弗赖登塔尔的HPM思想及其教学启示

汉斯·弗赖登塔尔是荷兰杰出的数学家和数学教育家.其＂再创造＂理论中的HPM思想包括：以历史发生原理为指导进行＂再创造＂,＂有指导的再创造＂中的HPM思想,基于数学现实的再创造中的HPM思想,＂学习过程＂的再创造中的HPM思想.弗赖登塔尔的HPM思想对数学教学的启示有：数学史是调适教师数学观念与教学行为的重要基础,教师培训是从知识到理念提升中小学教师对HPM认识的大好契机,再创造思想为提升数学史的使用层次提供理论支撑.

F·克莱因的HPM思想及其教学启示

F·克莱因是杰出的数学家、数学教育家,其著作《高观点下的初等数学》中的HPM思想可概括为三个方面:从概念历史发展中吸取经验教训;利用历史素材,丰富课堂教学,促进学生发展;将历史与现代数学发展结合,改进教学内容的呈现形式。HPM思想对我国数学教学有以下几点启示:数学史是理解数学的途径;数学教学应返璞归真并加强课题研究;数学史是教师专业知识的重要组成部分。