Controlling Chaos in Hénon Map by the Constant Feedback Method

We demonstrate the constant feedback and the modified constant feedback method to the Hénon map. Using the convergence of the chaotic orbit in finite time, we can control the system from chaos to the stable fixed point, and even to the stable period-2 orbit or higher periodic orbit by the action of a proper feedback strength and pulse interval. We also find that the multi-steady solutions appear with the same control strength and different initial conditions. The aim of this control method is explicit and the feedback strength is easy to determine. The method is robust under the presence of weak external noise.

基于Hénon映射与魔方变换的图像加密算法

提出一种基于改进的Hénon映射与魔方变换的图像加密算法。该加密算法采用改进的Hénon映射序列,使其具有更为理想的统计与分布特性,更适用于图像加密。算法首先利用获得的整数序列与图像的像素值运算而使其改变,再将图像分解为三维数据矩阵,在三维空间沿每一轴向对各平面中的数据按环作循环移位操作,即采用魔方旋转变换完成对图像数据的置乱。该加密算法具有运算量低、密钥空间大与图像普适性等优点。仿真实验结果表明该算法具有良好的图像加密效果,对于常见的攻击具有较强的抗干扰能力。

基于Hénon映射的自适应克隆选择优化算法

免疫算法与遗传算法都存在的不成熟收敛问题。混沌优化方法是近年出现一种新的优化技术,通常使用Logistic或Tent映射产生混沌序列进行搜索,Logistic映射产生的混沌序列的概率密度函数切比雪夫型分布,当最优值落在[0,1]的中间位置时,这种分布特性会影响全局搜索能力和效率。而Tent映射也存在迭代易落入小周期循环的问题。针对免疫算法和混沌优化算法中存在的缺陷,该文用变尺度的搜索策略,提出了一种基于Hénon映射的自适应克隆选择的优化算法,数值仿真结果表明,该文提出的算法提高了局部搜索的能力及其计算效率,算法可行有效。

广义Hénon系统的广义超混沌同步

提出实现广义混沌或超混沌同步的一种构造响应系统的方法.该方法从已知的混沌或超混沌驱动系统出发,拆分并保留系统稳定的线性部分,通过对驱动系统变量的线性变换构造出响应系统.以具有超混沌特性的广义H啨non离散系统为例,理论分析和数值计算的结果完全一致,表明该方法对于构造广义混沌和超混沌同步系统十分有效.

基于Hénon映射的块加密算法

利用Hénon映射,提出了一个使用多动态S-box的块加密算法。使用Hénon映射,生成多个动态S-box,对各个数据块加密、解密时,按照一定规则选择其中一个变换函数(S-box)。对文本、图像、音频等不同格式的文件进行了加密与解密处理,分析了密码系统的安全性。实验表明,算法具有较高的安全性,加密速度较快,且对差分和线性密码攻击具有较强的抵抗能力。

利用模糊逻辑控制实现不确定Hénon映射的同步

针对带不确定项和外界扰动的Hénon映射,利用模糊逻辑控制理论和Lyapunov稳定性定理对模糊控制器进行了设计,实现了驱动系统和响应系统的渐进同步。为了克服试凑整定方法获取隶属度函数和模糊规则的局限性,利用误差系统的Lyapunov稳定性条件直接构造模糊规则,使得所设计的控制器具有鲁棒性。仿真结果验证了该方法的有效性和实用性。

基于Hénon混沌与动态非线性方程的改进粒子群优化算法

为解决粒子群优化算法易于陷入局部最优问题,提出了两种新方法并行改进粒子群优化算法惯性权重:对适应度值比平均值差的粒子,用所设计的动态Hénon混沌映射公式调整惯性权重,在复杂多变的环境中逐步摆脱局部最优值,动态寻找全局最优值;对适应度值好于或等于平均值的粒子,用提出的动态非线性方程调整惯性权重,在保存相对有利环境的基础上逐步向全局最优处收敛。两种方法前后相辅相成、动态协调,使两个动态种群相互协作、协同进化。采用不同复杂程度的标准测试函数进行实验,结果发现,该算法在不同情况下都超越了同类著名改进粒子群优化算法。

并联机构位置正解的基于Hénon混沌映射的Newton迭代法

分析了一维Hénon混沌序列的概率特性。应用一维Hénon混沌映射产生Newton迭代法的初始点。提出了用基于Hénon混沌映射的Newton迭代法(NIMHCM)求解非线性方程组的新方法与计算步骤。建立了4-DOF 2PRS&2SPS并联机器人机构位置正解的数学模型。在此基础上,用NIMHCM算法求该并联机器人机构的位置正解,得到了全部位置正解。计算结果表明:NIMHCM算法计算过程简洁,效率高,具有一般性,也适合其他耦合并联机构的位置正解问题。

Hénon映射的Hopf分岔分析及PSpice电路模拟

以3阶Hénon映射作为研究对象,应用一类分岔临界准则和投影法分别分析了Hénon映射的Hopf分岔临界值和分岔解的稳定性.并以此数学模型为依据,设计了Hénon电路,基于OrCAD/PSpice建立了相关仿真模块,成功地对Hénon映射的Hopf分岔现象进行了电路模拟.模拟结果表明:该方法可以作为研究非线性动力学现象的一种有效手段,可以有效而直观地对非线性动力学进行研究和分析.

融合Hénon映射和元胞自动机的图像加密算法

为增强数字图像在通信传输中的安全性,提出了一种结合了Hénon映射和元胞自动机优良特性的图像加密算法.该算法先将明文图像转换为二进制矩阵,根据外部密钥使用Hénon映射采取逐级迭代法产生伪随机序列,依据伪随机序列采用初等元胞自动机演化规则对图像信息逐行逐列地进行扩散,迭代3次后得到加密图像.经过仿真实验表明,该图像加密算法所需伪随机序列短,加密速度较快,并且对密钥、明文和密文均具有良好的敏感性,与测试指标的理论值最大相对误差仅为0.0417%,能够有效地抵抗各类被动攻击.

融合多向学习的混沌麻雀搜索算法

对于原始麻雀搜索算法(SSA)在迭代过程中表现出的种群多样性减小,易陷入局部最优等问题,提出一种融合多向学习的混沌麻雀搜索算法(MSSA)。利用Hénon混沌映射初始化种群,增加麻雀种群的多样性,扩大可行解的搜索范围,为全局寻优奠定基础;采用多向学习策略增加麻雀跟随者探索未知领域的机会,平衡算法的局部开发性能和全局搜索能力;当算法陷入局部最优时,引用遗传算法中的变异策略依据动态的变异概率对当前最优个体进行扰动变异;将MSSA算法应用到无线传感器网络节点覆盖优化问题。数值实验结果与Wilcoxon秩和检验结果均表明MSSA算法在收敛精度与收敛速度等方面具有更明显的优势。

Lévy飞行和热交换的混沌乌燕鸥算法及应用

为解决乌燕鸥算法对抗局部最优能力和寻优能力较低的问题,提出了一种混合Lévy飞行和热交换混沌乌燕鸥算法(LTCSTOA)。首先,采用Hénon混沌映射对算法种群初始化,保证算法种群多样性。其次,采用混合Lévy飞行和热交换算法的搜索策略,并在不同算法搜索阶段,引入自适应因子γ和自适应惯性权重,提高了算法的跳出局部区域的能力和收敛精度。最后,采用热交换算法对最优乌燕鸥个体进行扰动,提高算法的全局寻优能力。选用7个测试函数验证了不同改进策略的算法有效性,仿真结果表明:与其他算法相比,LTCSTOA算法收敛性能更优,具有较高的收敛精度、稳定性和鲁棒性。将LTCSTOA算法应用于二级斜齿圆柱齿轮传动机构可靠性轻量化设计,优化结果表明:与原设计相比,LTCSTOA算法获得的体积和重合度分别降低了约为51.86%和18.6%,实现了齿轮传动机构轻量化设计的目的。

改进型Hénon映射生成混沌伪随机序列及性能分析

提出一种改进传统Hénon映射的方法.该方法通过引入绝对值项改变映射系统的内部结构,大大提高了映射系统的线性复杂度和初值敏感性.利用混沌系统生成伪随机序列,进一步对比分析了映射系统生成的伪随机序列的性能.理论分析和实验仿真表明,改进后的映射系统比原系统生成的序列质量有很大提高,验证了该方法的有效性.

一种基于多混沌映射的图像加密算法

为提高图像信息的安全性,提出一种基于多混沌映射的图像加密算法。将混沌序列和彩色图像像素点的坐标看作空间上的两点,利用2个点的距离公式计算生成加密因子,将图像与该加密因子做相应的代数运算,从而获得加密图像。仿真结果表明,该算法易于实现,对密钥具有较强的敏感性,密钥空间大,加密图像的像素值分布较均匀。

基于免疫算法的混沌多模型微扰控制

A.Duchateauetal的多模型控制策略是一种改进的OGY方法,为扩大控制器在吸引子中的作用范围,需要在混沌系统的一条无控收敛轨道上设置一系列的局部线性模型,由线性反馈控制律把混沌系统引导到不动点,这要求控制器的结构和控制量的大小是可变的.本文应用人工免疫算法的参数和结构双重可塑性来产生多模型控制策略控制律,由此提出了一种新的混沌控制方法.对H啨non映射仿真的结果表明:与其他方法相比,新方法能在较短的混沌暂态时间内把系统控制到预定轨道.因此,基于人工免疫算法的混沌多模型微扰控制方法能对混沌系统实施有效控制,且能够应用于系统全局动力学模型未知而仅获得实验数据的情况.

层次泛函网络学习算法及其在时间序列分析中的应用

设计了一类单输入单输出泛函网络与双输入单输出泛函网络作为构造层次泛函网络基本模型。提出了一种层次泛函网络模型,给出了层次泛函网络构造方法和学习算法,而层次泛函网络的参数利用解方程组来进行逐层学习。以时间序列中典型的Hénon映射为例,通过比较分析看出,层次泛函网络更适合于时间序列分析。计算机仿真结果表明,这种层次学习方法,对时间序列具有收敛速度快和逼近精度高等特点。

混沌映射的随机性分析

为了研究混沌映射的随机性,将基于不变分布变差的随机性分析方法引入到混沌映射的随机性研究中,采用直方图法和特征向量法求解了Logistic映射(μ≠4)的不变分布。实验表明Logistic映射在参数3.99≤μ≤4时没有分岔且不变分布的变差很小,随机性较好。采用直方图法求解了超混沌Hénon映射的不变分布,得到超混沌Hénon映射在参数a从1.98趋于2、b从-0.005趋于0或从0.0084趋于0(即由三条直线b=–0.42a+0.84、b=0.25a–0.5和a=1.98所围成)的三角区内,其不变分布变差较小,随机性较好,且迭代不溢出。以图像加密为例设计实现了超混沌序列密码的一个应用方案。

映射的二维不稳定流形计算

针对二维流形求解较困难的问题,提出一种新的离散映射系统二维不稳定流形的算法。该算法以成熟的数值算法为基础,首先通过求初值曲线计算均匀分布的一维子流形,再用三角形有限元逼近相邻一维子流形之间的流形面。计算一维子流形的关键思想是在流形面上找到与当前点相距合适步长的下一点,从而逐步增长流形,该步长根据当前点附近流形的弯曲程度调整。该算法不但可以快速求得流形的直观图像,而且能够准确地反映流形的变化过程。并用超混沌广义Hénon映射不动点的不稳定流形的计算验证了本算法的有效性,此外,通过计算出的直观流形图验证了稳定流形和不稳定流形的相交。

一种新型的混沌步长果蝇优化算法

针对果蝇优化算法存在算法易早熟、收敛不足的问题,将Hénon混沌映射引用为步长因子,提出了一种混沌步长果蝇优化算法。利用Hénon映射所产生的混沌现象具有良好的遍历性、多样性的特点来改进果蝇算法的固定步长,并增加放大系数以提高算法的全局和局部搜索能力以及跳出局部最优解的能力。对10个经典测试函数进行测试,并与多个算法进行了对比分析,研究结果表明,该算法具有较高的全局搜索和跳出局部最优解的能力。

高维非线性映射系统的不稳定流形计算方法研究

提出了一种基于曲率约束条件的计算离散动力系统鞍型不动点一维不稳定流形的新算法,并以Hénon映射为例进行了计算。新算法以增长流形为基本思想,通过曲率约束和距离控制来确定离散点间的距离;提出流形的偏转角度可以通过流形上的已知点来预测,解决了流形上新点的原像位置快速确定的困难。仿真发现:Hénon映射的一维不稳定流形在标准参数下与Hénon映射产生的散点图分布一致,在其它几组参数下,一维不稳定流形的两个分支之间保持着某种程度的对称性,该研究对Hénon映射的进一步研究打下基础。