一类含时Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算

针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边形或多面体单元甚至非凸单元组成的网格剖分都可以很好地处理,使得虚单元法可以适应于任意多边形网格,大大降低了网格的生成难度。给出了虚单元算法在三角形网格、四边形网格、非凸网格下的数值算例。数值实验结果表明,在这3种多边形网格上,L^(2)和H^(1)模的收敛阶分别为二阶和一阶,均达到了最优阶。

R^(1+1)中Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型解的L^(∞)估计

用能量守恒估计和特征线估计的方法解决(1+1)维Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型解的Sobolev范数增长性估计问题,给出模型有限能量解的一阶导数的L^(∞)估计,并通过改进指数增长得到解的H^(2)范数的多项式增长.

四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解

基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.

状态时滞系统故障诊断问题的LMI方法研究

应用 H∞ 控制技术 ,探讨具有不确定输入以及状态时滞系统的鲁棒故障诊断 (FD)问题。以残差对扰动信号 L2 增益体现其对扰动的鲁棒性 ,而以其对故障信号的 L2 增益体现残差对故障信号的灵敏度 ,研究基于状态观测器的 FD系统设计线性矩阵不等式 (L MI)方法 ,给出并证明解存在的条件以及观测器增益矩阵的求解方法。

新能源自同步电压源接入电力系统频率特性分析

随着新能源渗透率的提高,研究新能源以自同步电压源形式接入后的系统频率动态特性对系统频率稳定分析具有重要意义。基于此,文中采用负荷容量为基准容量,构建了包含同步发电机、跟网型电流源接入新能源、构网型自同步电压源接入新能源在内的系统频率动态聚合模型,分别采用阻尼比、H∞范数等指标分析了自同步电压源型新能源占比与自同步电压源控制参数对系统频率动稳态性能的影响。研究结果显示,自同步电压源型新能源占比对系统频率性能的影响存在临界范围,当自同步电压源型新能源占比超出临界范围时,占比提高对频率性能的提升作用明显降低。最后,通过基于RT-LAB的实时仿真,验证了所提系统频率动态聚合模型的有效性及分析结果的正确性。

基于窗口H_∞范数的PID控制器优化设计

针对有限频段提出了窗口H_∞范数的新概念,然后给出了有限频段的界实定理及其对偶形式.按照模型匹配原则,将PID控制器的设计问题转化为窗口H_∞范数优化问题,通过求解LMI得到PID控制器参数.仿真结果验证了设计方法的有效性.

故障检测中的一种鲁棒自适应阈值方法

对于一类带有模型不确定性、噪声干扰的线性系统,研究了其故障检测中的阈值设计问题。建立了残差与模型不确定性、噪声、控制输入、故障之间的关系；提出了基于信号L2范数与系统H∞范数的鲁棒自适应阈值设计方法；针对其检测率低的问题,进一步基于概率鲁棒的思想,对模型不确定性与残差引入了截尾高斯分布这一“软边界”描述方式；在此基础上所设计的阈值兼顾了检测率和虚警率两方面的要求,考虑了模型不确定性与噪声的影响,能够跟随控制输入信号的变化,具有较好的鲁棒性和自适应性。

振动控制系统中几种范数及其应用研究

阐述了描述振动系统特性的几种范数。重点讨论了H2和H∞范数各自的特点及它们在振动控制中的物理含义及相关用途。分析了系统H∞范数的计算方法,并提出了一种优化算法。文中通过一个悬臂梁模型进行了仿真计算,验证了所提算法的正确性。研究表明,对于振动控制而言,从频带上来看,H2控制是同时抑制所有的共振峰,而H∞控制则仅抑制最大的共振峰。系统的H∞范数是诱导范数,它满足乘法特性,利用H∞范数可以方便地引入系统的非结构不确定性,进行振动控制系统的鲁棒性分析。

不确定系统D稳定的鲁棒H_∞可靠性控制

研究了一类不确定系统区域稳定的鲁棒H∞可靠性控制器的设计方法,其目的是通过设计状态反馈控制器,使闭环系统的极点被配置在给定的圆盘中,同时,当有外生扰动,以及所有可能的不确定及其敏感执行器失灵的时候,依然能满足闭环传递函数的H∞范数有界的约束。借助于广义的Riccati矩阵不等式,给出了控制器存在的充分条件,同时给出了所期望控制器的解析式。最后,通过一个仿真例子,说明该方法的可行性。

基于H^∞理论的关联大系统分散鲁棒控制

基于Ｈ∞理论提出了关联大系统分散鲁棒控制的一种新的设计方法．得到的控制器不但使闭环系统渐近稳定，而且能使闭环系统从扰动输入到被控输出的传递矩阵的Ｈ∞范数小于某个给定的扰动变小常数，并对系统参数的不确定性具有鲁棒性。

基于H_∞范数的输电塔结构动力优化

目前输电塔结构设计主要基于静力及拟静力工况,以用钢量(总质量)为经济指标进行静力优化,忽略了动力荷载的频率特性。为解决输电塔结构动力优化问题,提出了基于H∞范数的优化方法。该方法以系统传递函数的H∞范数为优化目标,采用遗传算法对角钢截面进行优化。在计算H∞范数时,用串联多质点模型模拟塔架结构以简化计算。同时,引入惩罚函数来调整个体的适应度,从而保证优化结果满足静力工况,不出现杆件失稳且不增加用钢量。以一个实际输电塔结构作为算例进行优化计算,结果表明,该动力优化方法显著降低了输电塔的地震响应,同时保证结构满足静力工况且总质量不超过满应力优化法的用钢量。该方法不需要求解时域响应,计算效率较高。

测量丢失概率不确定的网络化系统的鲁棒故障检测

研究一类具有测量数据丢失概率不确定的网络化系统的鲁棒故障检测问题,系统用概率属于一个区间的Bernoulli随机二进制切换序列来描述测量数据丢失.设计一个基于观测器的鲁棒故障检测滤波器(RFDF),对于区间内的每一个概率,RFDF残差误差输出对故障敏感且对具有L2有界的未知干扰输入有一定的鲁棒性,应用线性矩阵不等式方法,给出并证明了此RFDF的存在条件.最后通过例子说明了该方法的有效性.

广义系统状态反馈H_∞控制的一个条件

采用状态空间方法 ,讨论一类广义系统的基于静态状态反馈的 H∞ 控制问题 ,得到了该问题满足可解性的一个充分必要条件 :某个基于系统参数阵的广义代数 Riccati不等式有满足一个广义约束的解。借助于广义代数 Riccati不等式的解 ,给出一个所要求的且结构简单的控制器构造。若广义系统满足正交条件 ,则所得结论可进一步简化。

离散广义系统基于动态输出反馈的H_∞控制

考虑离散广义系统的动态输出反馈H∞ 控制问题。利用广义代数Riccati不等式 (GARI) ,给出离散广义系统存在正常动态输出反馈H∞ 控制器、使得闭环系统是容许的 ,且其从外界干扰输入到受控输出的传递函数矩阵具有H∞ 范数约束的充分必要条件。在适当的假设下 ,得到了正常动态输出反馈H∞ 控制器存在的必要条件以及一个充分条件 ,同时给出了相应的控制器构造 。

固定鸭舵双旋弹动态稳定性分析

针对一种固定鸭舵双旋弹,研究了滚转角控制量任意时变条件下的动态稳定性问题。在弹体固定面坐标系中给出固定鸭舵双旋弹的力方程组和力矩方程组,建立了角运动状态空间模型。运用Lyapunov方法研究了固定鸭舵双旋弹的动态稳定性问题,证明可以通过求解一个Riccati形式的线性矩阵不等式来判断其动态稳定性。利用复数平方根计算方法得出稳定因子表达式,基于界实引理定义了绝对稳定H∞范数。提出固定鸭舵双旋弹的绝对稳定性判据,包括稳定因子约束和绝对稳定H∞范数约束,外弹道仿真结果验证了该稳定性判据的正确性。

不确定内联系统的二次稳定性和分散反馈镇定

文中首先讨论了系统ｘ（ｔ）＝Ａ０＋∑Ｋｉ＝１ＤｉＦｉ（ｔ）Ｅｉ｛｝ｘ（ｔ）的二次稳定性，给出以Ｈ∞小增益条件表示的该系统是二次稳定的充分必要条件．然后讨论了一类不确定内联系统的二次稳定性和分散反馈镇定问题，给出用“集结”后的子系统的一组Ｈ∞小增益条件表示的不确定内联系统二次稳定和可分散反馈镇定的充分条件．分散控制可通过求一组子系统阶数的Ｒｉｃｃａｔｉ不等式得到．

基于时滞依赖H_∞滤波器的时滞系统故障诊断

针对一类具有不确定输入的状态时滞系统,基于时滞依赖H∞滤波器探讨了系统的鲁棒故障诊断(RFD)问题.首先,引入一个参考模型,形成广义残差系统,以此广义残差信号对扰动信号及其故障信号L2的增益来体现其对扰动的鲁棒性和对故障的灵敏性;其次,利用对偶原理,针对对偶系统,借助线性矩阵不等式(LM I)技术,研究基于状态观测器的时滞依赖RFD系统设计问题,并推导出具有时滞依赖解存在的条件及观测器增益矩阵的求解方法;最后,通过仿真实例验证了该方法的可行性和有效性.

基于锥互补法的crowbar投入DFIG风电机群电磁暂态等值

为降低对大规模风电机群故障暂态仿真计算量,首先给出同步坐标系crowbar投入DFIG风电机组及其机群状态空间模型。其次,基于H?范数最优化动态降阶方法,提出DFIG风电机群等值问题。对参数及运行状态各不相同DFIG机群,在降低原模型状态量数量的同时,实现阶系统与原模型故障电气量输出范数误差极小化。进一步,采用CCA算法将降阶等值转化为非凸优化问题,求解降阶等值模型。最后,针对非平衡初始状态,给出了等值模型初值的计算方法。仿真结果表明等值计算方法能够在有效实现降阶等值的同时,定量给出等值模型范数误差。

挠性系统的控制设计和H_∞回路成形法

挠性系统的控制设计与具体的挠性特性是相关的,从控制角度将挠性系统划分为轴系传动机构、桁架结构和卫星太阳能帆板的薄板型结构3类.其中薄板型结构挠性系统的挠性特点明显,文中指出H∞回路成形法能有效解决薄板型结构挠性系统设计上的难点,即在幅频特性急剧下降的频段内保证系统的稳定性.一般H∞控制理论中,H∞范数是系统的性能指标.但H∞回路成形法中的H∞范数表示的则是闭环系统的稳定裕度.通过挠性系统的算例说明,H∞回路成形法并不是给定摄动范围下的设计问题,因此在鲁棒性设计这一概念上也不同于常规的H∞控制设计,有其自己的含义.

二阶系统的复特征根对其鲁棒H_∞控制性能的影响

针对具有复特征根的二阶线性系统的鲁棒H∞控制性能进行了研究,特别是探讨了虚部特征根对H∞性能的作用,揭示了当特征根的实部固定不变的情况下,特征根的虚部增加到一定程度就会对H∞性能不起作用,进而针对给定的系统矩阵,在H∞性能的框架下分析了特征根实部和虚部之间的比例关系.同时,比照经典二阶系统的部分成果,探讨了经典二阶系统的阻尼比系数选取范围与H∞性能框架下复特征根参数之间的对照关系,进而从时域的角度给出了阻尼比参数选取的一种合理解释,并形成时频交互综合分析,为极点配置控制理论中的期望极点的选取提供一种理论参考.