绳系空间太阳能电站动力学响应分析

利用绝对节点坐标方法研究绳系空间太阳能电站在轨飞行的太阳能电池板动力响应。通过勒让德变换引入广义动量,在约束哈密尔顿体系下建立轨道、姿态和弹性振动耦合的动力学方程。基于祖冲之类方法的思想,结合辛龙格-库塔方法对微分-代数方程进行数值求解。数值算例说明本文建模方法和数值算法都是有效的,能很好地保持系统约束和能量。最后分析了绳长、平台系统的质量、轨道高度对于梁中点挠度和轴向平均应变的影响。

一类可积非Hamilton系统的Abel积分的构造及零点个数的讨论

讨论了一类由四次代数曲线解所形成的具有同宿轨的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为6。

Lagrange方程应用于流体动力学

如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用Lagrange-Hamilton体系,即非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,由不可压缩黏性流体动力学的Hamilton型拟变分原理推导出不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程,进而应用不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程推导出不可压缩黏性流体动力学的控制方程。探讨将Lagrange方程应用于可压缩黏性流体动力学问题中,推导出可压缩黏性流体动力学的控制方程。本文解决了如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题。

4-连通平面图中的圈

主要讨论4-连通平面图中的圈的问题,令G为n个顶点的4-连通平面图.Tutte等许多学者[1-6]给出了:G中含有长为k的圈,其中对任意的k∈{n,n-1,n-2,n-3},k≥3都成立.文[7]中证明了如下结论:G中含有长为k的圈,其中对任意的k∈{n-4,n-5,n-6},k≥3都成立.在其基础上运用讨论可收缩边的方法证明了G中含有长为n-7(n≥9)的圈.从而推广了文献[7]中的给出的结果.

Birkhoff系统的Hamilton化

研究了Birkhoff系统的Hamilton化问题.提出了Birkhoff系统变换为Hamilton系统的新方法和对应的条件,给出了利用规范变换和变量变换来构造Birkhoff系统的Hamilton函数的途径,指出了所有2阶规则的Birkhoff系统都可以Hamilton化.举例说明结果的应用.

Hamilton体系在电磁涡流耗散系统建模中的应用研究

电磁涡流场问题的传统求解方法是按照电磁场基本理论来建立方程,并通过各种数值计算方法来求解,其缺点是计算量大,精度难以保证。文中从能量的角度出发,给出电磁涡流耗散系统的Hamilton函数;依据分析力学中Hamilton理论,推导出系统的正则方程,建立了涡流耗散系统问题求解的新模型。该建模方法将为电磁涡流问题的求解提供一条新途径。

Hamilton体系下的扩展有限元方法

基于Hamilton体系下的弹性力学理论,推导了扩展有限元法的有关公式。具体计算了含裂纹的等厚度薄板的应力强度因子,数值分析所得结果与精确解进行了比较,证明了本文方法的正确性。本文为扩展有限元研究提供了一种新的数值计算方法,拓展了扩展有限元的基础理论。

执行器故障下不确定非线性系统的鲁棒保成本控制

对一类执行器故障的非线性不确定系统,研究了具有L2增益扰动衰减性能指标约束的鲁棒保成本控制器的设计问题.提出了更实际、更一般的执行器故障模型;给出了具有L2增益扰动衰减性能的鲁棒保成本控制系统的概念和属性.采用HJI不等式方法,导出了故障闭环系统渐近稳定、具有给定的抗干扰能力和成本函数有上界的充分条件.仿真实例验证了结论的有效性.

Hamilton方程的精确解

将试探函数法和直接积分法应用到非线性发展方程的精确解的求解中.以Hamilton方程为例,在相当一般的条件下构造了丰富的精确解,其中包括新的精确解,可为相关研究参考.

有向线图存在Hamilton圈和Hamilton路的一个充要条件

有向图D的有向线图是以A(D)为顶点集,弧集为{(xy,yz),xy∈A(D),yz∈A(D)}的有向图,用L(D)表示D的有向线图。文章证明了连通有向线图存在Ham ilton圈当且仅当它有圈因子;连通有向线图存在Ham ilton路当且仅当它有1-路圈因子。

仿射非线性广义系统的动态输出反馈H_∞控制

研究一类仿射非线性广义系统的动态输出反馈H_∞控制问题,基于两个有广义约束条件的Hamilton-Jacobi不等式,给出所考虑系统的全阶动态输出反馈H_∞控制器的一种设计方法.

基于Hamilton图论的树枝形专用线取送车作业研究

铁路编组站非直达车流取送车顺序的合理安排,可以有效的压缩货车周转时间,提高货车运用时间效率和调机作业效率。通过利用文献^([8])中算例数据,以车辆在专用线走行时间为权,将铁路编组站取送车作业转化为Hamilton最短路问题,没有以一条可行的Hamilton回路为基础,而是以最小生成树为基础,通过降度加边的方法,减少了迭代次数,显著降低了计算的复杂度,较快得到多种最优Hamilton回路,该算法复杂度为(n-1)!,最后通过算例证明该方法是较优的,能为提高铁路专用线取送车效率提供启示。

基于间接Hamilton化理论的超导储能控制设计

采用超导储能装置(Superconducting magnetic energy storage,SMES)的二阶模型,得到含SMES的单机无穷大电力系统模型。进而利用Lagrange化和间接Hamilton化理论,构造了该动态系统的Hamilton函数,并提出相应的SMES的稳定控制策略。最后,利用Matlab进行仿真验证了笔者所提出控制律的正确性和有效性。结果表明,在大干扰的情况下,基于间接Hamilton化理论所设计的超导储能控制器能使系统快速地恢复到稳定运行状态,提高电力系统的暂态稳定性。

一类Hamilton系统的Abel积分比值单调性的判别条件

用直接计算的方法对一类Hamilton系统的两个Abel积分比值的单调性进行讨论,指出该单调性条件可由两个判定函数直接确定.

通村公交规划方法初探

以村村通公交为目标,分析当前农村客运存在的问题,提出发展农村客运的思路。通过比较几种方法,着重介绍Hamilton回路及其思想在农村客运网规划中的运用,并对通村公交规划后的运营方式进行探讨。

弹性力学数值方法研究进展

本文介绍和讨论了近几年间弹性力学数值方法的研究进展。主要有理性有限元、Hamilton体系下的有限元、Hamilton体系下改进的有限元以及辛差分法。

满足Hamilton图必要条件的非Hamilton图的最小例子

找到一个满足Hamilton图必要条件的非Hamilton图的最小例子.