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Robust digital image watermarking against shearing based on Haar orthogonal function system 被引量:1
1
作者 DENGMing-hui HAOYan-ling SHENDong-hui 《Journal of Marine Science and Application》 2004年第1期75-80,共6页
In this paper, a robust digital watermarking method against shearing based on Haar orthogonal function system was introduced. The proposed method adopted the complete generalized orthogonal properties of Haar ortbogon... In this paper, a robust digital watermarking method against shearing based on Haar orthogonal function system was introduced. The proposed method adopted the complete generalized orthogonal properties of Haar ortbogonal function system to achieve the piece-based orthogonal transform on the image. The significant middle frequency coefficients in the transformation matrix are picked up, based on characteristics of the image visual system and the Haar orthogonal transform. The watermark is adoptively weighed to the middle frequency matrix. The method improves the validity of watermarking and shows excellent advantage against shearing attack. Experimental results show that the Haar orthogonal function system based watermark approach can provide an excellent protection under geometric attacks. 展开更多
关键词 digital watermarking haar orthogonal function system shearing attack
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Optimization for ASP flooding based on adaptive rationalized Haar function approximation
2
作者 Yulei Ge Shurong Li Xiaodong Zhang 《Chinese Journal of Chemical Engineering》 SCIE EI CAS CSCD 2018年第8期1758-1765,共8页
This paper presents an adaptive rationalized Haar function approximation method to obtain the optimal injection strategy for alkali-surfactant-polymer(ASP) flooding. In this process, the non-uniform control vector par... This paper presents an adaptive rationalized Haar function approximation method to obtain the optimal injection strategy for alkali-surfactant-polymer(ASP) flooding. In this process, the non-uniform control vector parameterization is introduced to convert original problem into a multistage optimization problem, in which a new normalized time variable is adopted on the combination of the subinterval length. Then the rationalized Haar function approximation method, in which an auxiliary function is introduced to dispose path constraints, is used to transform the multistage problem into a nonlinear programming. Furthermore, an adaptive strategy proposed on the basis of errors is adopted to regulate the order of Haar function vectors. Finally, the nonlinear programming for ASP flooding is solved by sequential quadratic programming. To illustrate the performance of proposed method,the experimental comparison method and control vector parameterization(CVP) method are introduced to optimize the original problem directly. By contrastive analysis of results, the accuracy and efficiency of proposed method are confirmed. 展开更多
关键词 Alkali-surfactant-polymer flooding OPTIMIZATION Enhanced oil recovery Mathematical modeling Rationalized haar function approximation Adaptive strategy
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HAAR EXPANSIONS OF A CLASS OF FRACTAL INTERPOLATION FUNCTIONS AND THEIR LOGICAL DERIVATIVES 被引量:1
3
作者 Sha Zhen Chen Gang Zhejiang University,China 《Analysis in Theory and Applications》 1993年第4期73-88,共16页
In this paper,we study a special class of fractal interpolation functions,and give their Haar-wavelet expansions.On the basis of the expansions,we investigate the H(o|¨)lder smoothness of such functions and their... In this paper,we study a special class of fractal interpolation functions,and give their Haar-wavelet expansions.On the basis of the expansions,we investigate the H(o|¨)lder smoothness of such functions and their logical derivatives of order α. 展开更多
关键词 haar EXPANSIONS OF A CLASS OF FRACTAL INTERPOLATION functionS AND THEIR LOGICAL DERIVATIVES der haar FIF
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基于Haar函数的分布参数系统辨识 被引量:7
4
作者 王钦友 朱筠 《信息与控制》 CSCD 北大核心 1998年第5期326-330,共5页
借助于正交函数序列对分布参数系统进行辨识,是一种行之有效的辨识方法.本文在一种简单的小波函数基——Haar正交规范基的基础上,提出了应用于分布参数系统的辨识方法,取到了简明易行的效果.由于用直接积分的算法求得了基向量... 借助于正交函数序列对分布参数系统进行辨识,是一种行之有效的辨识方法.本文在一种简单的小波函数基——Haar正交规范基的基础上,提出了应用于分布参数系统的辨识方法,取到了简明易行的效果.由于用直接积分的算法求得了基向量积分运算矩阵,因而辨识精度较高.同时,这一方法在辨识时考虑了系统初始条件与边界条件对辨识结果的影响,因此具有较好的适用性. 展开更多
关键词 分布参数系统 辨识 haar函数 偏微分方程
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高次Haar函数的推广
5
作者 陈伟 蔡占川 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期59-63,共5页
k次V-系统是一类正交分段多项式函数系,Haar函数是当k=0时的情形,因而又称为高次Haar函数。V-系统定义在区间[0,1]上的均匀剖分上,经过对所谓"生成元函数"进行2n倍压缩及平移得到。提出了一种正交非均匀分段多项式函数系的构... k次V-系统是一类正交分段多项式函数系,Haar函数是当k=0时的情形,因而又称为高次Haar函数。V-系统定义在区间[0,1]上的均匀剖分上,经过对所谓"生成元函数"进行2n倍压缩及平移得到。提出了一种正交非均匀分段多项式函数系的构造方法,称之为高次非均匀Haar函数系。对于任意给定的区间[0,1]上的非均匀层次嵌套剖分,首先定义一组截断单项式,并证明了对这组截断单项式系进行Gram-Schmidt过程,结果便是相应的高次非均匀Haar函数,原来的V-系统只是高次非均匀Haar函数系的特殊情形。证明了该函数系的正交性,再生性及收敛性,并给出了一个具体构造实例。 展开更多
关键词 V-系统 haar函数 非均匀 GRAM-SCHMIDT
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关于Haar函数与Walsh函数的特征性质 被引量:3
6
作者 陈有昭 陈伟华 梁茂辉 《广东教育学院学报》 2002年第2期11-17,共7页
系统讨论Haar函数与Walsh函数的特征性质,阐明它在科学技术特别是电子信息工程上的应用,展示Haar函数与Walsh函数的应用研究前景.
关键词 特征性质 haar函数 WALSH函数 完备正交系 周期延拓 全域函数 电子信息工程 应用 傅利叶分析
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三角域上正交W系统的构造与应用 被引量:1
7
作者 王小春 宋瑞霞 齐东旭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期1538-1544,共7页
一维情形下的W系统是一类新的由分段多项式构成的混合正交函数系.文中对二维情形的W系统进行研究,利用Haar矩阵和一组规范正交的二元多项式,采用递归的方式,以及复制、平移、压缩的方法,构造出了三角域上的W系统,它是一类既包含连续函... 一维情形下的W系统是一类新的由分段多项式构成的混合正交函数系.文中对二维情形的W系统进行研究,利用Haar矩阵和一组规范正交的二元多项式,采用递归的方式,以及复制、平移、压缩的方法,构造出了三角域上的W系统,它是一类既包含连续函数又包含各个层次间断的非连续函数的规范正交函数系.三角域上W系统与V系统是等价的,然而W系统的构造过程较V系统更简捷.实验检测例子表明,利用文中给出的系统可以实现由多个分离曲面组成的曲面组的正交分解,从而实现对曲面组的精确重构. 展开更多
关键词 三角域 三角剖分 正交函数系 haar函数系 W系统 V系统
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信号多分辨分析的一类新的正交基 被引量:7
8
作者 宋瑞霞 马辉 《科学技术与工程》 2005年第23期1807-1812,共6页
从L2[0,1]空间的一类正交完备函数系U系统出发,构造了另一类与之等价的正交完备函数系,称之 为V系统,它是信号多分辨分析方面的一种新型的、有效的数学工具。V系统不仅保持了U系统的优良特 性,对多项式表达的几何信息能够做到有限项精... 从L2[0,1]空间的一类正交完备函数系U系统出发,构造了另一类与之等价的正交完备函数系,称之 为V系统,它是信号多分辨分析方面的一种新型的、有效的数学工具。V系统不仅保持了U系统的优良特 性,对多项式表达的几何信息能够做到有限项精确重构,并且较之U系统,它更有结构简单、层次分明、计算 快捷、局部支集等特点,应用起来将更加灵活方便。V系统可以看作是Haar函数系的推广,是一类小波基, 在某些数字信号处理及小波分析问题中有良好的应用前景。最后以振动波形及Bezier方法生成的几何曲 线、几何曲面为例,做了这些信号在V系统正交分解下的频谱分析。 展开更多
关键词 正交完备函数系 U系统 haar函数 频谱 小波分析
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一类正交函数系的离散表示及快速变换 被引量:9
9
作者 王小春 宋瑞霞 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第8期40-44,共5页
V系统是L2[0,1]上一类新的完备正交函数系,它由分段多项式组成,具有多分辨分析特性和全局/局部性,在几何模型的正交表达方面具有明显的优势,但其快速算法难以得到。利用Haar函数和Legendre多项式构造了一类由分段次多项式组成的函数系(... V系统是L2[0,1]上一类新的完备正交函数系,它由分段多项式组成,具有多分辨分析特性和全局/局部性,在几何模型的正交表达方面具有明显的优势,但其快速算法难以得到。利用Haar函数和Legendre多项式构造了一类由分段次多项式组成的函数系(文中称为W系),在该函数系上作函数逼近的效果等同于在V系统上的效果,并进一步讨论了一次离散W变换的快速算法,从而部分克服了直接对V系统设计快速算法的困难。 展开更多
关键词 正交完备函数系 V系统 haar函数系 离散快速算法 W系
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基于小波分析的分布参数系统最优边界控制的逼近算法 被引量:1
10
作者 曾宪文 高桂革 顾幸生 《华东理工大学学报(社会科学版)》 2002年第S1期49-52,共4页
提出了基于 Haar小波变换的分布参数系统 ( DPS)最优边界逼近控制算法 ,通过小波变换及其性质的应用 ,将分布参数系统的最优边界控制问题转化为集总参数系统的最优控制问题 ,有效地解决了分布参数系统的最优边界控制问题。通过两组不同... 提出了基于 Haar小波变换的分布参数系统 ( DPS)最优边界逼近控制算法 ,通过小波变换及其性质的应用 ,将分布参数系统的最优边界控制问题转化为集总参数系统的最优控制问题 ,有效地解决了分布参数系统的最优边界控制问题。通过两组不同参数的仿真结果的比较 ,可以看出 ,该算法是一种计算量小、精度较高的非常有效的算法 ,为解决分布参数系统最优边界控制问题提供了一条新的途径。 展开更多
关键词 分布参数系统 haar小波变换 最优边界控制 函数逼近
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基于小波变换的变参数分布参数系统最优点式控制 被引量:2
11
作者 高桂革 曾宪文 《上海电机学院学报》 2010年第2期90-94,共5页
基于正交函数逼近方法选取Haar小波作为正交基函数,推出了Haar小波对应的微分运算矩阵、乘积积分运算以及元素乘积运算矩阵。利用小波变换及其运算矩阵,将原分布参数系统(DPS)的偏微分方程数学模型转化为集总参数系统的常微分方程,研究... 基于正交函数逼近方法选取Haar小波作为正交基函数,推出了Haar小波对应的微分运算矩阵、乘积积分运算以及元素乘积运算矩阵。利用小波变换及其运算矩阵,将原分布参数系统(DPS)的偏微分方程数学模型转化为集总参数系统的常微分方程,研究其最优点式控制问题,获得了性能较好的小波逼近算法。仿真实验说明了算法的有效性。 展开更多
关键词 分布参数系统 正交函数逼近法 haar小波变换 最优点式控制
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广义BIRKHOFF求积公式的存在性
12
作者 蒲志林 《云南工业大学学报》 1990年第4期79-84,共6页
本文讨论了广义Birkhoff求积公式的存在性及其相关的问题。主要工具是拓扑学中的一个重要定理。
关键词 Birkhoff函数系 haar子空间 广义Birkhoff求积公式 Birkhoff-Gauss求积公式
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基于哈尔正交函数系的抗裁剪鲁棒水印算法
13
作者 甄静泊 邓铭辉 《信息技术》 2006年第6期40-44,共5页
提出一种基于哈尔正交函数系的抗裁剪鲁棒水印算法,该算法根据哈尔正交函数系的完备归一化正交性质,对图像进行分块哈尔正交变换,根据图像视觉系统特性和哈尔正交变换性质,提取重要的中频系数,并结合零水印嵌入技术,将水印自适应地嵌入... 提出一种基于哈尔正交函数系的抗裁剪鲁棒水印算法,该算法根据哈尔正交函数系的完备归一化正交性质,对图像进行分块哈尔正交变换,根据图像视觉系统特性和哈尔正交变换性质,提取重要的中频系数,并结合零水印嵌入技术,将水印自适应地嵌入哈尔正交变换的中频矩阵,从而提高了水印算法的有效性,对裁剪攻击具有很强的抗攻击性,实验表明:该算法具有良好的鲁棒性和有效性。 展开更多
关键词 数字水印 哈尔正交函数系 裁剪攻击
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Analysis of Linear Time-varying Systems via Haar Wavelet
14
作者 刘湘黔 张霖 《Tsinghua Science and Technology》 SCIE EI CAS 1999年第1期43-45,共3页
In this paper Haar wavelet integral operational matrices are introduced and then applied to analyse linear time varying systems. The method converts the original problem to solving linear algebraic equations. Hence, ... In this paper Haar wavelet integral operational matrices are introduced and then applied to analyse linear time varying systems. The method converts the original problem to solving linear algebraic equations. Hence, computational difficulties are considerably reduced. Based on the property of time frequency localization of Haar wavelet bases, the solution of a system includes both the frequency information and the time information. Other orthogonal functions do not have this property. An example is given, and the results are shown to be very accurate. 展开更多
关键词 haar wavelet time varying systems orthogonal functions
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Non-homogeneous Tb Theorem for Bi-parameter g-function
15
作者 Ming Ming CAO Qing Ying XUE 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2018年第9期1445-1459,共15页
The main result of this paper is a bi-parameter Tb theorem for Littlewood-Paley g-function, where b is a tensor product of two pseudo-accretive function. Instead of the doubling measure, we work with a product measure... The main result of this paper is a bi-parameter Tb theorem for Littlewood-Paley g-function, where b is a tensor product of two pseudo-accretive function. Instead of the doubling measure, we work with a product measure μ = μn × μm, where the measures μn and μm are only assumed to be upper doubling. The main techniques of the proof include a bi-parameter b-adapted Haar function decomposition and an averaging identity over good double Whitney regions. Moreover, the non-homogeneous analysis and probabilistic methods are used again. 展开更多
关键词 Bi-parameter square function probabilistic method b-adapted haar functions
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三角域上一类正交函数系的构造 被引量:6
16
作者 宋瑞霞 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2008年第8期949-960,共12页
V系统是作者2005年构造的一类L_2[0,1]空间上的正交完备函数系.κ次V系统由κ次分片多项式组成,具有多分辨特性,是Haar小波函数的推广.基于V系统的正交表达,可以对CAGD中常见的几何模型用有限项V-级数做到精确重构,完全消除Gibbs现象,... V系统是作者2005年构造的一类L_2[0,1]空间上的正交完备函数系.κ次V系统由κ次分片多项式组成,具有多分辨特性,是Haar小波函数的推广.基于V系统的正交表达,可以对CAGD中常见的几何模型用有限项V-级数做到精确重构,完全消除Gibbs现象,这是有限项Fourier级数或连续小波级数不能做到的.针对多变量情形,给出了三角域上的κ次正交V系统的构造方法.三角域上的V系统的重要应用显现在对3D复杂几何图组的整体频谱分析上. 展开更多
关键词 haar函数系 V系统 U系统 Gibbs现象 三角域 正交函数系 多分辨.
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