基于Haar小波变换的重力场方向性适配区选取方法

水下重力场适配区的选取在重力匹配导航系统中起着至关重要的作用,传统适配区选取方法通常以重力场区域统计特性作为评价标准,而存在对方向适配性特征描述不准确的问题,在适配区中往往存在某一航向轨迹的匹配精度大幅下降的情况。针对此问题,提出一种基于Haar小波变换的方向性适配区选取方法,将小波变换后得到的高频信息图进行再组合,从而得到针对于任意指定航向的重力高频信息图。通过对某一海域的船载重力数据进行实验验证,基于所提方法可以根据当前航向选取出更具有针对性的适配区域,适配区内匹配率提升6.3%。所提出的方法不仅解决了现有适配区选取方法对方向适配性描述不准确的局限性,而且为潜航器选择以何种航向进入适配区起到了指导性作用。

THREE-DIMENSIONAL ANALYSIS OF FUNCTIONALLY GRADED PLATE BASED ON THE HAAR WAVELET METHOD

A three-dimensional analysis of a simply-supported functionally graded rectangular plate with an arbitrary distribution of material properties is made using a simple and effective method based on the Haar wavelet. With good features in treating singularities, Haar series solution converges rapidly for arbitrary distributions, especially for the case where the material properties change rapidly in some regions. Through numerical examples the influences of the ratio of material constants on the top and bottom surfaces and different material gradient distributions on the structural response of the plate to mechanical stimuli are studied.

基于Haar小波的一类模糊控制器的优化及应用

用Haar小波基函数生成三角形及梯形隶属函数,建立基于小波分析的模糊控制器,利用小波在时域和频域同时具有良好的局部化特性,根据系统输出误差在线调整隶属函数的形状,使模糊控制器得到优化并具有强大的自适应能力。仿真结果表明这种控制器比常规的PID或PD控制器具有更优的动、静态性能和抗干扰能力,而且有很强的跟踪能力。

基于改进二维Haar小波的图像去噪算法

小波分解层数和阈值函数的选择会影响图像去噪的性能,为此提出了一种改进二维Haar小波阈值法实现图像去噪。该方法使用子带标准差来确定二维Haar小波变换后高频子带中信号能量的强弱,并以此决定是否进行下一层的小波分解。提出一种新的阈值函数,该阈值函数是连续的,可以克服硬阈值函数对于小波系数过度收缩的缺点,以及软阈值处理使图像边缘模糊的缺点,能在噪声小波系数和噪声之间提供更平滑的过渡图像信号小波系数。实验结果表明:所提方法在峰值信噪比(PSNR)和均方误差(MSE)方面优于其他方法。

基于Haar小波方法的功能梯度材料矩形板三维力学分析

利用Haar小波方法对任意材料梯度分布的四边简支功能梯度材料矩形板进行了三维力学分析.由于小波方法在求解局部奇异性问题上的优越性,对于任意材料梯度变化,甚至材料性质存在局部剧烈变化的情况,各分量的Haar小波级数解都有较好的收敛性.通过算例得到了矩形板在机械荷载作用下,平板上下表面材料性质差异以及材料不同梯度形式对其结构响应的影响.

应用Haar小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程

Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数的定义与Haar小波的积分算子矩阵的性质,将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转换为非线性代数方程,从而便于计算机求解.最后给出算例表明该方法的有效性.

方块脉冲函数与Haar小波之间的几个等价交换

本文研究了方块脉冲函数与Haar小波之间的几个等价交换，包括方块脉冲函数基与Haar小波基之间的等价变换，方块脉冲函数积分运算矩阵与Haar小波积分矩阵之间的等价变换，以及它们在时域应用中的等价性。

基于Haar小波的尺度函数与小波构造

以Haar小波和B-样条函数为基础,利用函数卷积构造了一类尺度函数与小波,得到了尺度函数与对应小波两尺度符号的条件,并通过构造实例加以说明.

基于Haar小波方法的功能梯度压电材料矩形板三维力学分析

针对任意材料梯度分布形式的四边简支、接地功能梯度压电材料平板,把Haar小波方法引入平板结构的三维分析中。由于小波方法在求解存在局部奇异性问题上的优越性,对于任意材料梯度变化,甚至材料性质存在局部剧烈变化的情况,各分量的Haar小波级数解都有较好的收敛性。通过算例,该文分析了在机械荷载、电荷载分别作用下,材料不同梯度形式、平板上下表面材料性质差异对功能梯度压电平板结构响应的影响。

经典规范正交子波的一种简单广义化方法及其应用

从最简单的Haar尺度函数入手,提出一种简单而又快捷的方法,将每一个经典的规范正交子波基进行拓展得到一类新的规范正交子波基。新子波类中的每一个子波均继承了原始子波的许多基本性质,比如规范正交性,正则阶,时、频局域化特性等,同时也得到某些性能的改善。文中重点探讨广义Haar子波、广义Shannon子波和Meyer子波、Daubechies子波等的简单广义化;最后讨论新子波系统的一个直接应用;实(序列)信号解析子波变换的快速算法问题。

一种基于图像灰度的红外目标识别算法

针对红外图像背景复杂、识别率不高的问题,提出了一种新的基于图像灰度的红外目标识别方法。首先在形态学理论的基础上设计了一种多级形态学目标检测算子,并结合区域生长法检测目标区域;其次在候选目标区域的基础上引入sigmoid函数进行区域筛选,缩小了下一步目标搜索范围,并利用Haar小波方法从区域纹理入手,综合考虑了目标区域及其周边8方向邻域的相似性关系,明确了图像目标识别中对红外实时图目标的提取;最后运用目标模板的先验知识进行目标识别。实验结果表明,该算法的目标识别率相对于模板匹配算法和otsu阈值检测算法得到了极大提高,对于复杂地面红外图像目标的匹配识别具有一定应用价值。

基于激光雷达资料的小波变换法反演边界层高度的方法

利用小波变换法反演边界层高度时,不同小波母函数的选取可能得到不同的边界层高度。因此,对构造的白天及夜间激光雷达后向散射信号理想廓线进行Haar小波协方差变换,并对后向散射信号梯度廓线进行Morlet与Mexican Hat小波变换反演边界层高度。结果表明,宜采用Haar函数与Mexican Hat函数作为小波母函数,其中Haar函数准确性优于Mexican Hat函数,而Mexican Hat函数更易稳定。同时为了进一步检验3种小波变换法的反演结果对小波振幅的敏感性,通过改变小波母函数的小波振幅,发现无论是理想廓线还是叠加扰动的廓线,较大的小波振幅易得到比较稳定准确的白天边界层高度与夜间混合层高度。

基于小波隶属函数的模糊推理规则优化

隶属函数决定着模糊集的特征,建立小波基函数与隶属函数之间的联系,从而利用小波分析探讨模糊推理的实质,以一种非对称Haar小波基与三角型、梯型隶属函数的对应关系为基础,将小波分析、遗传算法与模糊系统结合,利用遗传算法实现小波隶属函数的训练学习,进而实现模糊推理规则的优化。

球面四杆机构自适应数值图谱法及在收割机中的应用

针对傅立叶级数理论不能进行非整周期函数综合问题,该文提出了应用Haar小波进行球面四杆机构非整周期函数综合的方法。首先,对球面四杆机构非整周期函数输出的小波成分进行了分析,发现了给定机构机架旋转后所得到的函数输出小波特征参数与原函数输出小波特征参数之间的内在联系,从而建立了包含148 995组球面四杆机构基本尺寸型的自适应函数输出特征数据库。其次,给出了在建立的特征数据库中检索出满足设计要求的球面四杆机构基本尺寸型的匹配识别算法。再次,建立了优化目标函数,通过遗传算法对匹配识别结果进行了优化,进一步提高了该方法的设计精度。最后,对联合收割机中摆盘式切割机构进行了设计。设计结果表明第1组机构输出的最大正误差为0.04369°,最大负误差为-0.04027°,其最大误差百分比为0.0335%,第2组机构输出最大误差为0.0406°,最大负误差为-0.0589°,其最大误差百分比为0.0402%,从而证明了该方法对球面四杆机构的非整周期设计要求函数综合问题的有效性。该研究可为连杆机构非整周期后续的轨迹综合、刚体导引综合提供参考。

信号多分辨分析的一类新的正交基

从L2[0,1]空间的一类正交完备函数系U系统出发,构造了另一类与之等价的正交完备函数系,称之 为V系统,它是信号多分辨分析方面的一种新型的、有效的数学工具。V系统不仅保持了U系统的优良特 性,对多项式表达的几何信息能够做到有限项精确重构,并且较之U系统,它更有结构简单、层次分明、计算 快捷、局部支集等特点,应用起来将更加灵活方便。V系统可以看作是Haar函数系的推广,是一类小波基, 在某些数字信号处理及小波分析问题中有良好的应用前景。最后以振动波形及Bezier方法生成的几何曲 线、几何曲面为例,做了这些信号在V系统正交分解下的频谱分析。

广义Battle-Lemarié子波

从Haar尺度函数入手 ,提出尺度系数函数概念 ,引入时移因子 ,将Battle Lemari啨子波基拓展而构造出广义Battle Lemari啨多分辨分析基 .然后从理论上论证这种拓展的合理性与广义Battle Lemari啨基的一些基本性质 .研究结果表明 :所有广义Battle Lemari啨基继承了 (原始 )Battle Lemari啨基的许多优点 ,比如标准正交性 ,时、频局域化特征和指数衰减性等 ,同时还得到一系列新的对称基 ,广义Battle Lemari啨基的正则性优于相应的 (原始 )Battle

基于小波分析的分布参数系统最优边界控制的逼近算法

提出了基于 Haar小波变换的分布参数系统 ( DPS)最优边界逼近控制算法 ,通过小波变换及其性质的应用 ,将分布参数系统的最优边界控制问题转化为集总参数系统的最优控制问题 ,有效地解决了分布参数系统的最优边界控制问题。通过两组不同参数的仿真结果的比较 ,可以看出 ,该算法是一种计算量小、精度较高的非常有效的算法 ,为解决分布参数系统最优边界控制问题提供了一条新的途径。

基于小波变换的变参数分布参数系统最优点式控制

基于正交函数逼近方法选取Haar小波作为正交基函数,推出了Haar小波对应的微分运算矩阵、乘积积分运算以及元素乘积运算矩阵。利用小波变换及其运算矩阵,将原分布参数系统(DPS)的偏微分方程数学模型转化为集总参数系统的常微分方程,研究其最优点式控制问题,获得了性能较好的小波逼近算法。仿真实验说明了算法的有效性。

一类变系数分数阶微分方程组的数值解法（英文）

给出了基于Haar小波求解变系数分数阶微分方程组的数值方法。首先构造Haar小波得到分数阶积分的算子矩阵,利用积分算子矩阵把分数阶微分方程组转换为代数方程组;其次解此代数方程组求得原方程组的数值解;最后举例说明了所给出的方法的有效性和可行性。

区域优化平均法的改进及其在计算平均温度中的应用

气候重建研究中，重建数据有限的特点对研究造成很大影响。对于解决这个问题，区域优化平均法是一个很有效的重建方法。区域优化平均法可以通过最优权值和有限的温度数据计算目标区域平均温度的一种方法。应用区域优化平均法时，首先利用均方差最小化的优化加权机制和拉格朗日乘子法计算得到最优权值，然后最优权值结合温度数据计算得到区域平均温度。现阶段的区域优化平均在计算大范围区域的平均温度时有其自身弱点。为克服这一弱点，使其可以计算大范围区域的平均温度，例如北半球平均温度，本文对区域优化平均法做如下改进：不再使用网格划分求和的方式求解协方差模式，利用Haar小波函数和矩阵算子求得协方差模式；利用全选主元高斯消去法求解线性代数方程组得到最优权值。结果表明，Haar小波函数和矩阵算子用于计算中，使协方差模式的计算结果更精确。计算所用数据源于气候研究中心（CRU），CRU被认为是最权威的数据来源之一。以计算北半球1961～1990年平均温度为例，发现改进后的区域优化平均法的计算所得结果与CRU已有结果的相关性较改进之前有所提高。因此，针对古气候重建过程中代用数据记录有限的问题，改进后的区域优化平均法提供了一个更为合理可行的计算方法。