多变量H_∞次优控制在质子交换膜燃料电池压力控制系统中的应用

为克服非线性特征对系统控制品质的影响和求解Riccati代数方程的不便性,提出一种基于线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)的多变量H∞次优控制方法,对质子交换膜燃料电池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)压力系统动态模型进行直接非线性控制。该方法通过非线性坐标变换和动态扩展求得Brunovsky标准型,并结合H∞次优控制方法求解一个凸约束问题得到非线性控制律。将仿真结果与实验结果进行对比分析,验证了所提出非线性动态模型的正确性,并通过模拟电动车的行驶过程,证明所设计的非线性次优控制器在大扰动情况下能够保持氢气和氧气分压稳定、减小两极压力差、防止质子膜损坏,保证了系统的稳定运行,同时与其他控制方法比较,进一步证明了该方法的有效性和优越性。此外结合结构奇异值μ分析方法验证了系统的鲁棒稳定性。该方法的提出对PEMFC系统的非线性控制研究具有重要指导意义。

正定复矩阵的张量积

给出并证明了有限个正定复矩阵的张量积仍是正定复矩阵的一个充要条件。