4-连通平面图中的圈

主要讨论4-连通平面图中的圈的问题,令G为n个顶点的4-连通平面图.Tutte等许多学者[1-6]给出了:G中含有长为k的圈,其中对任意的k∈{n,n-1,n-2,n-3},k≥3都成立.文[7]中证明了如下结论:G中含有长为k的圈,其中对任意的k∈{n-4,n-5,n-6},k≥3都成立.在其基础上运用讨论可收缩边的方法证明了G中含有长为n-7(n≥9)的圈.从而推广了文献[7]中的给出的结果.

Hamilton方程的精确解

将试探函数法和直接积分法应用到非线性发展方程的精确解的求解中.以Hamilton方程为例,在相当一般的条件下构造了丰富的精确解,其中包括新的精确解,可为相关研究参考.

有向线图存在Hamilton圈和Hamilton路的一个充要条件

有向图D的有向线图是以A(D)为顶点集,弧集为{(xy,yz),xy∈A(D),yz∈A(D)}的有向图,用L(D)表示D的有向线图。文章证明了连通有向线图存在Ham ilton圈当且仅当它有圈因子;连通有向线图存在Ham ilton路当且仅当它有1-路圈因子。

零售商竞争下纵向合作广告的微分对策模型

利用随机微分对策理论研究了供应链中零售商竞争下的纵向合作广告问题,建立了一个随机微分对策模型.运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程分别求得了Stackelberg博弈和合作博弈下均衡的全国性广告投入、地方性广告投入、制造商商誉的期望值和方差、商誉的概率分布函数以及Stackelberg博弈下的广告分担比例,并对此两种博弈进行了比较.研究发现,两种博弈下的零售商的地方性广告投入和制造商的商誉与零售商之间的广告竞争强度相关;在一定条件下,制造商具有一致渐进稳定的商誉概率分布函数.最后,运用效用理论对合作博弈下的增量利润进行了划分.

绳系空间太阳能电站动力学响应分析

利用绝对节点坐标方法研究绳系空间太阳能电站在轨飞行的太阳能电池板动力响应。通过勒让德变换引入广义动量,在约束哈密尔顿体系下建立轨道、姿态和弹性振动耦合的动力学方程。基于祖冲之类方法的思想,结合辛龙格-库塔方法对微分-代数方程进行数值求解。数值算例说明本文建模方法和数值算法都是有效的,能很好地保持系统约束和能量。最后分析了绳长、平台系统的质量、轨道高度对于梁中点挠度和轴向平均应变的影响。

基于Hamilton图论的树枝形专用线取送车作业研究

铁路编组站非直达车流取送车顺序的合理安排,可以有效的压缩货车周转时间,提高货车运用时间效率和调机作业效率。通过利用文献^([8])中算例数据,以车辆在专用线走行时间为权,将铁路编组站取送车作业转化为Hamilton最短路问题,没有以一条可行的Hamilton回路为基础,而是以最小生成树为基础,通过降度加边的方法,减少了迭代次数,显著降低了计算的复杂度,较快得到多种最优Hamilton回路,该算法复杂度为(n-1)!,最后通过算例证明该方法是较优的,能为提高铁路专用线取送车效率提供启示。

跳-扩散风险模型下的最优投资和再保策略

研究了跳-扩散模型下的最优投资和最优再保险策略问题.基于跳-扩散风险模型,考虑购买非便宜比例再保险,以及资产投资于无风险资产和风险资产的条件下,通过应用HJB方程理论,得到破产时期望红利最大的最优策略和值函数.同时给出了当理赔分布为指数分布时最优投资策略和值函数的计算方法.算例中给出了一些参数对投资策略的影响,可以看出投资策略是符合实际情况的.

多种广告媒体下纵向合作广告的微分对策模型

利用微分对策理论研究了零售商采用3种媒体广告宣传时的纵向合作广告问题,建立了合作广告的微分对策模型.运用最优控制理论分别求得了集中式和分散式决策下最优的广告投入、稳定的销售量和供应链利润以及分散式决策下最优的广告分担比例.通过比较分析发现,集中式决策下广告投入量、稳定销售量和供应链利润分别高于分散式决策下的相应值,并运用效用理论对系统增量利润进行了划分.最后,将模型扩展到多种广告媒体投入下的合作广告模型,发现零售商选择的广告媒体数量越多,零售商投入的广告、稳定的销售量以及制造商、零售商和供应链的最优利润都越多.

最小化破产概率的最优投资

本文研究基于最小化破产概率准则的最优投资问题.不同于Merton问题中消费是内生决策变量,本文假设投资者单位时间内必须消费不少于一个固定数量的财富,因而投资者有可能最终破产.在三类不同存贷约束条件下,通过求解模型相对应的Ham ilton-Jacobi-Bellmen(HJB)方程,都获得了最优投资策略及最优值函数(破产概率)的闭式解.结果表明,最优投资策略为财富的分段线性函数,而存贷约束特别是不允许贷款约束增加了投资者的破产风险.

重复经颅磁刺激联合米氮平治疗首发抑郁症的临床观察

目的探讨重复经颅磁刺激联合米氮平治疗首发抑郁症的疗效及安全性。方法将63例首发抑郁症的患者随机分为治疗组和对照组,治疗组33例,对照组30例。两组均应用米氮平片30 mg/d治疗,治疗组在应用米氮平治疗的基础上联合重复经颅磁刺激治疗,刺激左额叶前部背外侧,每周5次,共治疗20次;对照组应用伪刺激线圈,刺激部位、次数、频率同治疗组,有振动声音,但不产生磁场效应。分别于治疗前及治疗后第1、2、4周末应用汉密尔顿抑郁量表(HAMD)、副反应量表(TESS)评价临床疗效和副反应。结果两组均完成治疗,治疗后第2周末两组患者的HAMD评分与治疗前比较,差异有统计学意义(P<0.05或P<0.01);治疗组在治疗第1周末即显示出明显疗效,与对照组比较差异有统计学意义(P<0.05)。治疗组总有效率(97%)与对照组总有效率(90%)比较,差异有统计学意义(P<0.05)。两组均未出现明显的副反应。结论重复经颅磁刺激联合米氮平治疗首发抑郁症起效快,能增强抗抑郁效果,耐受性好。

执行器故障下不确定非线性系统的鲁棒保成本控制

对一类执行器故障的非线性不确定系统,研究了具有L2增益扰动衰减性能指标约束的鲁棒保成本控制器的设计问题.提出了更实际、更一般的执行器故障模型;给出了具有L2增益扰动衰减性能的鲁棒保成本控制系统的概念和属性.采用HJI不等式方法,导出了故障闭环系统渐近稳定、具有给定的抗干扰能力和成本函数有上界的充分条件.仿真实例验证了结论的有效性.

一类可积非Hamilton系统的Abel积分的构造及零点个数的讨论

讨论了一类由四次代数曲线解所形成的具有同宿轨的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为6。

哈密顿路径问题的一种基于有穷自动机的DNA算法

提出了一种基于有穷自动机的解决哈密顿路径问题的DNA算法,将有穷自动机的状态用含有DNA限制性内切酶的识别位点的DNA双链分子来编码,通过限制性内切酶的生物化学反应来实现状态的转移。算法的创新之处在于用DNA计算模拟有穷自动机的运行过程中,保留了其经过的各个状态,以便最后筛选出经过各个顶点的路径。算法的优点是实验实现简易,大大减少所使用的DNA分子的数量。

Lagrange方程应用于流体动力学

如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用Lagrange-Hamilton体系,即非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,由不可压缩黏性流体动力学的Hamilton型拟变分原理推导出不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程,进而应用不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程推导出不可压缩黏性流体动力学的控制方程。探讨将Lagrange方程应用于可压缩黏性流体动力学问题中,推导出可压缩黏性流体动力学的控制方程。本文解决了如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题。

Birkhoff系统的Hamilton化

研究了Birkhoff系统的Hamilton化问题.提出了Birkhoff系统变换为Hamilton系统的新方法和对应的条件,给出了利用规范变换和变量变换来构造Birkhoff系统的Hamilton函数的途径,指出了所有2阶规则的Birkhoff系统都可以Hamilton化.举例说明结果的应用.

LC振荡电路的辛分析法

将哈密顿体系辛方法拓展到LC电路,研究LC振荡电路的辛分析法.由以电量q为变量的拉格朗日函数出发,引出对偶变量磁通链ф,将电量q与ф组成状态参量,把LC电路问题导向辛体系.对辛表述下的对偶方程利用分离变量法进行求解,问题转化成了辛本征问题.只要求出系统的哈密顿矩阵H,便可通过求解相应的本征值方程得到LC电路的振荡规律.算例验证了本文方法的有效性和正确性.将LC电路问题导入辛体系,为LC电路提供了一种新的分析方法.

通村公交规划方法初探

以村村通公交为目标,分析当前农村客运存在的问题,提出发展农村客运的思路。通过比较几种方法,着重介绍Hamilton回路及其思想在农村客运网规划中的运用,并对通村公交规划后的运营方式进行探讨。

瞳孔测定评估心律失常患者焦虑情绪的可行性

目的 分析心律失常患者焦虑的发生率及程度,建立客观诊断心律失常伴焦虑的瞳孔动态测定法.方法 选择以心悸为主诉就诊的患者117例,根据静息体表12导联心电图和（或）动态心电图检查将其分为实验组（心律失常）和对照组（无心律失常）.采用汉密尔顿焦虑量表（HAMA）评估焦虑的患病率及程度,用心电图诊断心律失常,用瞳孔动态测定法记录受试者瞳孔动态变化规律.将心律失常伴焦虑组与心律失常不伴焦虑组的A值（A值=瞳孔直径/虹膜直径）进行统计学分析.结果 实验组HAMA评分平均值为10.19±5.94,对照组HAMA评分平均值为6.73±5.17,两组差异有统计学意义（P＜0.01）.心律失常伴焦虑组患者的A值平均值为0.41 ±0.07,大于不伴焦虑组患者的A值平均值（0.33±0.02）,差异有统计学意义（P＜0.01）.在相同时间内,心律失常伴焦虑组的A值围绕0.35～0.45近似正态分布,心律失常不伴焦虑组的A值分布集中于0.25～0.35,不呈正态分布.结论 瞳孔动态测定法初步表明能客观判断心律失常患者焦虑情绪的存在.

基于最小破产概率的最优比例再保险策略

在资本价格服从标准布朗运动的基础上,假定保险公司通过购买比例再保险降低风险,以破产概率最小作为最优衡量标准,构建了相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程及最优再保险决策模型,通过求解相应的方程,得出了破产概率最小下的最优再保险比例.

跳扩散风险过程的最优投资和比例再保险:期望值保费原理(英文)

站在保险人的立场上,讨论了期望值保费原理下,跳扩散风险过程的最优投资和比例再保险问题,得到了使终值期望效用达到最大的最优策略和值函数的近似表达式,并且得出结论:投资总比不投资好.最后,通过一些数值举例来进一步说明本文中所得的结论.