于嵌套Copula函数的分布估计算法的框架。以Gumbel Copula函数为例,针对三维Benchmark函数优化问题的仿真实验,表明了该算法的有效性。

基于Gumbel Copula的金融市场波动溢出模型

将Gumbel Copula函数与GARCH模型结合起来刻画金融市场间的尾部相关结构,结果表明,Gumbel Copula可以有效刻画金融市场波动溢出效应;对沪深股市的实证研究表明,次贷危机不仅造成了沪深股市的低迷,而且加剧了沪深股市的波动溢出效应,认为次贷危机是沪深股市相关结构的一个结构性变点。

逐次Ⅱ型截尾下Gumbel Copula相依竞争失效模型的参数估计

在逐次Ⅱ型截尾样本下,讨论以Gumbel极值分布为边缘分布,Gumbel Copula为连接函数的相依竞争失效模型参数的极大似然估计(MLE)和Bayes估计.对于参数MLE,提出与生存函数成正比的两阶段估计(Inference for the margins,IFM).对于Bayes估计,证明了Gumbel极值分布尺度参数的对数凹性,采用混合ARS(Adaptive Re-jection Sampling Algorithm)和MH(Metropolis-Hastings)抽样方法实现参数估计.模拟结果表明,当两失效机理关联性较弱时,两种估计结果相差不大,但关联性提高时,Bayes估计优于IFM估计.

基于Gumbel Copula函数的多维Logit模型

针对多维Logit模型中的独立同分布(IID,Identically & Independently Distributed)条件假设,提出了一种基于Copula函数的离散选择模型.利用Copula函数获得多元随机变量的联合分布函数以及Gumbel Copula函数的特性,得到了任意2个随机项之差的联合分布,它依然服从Logistic分布,形式上只比现有的分布函数多了一个倍参数.进一步将此结果推广至多维选择问题,得到了无需IID条件下一个方案被选中的概率,从而克服了多维Logit模型的应用障碍.

基于Gumbel Copula函数的堆石坝沉降模型因子优选研究

为克服常规沉降模型因考虑众多影响因子造成欠拟合及预测精度不高的缺点,首先由因子优选准则得到沉降模型的预选因子集,运用了Copula熵和PMI(偏互信息)两种方法对预选因子集进行优选,再将优选因子集引入沉降模型并计算典型测点的沉降值,验证了该优选方法的可行性。实例表明,基于Gumbel函数的沉降模型拟合预测精度优于常规模型,具有较高的工程指导意义及较好的推广价值,可运用于堆石坝的变形预测。

基于Gumbel copula联合概率分布的电力系统综合净负荷预测

近年来,太阳能和风能在电力系统中的渗透率不断提高。由于风能和太阳能具有的高度不确定性和间歇性,在其并网时需要采用复杂多变的操作策略才能维持电网稳定运行。对于多个或单个不确定变量进行净负荷的汇总可以有效降低系统运行规划的复杂性。由此,提出了一种基于Gumbel copula联合概率分布的新型净负荷预测(net load forecasting,NLF)模型用以对负荷、风能和太阳能发电的预测误差进行有效应对,此外所提模型还引入了基于预测值的Grey指数修正模型以提高预测的精准度。其中由于Gumbel copula联合概率模型的稳定性好,其基本能够覆盖所有极端预测误差,在保证系统可靠运行前提下,基于有限的输入实现了快速精准的预测。实验结果表明,所提模型在极短期净负荷预测上具有较好的效果。

基于三维Gumbel Copula函数的峰量联合概率特性分析

以北江飞来峡水文站1954—2010年间年最大洪峰、1 d洪量和3 d洪量为研究对象,运用三维Gumbel Copula函数构建了年最大洪峰、1 d洪量和3 d洪量的联合概率分布,并基于极大似然法对Gumbel Copula函数的参数进行估计,推求得到年最大洪峰、1 d洪量和3 d洪量之间的条件概率分布,探讨了北江飞来峡站水文站年最大洪峰、1 d洪量和3 d洪量之间的概率特性。研究成果为多变量联合概率分布研究提供了一种新途径,也为北江流域开展防洪规划提供了依据。

部件Gumbel-Barnett Copula相依竞争失效的k/n系统可靠性分析

考虑具有两个相互关联的竞争失效机理导致部件失效的k/n系统可靠性问题,关联性由Gumbel-Barnett (GB) Copula连接,边缘分布为尺度和形状参数不同的Weibull分布.研究了GB Copula对部件和k/n系统失效率和可靠度的影响.证明了当边缘分布形状参数相等时,在不同取值下,部件对应单调递增、单调递减和浴盆状失效率.模拟发现k/n (n> 1)系统可靠度并不一致优于简单系统(即k/n=1/1).基于逐步Ⅱ型截尾样本,讨论了k/n系统参数和可靠度的Bayes估计,并进行了Monte Carlo试验与分析.最后,提供了一个实例演示本文构建的模型和提出的方法.

基于Clayton Copula函数的二维Gumbel模型及其在海洋平台设计中的应用

根据Gumbel分布和Clayton Copula函数构造出二维Gumbel Clayton Copula分布,根据渤海海域某观测站测得的1970—1993年年最大波高及风速,具体介绍该二维Gumbel模型在海洋工程设计中的使用方法。通过导管架平台基底剪力计算表明,使用该二维Gumbel模型所得的50a一遇剪力值降低了37%,对于边际油田,可以降低荷载设计标准,从而减少海洋工程的投资费用。

M-Copula函数在洪水遭遇中的应用研究

针对求解多变量情况下的设计水文特征值,采用M-Copula函数分析洪水遭遇问题,并采用适线法估计参数分析长江干流的设计洪峰流量。研究结果表明,M-Copula函数具有灵活性和应用范围广等特点,可更好地拟合两变量的相关关系,能更全面地描述设计洪水空间组成,在多变量水文频率分析中具有广泛应用前景。

Copula函数中参数的矩估计方法

Copula函数是将多维随机变量的联合分布和其边缘分布连接起来的一种函数.关于Copula函数的理论和应用已有不同深度的研究,特别是Copula函数中未知参数的估计问题.本文研究了Gumbel Copula函数的参数估计,提出了矩估计和近似矩估计两种方法,分别得到了未知参数的估计结果,并通过模拟研究对这两种方法进行了比较,结果显示矩估计方法更为合理.

基于Copula构件相依的软件体系结构可靠性模型

应用Copula函数,研究了构件相依的软件体系结构可靠性问题,给出了FGM Copula函数下软件系统常规结构的可靠度、平均寿命、失效率的表达式,讨论了构件正象限相关下软件系统的平均寿命与构件独立时系统的平均寿命的关系。通过算例分析了一般软件体系的计算问题以及构件个数与构件相依关系对系统平均寿命的影响。

关于FGM Copula下的风险模型的全分问题(英文)

考虑了在FGM copula下的复合泊松模型的全分问题.分别给出了G-S期望折现罚金函数和期望折现分红的微分方程,并给出方程的解.事实上,在解积分微分方程的过程中用到了2次微分方程的一些理论.

二元copula的加权几何平均

最近,Cuadras运用广义函数的相关理论,证明了Cuadras-Auge copula和Gumbel-Barnettcopula的加权几何平均仍然是一个copula.对其中的一个定理给出了新的证明,并推广了相应的结论.

基于Copula函数的供应链上企业收益率相依性度量

首先选取以一汽集团为核心企业的长春一东、一汽富维和福耀玻璃三个企业的日收益率作为研究样本数据,用非参数法估计其分布函数;然后用阿基米德Copula函数构建相关结构模型,得出三个企业的Copula结构模型参数和尾部相关系数,做出联合分布的密度函数图,度量企业间的相依性;最后,利用经验Copula函数分布和平方欧式距离,比较模型的估计效果,选出恰当的度量模型.

多层分红策略下以FGM Copula为相依结构的风险模型

该文考虑了多层分红策略下相依的风险模型,用Farlie-Gumbel-Morgenstern(FGM)copula定义了索赔间隔时间和索赔额之间的相依结构,研究了Gerber-Shiu期望折扣罚金函数,导出了其所满足的积分微分方程和瑕疵更新方程,并给出了它们的解析解.最后,以索赔额分布服从指数分布为例,给出了破产概率所满足的具体解.

基于Copula的部件相依并联系统模糊可靠性分析

模糊可靠度是指产品在规定的使用条件下,在预期的使用时间左右,在某种程度上保持其规定功能的概率。论文在考虑并联系统模糊可靠性元部件之间相依关系的问题上,从连接函数copula出发,通过观测并联系统元部件的相关系数,解决并联系统的模糊可靠度及其平均寿命。并以Copula中Farlie-Gumbel-Morgenstern族寿命分布服从指数分布的情况下,解决此两类模糊可靠性指标。