Gumbel分布的基本风压计算与分析

统计了中国159个代表性城市在1951—2008年的历年最大风速值,采用Gumbel分布进行统计分析并对其参数进行估算。用矩法和耿贝尔法分别计算出重现期为10、50、100a的基本风压值,并采用柯尔莫哥洛夫检验法进行检验,最后与规范取值进行对比分析。结果表明,当采用Gumbel分布对中国各地区的最大风速年极值进行统计时,耿贝尔法比矩法拟合效果好;重现期为10、50、100a的基本风压值对比分析表明,《建筑结构荷载规范》(GB 50009)的基本风压值与采用近58a的历年最大风速值计算的基本分压值相比存在较大差异,表明规范计算的采样数据少,取值已经不能真实反映中国的基本风压情况,建议进行相应修订。

考虑历史洪水时Gumbel分布线性矩法的研究

在介绍Gumbel分布线性矩及其参数关系的基础上,提出了可考虑历史洪水的线性矩公式。通过统计试验分析了线性矩法在该分布中的统计性能及历史洪水公式的适用性,并与绝对值准则和平方和准则两种不同适线法、矩法作了比较。统计试验结果表明,线性矩法不仅参数及设计值不偏性能最好,而且具有较好的有效性,线性矩法是四种方法中最好的一种。针对历史洪水取值及其重现期存在着一定误差,利用统计试验方法对不同参数估计方法的误差影响作了计算分析,结果表明线性矩法最为稳定,历史洪水误差对其影响较小。

二项—Gumbel复合极值分布的参数估计

在金融风险评估、事故预测、保险索赔等领域的研究中,极值理论已发展成为一种重要的统计学方法。Gumbel分布是一种常用的极值分布函数,并逐渐成为了对于随机变量极端变异性建模的重要工具。文章将二项分布与Gumbel分布函数复合,提出了一种新的复合极值分布函数即二项-Gumbel分布。重点介绍了极值理论以及二项分布与Gumbel分布复合函数,运用极大似然估计(MLE)对二项-Gumbel复合分布的各种参数进行估计,并通过计算机模拟得KS检验统计量的临界值。

基于耿贝尔-线性矩和K-Means算法的短时强降水等级划分研究

短时强降水地域特点突出,致灾性强,是气象防灾减灾的重点和难点.本文基于1951—2021年国家气象观测站逐小时降水资料,采用耿贝尔—线性矩法拟合2215个国家气象观测站的1 h、3 h、6 h短时强降水的重现期分布,统计显示99%以上的国家气象观测站分布函数通过0.05显著性检验;同时,根据我国防洪标准、室外排水设计规范及中央气象台山洪预警等标准,将短时强降水按照重现期2 a、20 a、50 a、100 a划分为一般、较强、强、特强四个等级.然后,采用K-Means算法,应用耿贝尔函数的位置参数和尺度参数、短时降水的百分位值和极值等变量聚类,将我国划分为三个短时强降水区,量化了三个区的短时强降水等级并应用2019—2021年70490个区域自动观测站和国家气象观测站监测统计验证了合理性.研究成果可以满足气象业务应用需求,也为气象监测、预报预警和影响评估提供技术支撑.

辽宁省基本雪压的计算与分析

利用辽宁省气象局提供的降雪资料对辽宁地区各个城市的雪荷载进行统计分析,分别用矩法和耿贝尔法计算出辽宁地区的基本雪压,并采用柯尔莫哥洛夫检验法对分布函数进行检验,最后分别与规范取值及相关文献的计算结果进行对比分析。结果表明:大多数情况下,采用耿贝尔法计算的基本雪压较为准确;规范中一些地区的基本雪压取值明显偏小,建议在修订时适当提高;在基本雪压规范取值未修订前,对于雪灾严重地区或对雪荷载敏感的结构类型,建议在原基本雪压基础上乘以一定的放大系数.

山东沿岸多年一遇最高水位计算

应用山东沿岸各海洋站(日照、青岛、乳山口、威海、烟台、龙口、羊角沟)最近几十年各年最高水位数据和极值Ⅰ型(Gumbel)分布理论,对山东沿岸多年一遇最高水位进行了概率计算。给出的各海洋站Gumbel理论曲线与实测值的经验频率之间符合较好(绝对误差在10 cm以下)。研究表明,应用极值Ⅰ型(Gumbel)理论对山东沿岸各海洋站多年一遇最高水位的概率推算是可靠的。这些结果对山东省近岸、近海海洋工程开发建设有一定参考意义。

风暴潮、大潮对广西涠洲岛西南沙滩侵蚀的影响分析

本文统计分析了广西涠洲岛沿海气候、潮汐和风暴潮等历史资料,利用耿贝尔方法推算了涠洲岛多年一遇年极值高潮位,并估算了其漫滩范围分布,指出近几年高潮位出现的频次和极值均越来越高是涠洲岛西南部沙滩侵蚀愈加严重的重要原因,最后结合风暴潮-海浪耦合数值模拟了研究区域内"0312"号台风风暴潮漫滩的情况,分析了风暴潮和大潮对涠洲岛西南部沙滩侵蚀的影响,对当地岸滩修复和防护具有一定的指导意义。

沿海风工程设计风速中泊松-耿贝尔法的应用

每年西北太平洋热带气旋(TC)发生的次数、移动路径和强度都是随机的,我国东南沿海各地每年受TC影响的次数便构成了某种离散型分布,而TC影响下的最大风速则可以构成某种连续型分布。该文采用上海台风研究所提供的1961—2006年TC中心风速和TC影响期间各台站大风资料,利用泊松-耿贝尔联合极值风速计算方法,计算了沿海各气象站TC影响大风的多年一遇风工程设计最大风速。结果表明:当观测资料样本序列较短,特别是像TC这样随机性很强的天气事件,泊松-耿贝尔联合极值算法更具优势;我国沿海地区有53.9%的台站50年一遇最大风速在25 m/s以下,最大风速大于42.5 m/s以上的台站分布于浙江的大陈岛、嵊山、石浦,福建的北茭和台山,广东的遮浪、上川岛和海南的西沙岛,在这些地区进行风电开发风险较大,应引起足够重视。

济南短历时暴雨强度公式研究

文章基于暴雨强度公式在城市雨水利用与防洪排涝中的重要地位,选择可代表济南市区降雨特点的黄台桥站的降雨资料,采用年最大值法进行数据选样,利用耿贝尔曲线进行频率调整,采用计算机辅助的图解法与线性最小二乘法相结合的综合方法,推求雨强公式中各待定参数值,并进行精度分析。结果显示:(1)重现期10年以下的均方差符合标准要求;(2)重现期大于10年可与2004年版公式联合求解,取二者中较大值作为城市雨水利用工程的设计依据。

连云港海域极值波高统计分析方法研究

利用连云港1960-2011年连续波浪资料,采用年最大波高法、波高阈值法和年N大波法3种采样方法,结合Gumbel和三参数Weibull两种分布函数,进行设计波高相关计算,并对结果进行讨论和分析,以选出较好的采样方法、分布函数及较优的组合。结果表明,在该海域计算设计波高时,采样方法首选年N大波法,N取值7~8个较优;其次是波高阈值法,阈值取为1.7~2.0 m较合适,即阈值的取值使得每年波高数平均在8~12个左右为宜;年最大值法结果可作参考。Gumbel和三参数Weibull分布函数均可使用,后者比前者的适用性更佳。通过计算分析后可得初步结论,最优组合方式是每年取8个大波,利用三参数Weibull分布函数进行计算。同时给出最优组合下连云港海域不同重现期设计波高值,供设计参考。

基于耿贝尔分布的高温参数模型的分析与确定

在分析、统计夏季室外高温数据(1951~1981)的基础上,引入频率分析法,采用极值分析的耿贝尔分布对夏季室外高温参数进行拟合.以北京为例,得到不同保证率条件下该地区夏季高温分布图,并使用2分布检验了模型拟合效果.研究为不同标准层次暖通空调(HVAC)系统设计气象参数的选取提供了有益补充,可供相关研究参考.

三种设计波高计算方法比较

目前国际上设计波高的常用计算方法有三种：年最大波高法（Annual Maximum method）、波高阈值法（Peak—Over—Threshold method）和年N大波法（Annual N-Largest method）。利用澳大利亚悉尼观测站连续16年的实测资料和Gumbel概率分布函数对这三种方法进行分析和比较，选出一种比较好的计算方法。结果表明，由年最大波高法计算得到的设计波高值偏大，线性回归系数较小，均方误也较大；波高阈值法计算所得结果与阈值本身取值关系并不大，线性回归相关性也较好；年N大波法计算得到的设计波高与每年大波数量取值无关（N≥5时），均方误较小，线性回归相关性较好。因此，在这三种方法中，年N大波法更适合用来计算设计波高，建议每年大波数取5-6个。

基于随机风场概率加权的台风灾害下输电线路损毁预警

为解决台风灾害下输电线路损毁预测精度和数据利用率低的问题,建立了基于随机风场概率加权的输电线路损毁概率预测混合模型。该模型综合考虑了气象、微地形、杆塔运行和实时损毁等空间多源异构信息的融合。首先,使用极值Ⅰ型概率分布进行阵风的风值模拟,通过柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫假设检验证明了其具有较高的精度;其次,利用蒙特卡洛法实现了随机风场的概率生成;最后,利用随机森林法预测每个风场下的线路损毁概率,实现了基于随机风场概率加权的输电线路损毁概率预测,该预测结果可为电力部门提供有效的预警决策支持。以台风"山竹"为实例,验证了所提基于随机风场概率加权的输电线路损毁概率预测混合模型的科学性及有效性。

阿勒泰地区5—9月极端干期长度的概率特征分析

利用新疆阿勒泰地区7个测站1961—2009年逐日降水资料,统计5—9月连续无降水日数(日降水量<0.1 mm),得到该地区5—9月极端干期长度。分析近49 a平均极端干期长度的空间分布特征、趋势变化及其与同期降水量的关系,并采用概率加权(PWM)估计其分布函数的参数,从而给出该地区50 a一遇极值分布及≥20 d的极端干期概率分布。结果表明:阿勒泰地区近49a极端干期长度的平均值及标准差的分布均为自北向南、自东向西递减,且极端干期与5—9月总降水量均呈显著负相关。极端干期趋势分析表明,该地区大部分站(除福海及布尔津站)呈现缩短趋势,尤其吉木乃和富蕴站通过了显著性检验。该地区极端干期50 a一遇极值及≥20 d的极端干期的概率分布,均是自东向西,自北向南递减。

异常增减水极值序列的频率分析

以青岛观象台的增、减水极值序列为例,探讨了异常增、减水极值序列的频率分析方法.用以分析的增、减水序列,分为不完整年极值序列和不完整过程极值序列.对以上两种序列,采用过程极值频率与年极值频率(或“重现次”与重现期)的转换关系,运用皮尔逊Ⅲ型曲线以及耿贝尔方法(第一型极值分布)进行了计算,获得理想的结果.此外,还对几种计算结果进行了比较分析.

考虑季节变化的风暴增水随机统计分析

以青岛大港水文观测站30年的风暴增水过程为例,按照年、季、月分别建立不同的样本,以此提出新的概率统计模式,对年极值法和过阈法的计算结果进行了比较讨论,说明风暴潮季节变化考虑与否,重现值的计算误差是存在的,而且以往算法得到的重现值偏低。最后给出了青岛海岸地区考虑季节变化的风暴增水重现值。

极限载荷外推的概率分布与拟合方法研究

针对风力发电机组在叶根处摆振力矩、挥舞力矩的极限载荷外推方法问题,以某3 MW风力发电机组为原型。采用改进冯·卡门谱进行550个3D湍流风模拟,从而减小了由湍流风造成的误差。引入过峰值阈值法,减少非重要载荷极值。利用两种拟合方法分别对两种典型概率分布进行分析对比,研究表明三参数威布尔分布下的最大似然估计法最适合计算极限外推载荷,且相对于其他3种方法更具有广泛性。

基于泊松-耿贝尔法的最大风速估算

由于每年发生台风的次数、移动路径及强度都是随机的,构成了某种离散性分布,常规采用的极值Ⅰ型分布的耿贝尔法是收集每年的最大风速,这种方法无法收集到每一次台风影响的最大风速。文中采用泊松-耿贝尔联合极值风速计算方法,计算了重现期为5、10、20、50年的最大风速与基本风压。结果表明泊松-耿贝尔联合极值风速计算方法偏差比极值Ⅰ型分布的耿贝尔法更小。在观测年代较短的地区,泊松-耿贝尔联合极值风速计算方法较为稳定,说明泊松-耿贝尔法更适合用在拆除工程等短期工程中进行风速计算。

基于多方法的高海拔城市暴雨强度公式分析

以定量衡量区域降雨规律为目标,推求了林芝市巴宜区城市的暴雨强度公式,收集了1993~2016年共计24年的降雨数据整编资料;采用年最大值法筛选出11个不同降雨历时的暴雨数据并进行水文频率统计分析;选取对数正态分布曲线、耿贝尔分布曲线和P-Ⅲ型分布曲线进行频率适线;采用麦夸特全局优化法、准牛顿全局优化法、模拟退火法、粒子群算法以及遗传算法分别对三种适线结果进行暴雨强度总公式的参数求解。结果表明:耿贝尔分布曲线相对另两种曲线精度最好,五种计算方法对三种曲线结果进行求解得到的暴雨值与实测值误差分析均符合要求。

复合极值分布及其在台风多发海域设计风速推算中的应用

以我国台湾花莲港海域台风资料为例,把泊松P-Ⅲ分布运用到设计风速的计算中。使用过阈法把年台风资料分成夏季、秋季和全年三个样本分别进行处理。在该海域,夏季台风发生次数更多,但是秋季台风产生的最大风速更大,破坏性也更大。最后引用泊松Gumbel分布计算该海域的设计风速,进行比较验证,更好的推算了该海域的设计风速。进一步给出了该海区不同重现期的基本风压,为海洋工程的设计提供指导。