一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究一类含非定线性项的二阶Hamilton系统周期解问题.在位势函数满足次二次齐次条件下,利用临界点理论中的鞍点定理,证明了系统存在给定周期的周期解.

Hamilton系统的一类新型守恒律

研究Hamilton系统的Lie对称性与守恒律。根据微分方程在无限小群变换下的不变性理论,建立了Hamilton系统仅依赖于正则变量的无限小群变换的Lie对称变换,给出了Lie对称性的确定方程,并直接由系统的Lie对称性得到了系统的一类新型守恒律。文末,举例说明结果的应用。

可积Hamilton系统的拓扑分类理论研究进展

简述了 Ham ilton系统理论研究领域中的一个新分支——可积 Hamilton系统的拓扑分类理论的一个侧面。重点阐述了两个自由度 Hamilton系统能量面的拓扑对可积性的影响及其与稳定周期轨道的关系以及一些相关问题。

一类次二次二阶Hamilton系统的周期解

利用临界点理论中的鞍点定理和变分法方法,在新的次二次条件下得到了一类二阶Hamilton系统周期解的存在性.

相对论性Hamilton系统的Mei对称性与守恒量

研究相对论性Hamilton系统在无限小变换下的Mei对称性与守恒量,给出系统Mei对称性的定义和判据,得到Mei对称性导致守恒量的条件以及守恒量的形式。

求解最优控制问题的改进辛几何算法

最优控制问题的 Pontryagin极大值原理以 Hamilton形式为基石 ,合理的数值计算应当遵循 Hamilton体系的性质 ,而以 Runge- Kutta( R- K)方法为代表的传统计算方法却不能保持这一性质 .本文尝试用基于 Hamilton体系的辛几何算法求解最优控制问题 ,提出了消除计算过程中误差生长的方法 ,最后设计了仿真算例 ,与 R-

二类非自治 Hamilton 系统给定极小周期的次调和解

利用Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ鞍点定理及Ａｍｂｒｏｓｅｔｉ－Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ山路引理以及它们相应的临界点的Ｍｏｒｓｅ指标估计证明了二类非自治Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统给定极小周期的次调和解的存在性