R^(1+1)中Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型解的L^(∞)估计

用能量守恒估计和特征线估计的方法解决(1+1)维Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型解的Sobolev范数增长性估计问题,给出模型有限能量解的一阶导数的L^(∞)估计,并通过改进指数增长得到解的H^(2)范数的多项式增长.

广义离散系统的H_2控制设计

研究了广义离散线性系统的H2 控制问题·借助于广义Lyapunov方程 ,给出了计算广义离散系统的H2 范数的状态空间方法·基于该方法 ,讨论了广义离散控制系统的H2 控制器设计问题·

广义线性系统的H_2性能分析

利用广义 L yapunov方程 ,研究广义连续线性系统的稳定性 ,给出了一个充要条件。基于该 L ya-punov方程 ,给出了计算广义连续线性系统的 H2

基于线性矩阵不等式的广义系统H_2优化控制

研究了线性时不变连续广义系统的H2 优化控制问题 ,目的是寻找一个状态反馈控制器 ,不仅保证闭环系统是容许的 ,而且使闭环系统达到H2 次优性能 ,即闭环传递函数的H2 范数小于一个给定的正数γ·利用线性矩阵不等式 (LMI)方法得到该系统的H2 范数界的一个充分条件 ,并给出了一个H2 次优控制器的设计·数值例子进一步说明了设计方法·

离散广义系统的H_2模型降阶

研究离散广义系统尤其是快子系统的模型降阶问题·首先对原系统进行系统变换,将降阶问题归结于只对快子系统进行化简,从而达到真正的广义系统的模型降阶,即保留系统原有的非因果性·然后研究了广义系统的Y 可控性和Y 可观性及其等价条件·通过对系统的H2范数进行优化,提出了一种降阶准则,且按照此准则,对满足一定条件的离散广义系统给出了一种新的降阶算法·数值仿真证明了该算法的有效性·

基于H_2/h_2范数的时频混合系统降阶:遗传算法方法

利用遗传算法的特点实现基于 H2 /h2 范数的时频混合系统降阶准则 ,这一方法的提出避免了传统方法的缺点 ,降阶系统达到了非常理想的性能。通过例子表明 ,该降阶方法优于目前普遍使用的其他降阶方法 .

大型空间柔性结构基于H_2范数的模型降阶

本文给出一种简单易算的大型空间柔性结构的模态缩减法。分析了小阻尼条件下全系统及各阶模态子系统传递函数H2 范数的特点 ,进而定义了系统模态重要度序列 ,据此序列给出了在H2 范数度量下的最优降阶系统。仿真算例表明 ,基于H2 范数的模态缩减法明显优于普通的模态截断方法。

一类新不确定2-D Roesser模型的鲁棒H_∞控制

讨论了具有广义Frobenius范数有界参数不确定性的2-D Roesser模型的鲁棒H∞控制问题.借助线性矩阵不等式(LMI)给出了2-D Roesser模型鲁棒H∞控制问题可解性的一个充分条件,并利用这个条件,通过解一系列LMI设计出了所期望的γ—次优H∞状态反馈控制律.

期权套期保值的非线性H_∞控制问题

基于非线性Ｈ∞控制理论，应用离散时间二人零和动态对策理论方法，研究期权标的资产收益率波动ｌ２ 范数有界不确定情形的期权动态套期保值问题·以欧式股票看涨期权为例，建立了具有不确定性的离散时间动态模型，从最差角度出发推导了期权套期保值问题状态反馈保值策略存在的条件和求解过程·Ｈ∞动态套期保值策略可以有效地抑制金融风险。

一类含时Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算

针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边形或多面体单元甚至非凸单元组成的网格剖分都可以很好地处理,使得虚单元法可以适应于任意多边形网格,大大降低了网格的生成难度。给出了虚单元算法在三角形网格、四边形网格、非凸网格下的数值算例。数值实验结果表明,在这3种多边形网格上,L^(2)和H^(1)模的收敛阶分别为二阶和一阶,均达到了最优阶。

二维H(div)和H(curl)空间到其迹空间的离散的拟范数等价定理

文中给出了相应迹空间H^-1/2(?Ω)到二维H(div;Ω)和H(curl;Ω)空间的离散的调和延拓定理的证明,从而得到了二维H(div;Ω)和H(curl;Ω)空间到相应迹空间H-1/2(?Ω)的离散的拟范数等价定理,这在理论分析和数值计算方法的设计中有很重要的作用。

状态时滞系统故障诊断问题的LMI方法研究

应用 H∞ 控制技术 ,探讨具有不确定输入以及状态时滞系统的鲁棒故障诊断 (FD)问题。以残差对扰动信号 L2 增益体现其对扰动的鲁棒性 ,而以其对故障信号的 L2 增益体现残差对故障信号的灵敏度 ,研究基于状态观测器的 FD系统设计线性矩阵不等式 (L MI)方法 ,给出并证明解存在的条件以及观测器增益矩阵的求解方法。

一类神经传导方程的变网格有限元方法及数值分析

研究在神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题,对二维情形应用常规变换,提出了两种变网格有限元格式,最后通过细致的分析和估计得到了最佳阶的H1和L2 模误差估计结果,并且第二种格式使时间精度提高一阶,最后对第一种格式作了数值实验,指明方法是高效可行的．

不同虚拟同步机控制下双馈风机系统频率响应差异研究

附加虚拟同步机控制的双馈风力发电机系统,其惯性支撑方面的控制效果可由系统传递函数矩阵的H2/H∞范数来定量描述。该文首先基于矩阵范数的定义,明确在以频率扰动为系统输入时,H2/H∞范数越小,系统频率振荡抑制的能力越强,惯性支撑效果越好。并结合经典的特征值稳定分析法,验证了上述相关性。然后建立双馈风机系统在不同虚拟同步机控制下的频率响应模型,比较三种控制策略在频率振荡抑制方面的控制效果。通过Matlab/Simulink仿真验证了H2/H∞范数在评价系统频率响应方面的有效性,并以H2范数最小为依据,确定了三种控制策略中主导控制参数的选择范围,对比分析了不同控制策略在频率响应方面的差异性。

一类四阶非线性奇异椭圆方程有限元解的加权模估计

利用有限元方法研究了一类四阶奇异非线性椭圆方程.首先利用B anach不动点定理证明了相应变分问题弱解的存在唯一性;其次分别给出了不考虑数值积分影响时解的加权H2模误差估计、加权L2模误差估计.

带有负电容电路的半主动控制系统

对于半主动分支电路压电阻尼技术,目前的研究主要集中在设计某种控制,以便对压电分支电路的电器元件进行转换或改变。负电容在电路中的应用可以增大系统的机电耦合系数,用负电容电路设计半主动压电阻尼系统则是一种较新的思路,目前对这种电路的应用的研究还比较少。在用压电元件对结构进行半主动控制的研究中,本文引入了负电容压电阻尼分支电路。首先结合简支弹性梁结构建立了分支电路压电阻尼系统的模型,设计了含负电容的半主动控制系统;然后,分析了负电容的电路原理,并用H2范数优化控制理论对电阻阻值的选择进行优化计算;最后,对这种半主动系统进行了数值模拟,并与相应的被动压电阻尼系统的控制效果进行了比较,说明了此半主动控制系统控制效果的优越性。

一类非线性发展方程的全离散有限体积元方法及其分析

给出了求解一类非线性发展方程的全离散一次有限体积元格式,并给出了L2和H1误差估计。最后通过数值例子说明了该方法的有效性。

水污染问题特征有限元方法的数值计算及理论分析

本文研究了水污染二维对流占优数学模型特征有限元方法的计算问题 ,导出的计算格式对时间变量用特征线方法离散 ,对空间变量用Galerkin有限元方法离散 ,得到的H1 模和L2

一类四阶奇异非线性椭圆方程的加权模误差估计

利用有限元方法研究了一类四阶奇异非线性椭圆方程,利用有限元的逆性质,给出了考虑数值积分影响时的加权H2模误差估计.