几类特殊矩阵的Hadmard积

广义H-矩阵的理论在许多实际问题的研究中有着非常重要的作用,如偏微分方程数值求解中出现的线性方程组的块迭代法的收敛性问题。讨论了广义M-矩阵的Hadmard积还是广义M-矩阵,广义H-矩阵的Hadmard积还是广义H-矩阵。改进了线性方程组的广义迭代方法及其应用。

逆向Styan矩阵不等式的推广

对Hermitian半正定矩阵来说,无论其经典形式还是推广形式,Styan矩阵不等式都是互为确定的,因此可称为互逆矩阵不等式.本文给出了一对互逆的无约束条件的Hermitian半正定矩阵的矩阵不等式,以此为基本工具,得到了原已有文献给出的Hermitian半正定矩阵的Styan矩阵不等式的逆向表达式.由文中讨论方法可得到这些互逆的矩阵不等式等式成立的充分必要条件.

酉不变范数的若干结论

利用n阶矩阵A的奇异值分解理论及酉不变范数和半正定矩阵的基本性质,给出了n阶矩阵或半正定矩阵A在酉不变范数下的刻画,得到了关于酉不变范数的一般矩阵乘积不等式,并将其推广至Hadmard积,证明了关于酉不变范数的矩阵Hadmard积的一些不等式.

序列运算与序列性质的分析

鉴于密钥流序列的特性 ,分析序列经过运算后所得新序列的性质 ,并得出一些结论与证明。