On 2-D Cayley-Hamilton Theorem

A new proof of the row Cayley-Hamilton theorem for 2-D system was given in this note. In a similar way, the Column Cay- ley-Hamilton theorem was also presented and proved.

Cayley-Hamilton定理的一个新证明

用数学归纳法给出了Cayley-Hamilton定理的一个新证明.

Cayley-Hamilton定理的有理证明

运用矩阵的初等运算,给出了Cayley-Hamilton定理的几个有理证明.

关于Cayley-Hamilton定理的新证明

从形式幂级数和拓扑变换给出凯莱-哈密尔顿定理的2种证法,其中幂级数证明主要是利用多项式的性质,而拓扑证明用到了映射的连续性和矩阵范数.

Hamilton-Cayley定理的证明

Hamilton-Cayley定理是《高等代数》中最基本与深刻的定理之一,也是其中课程中知识与方法的集散点之一.它的证明方式涉及几乎所有《高等代数》的知识,引伸出的涵义也多种多样.文中回顾了Cayley,Hamilton与Frobenius的三种原始证明,并梳理了目前《高等代数》教材中的数种证明,最后讨论不同证明之间的联系.

块──Cayley-Hamilton定理的一些新的应用

利用块──Cayley－Hamilton定理得到一类各子块是两两可换的分块阵A的广义逆：加权Moore－Penrose逆、Moore－Penrose逆、Drazin逆及群逆的表达式和计算它们的块有限算法，本算法中需计算一个与给定矩阵的子块同阶的矩阵之逆阵．

Cayley-Hamilton定理的应用

在CayleyHamilton定理的基础上,提出了一种计算矩阵多项式的新方法.

Cayley-Hamilton定理的几种证法

通过Krylov子空间、Schur定理和数学归纳法等方法,给出了Cayley-Hamilton定理的三种证法。

Hamilton-Cayley定理

本文给出了Hamilton—Cayley定理的若干证明,此后介绍了该定理的几个方面的应用。

矩阵多项式环的广义Cayley-Hamilton定理

Cayley-Hamilton定理是线性代数中一个著名的经典结果.目前,Cayley-Hamilton定理已被推广到长方形和分块矩阵,以及2维和n(n≥3)维线性系统等数学对象之上,并发挥着重要作用.可见,进一步将该定理推广到其他代数结构上有着理论和现实意义.为此,对任意数域上的方阵A,在通常的Cayley-Hamilton定理中,用det f(x)替换其特征多项式det(A-x I),其中f(x)是矩阵A的任意多项式,从而得到了矩阵多项式环中的广义Cayley-Hamilton定理.

Hamilton-Cayley定理的证明及应用

通过循环子空间及Jordan标准形的空间分解定理给出了Hamilton-Cayley定理的一个新的证明,并讨论了Hamilton-Cayley定理在矩阵相关问题中的应用。

Cayley-Hamilton定理应用

利用Cayley-Hamilton定理,给出矩阵的逆和矩阵幂的计算方法.

哈密尔顿—凯莱(Hamilton-Cayley)定理的证明及研究

本文在复数域上证明了哈密尔顿-凯莱定理,并给出方阵A的特征多项式的全部矩阵根。

矩阵core-EP逆和DMP逆的广义Cayley-Hamilton定理（英文）

利用经典的Cayley-Hamilton定理,给出了矩阵core-EP逆和DMP逆的多项式方程.设奇异矩阵A的特征多项式为p_A(s)=det(_sE_n-A)=s^n+a_(n-1)s_(n-1)+…+a_1s,则f_A(A~⊕)=0和f_A(A^(d,+))=0,其中f_A(A)=a_1x^n+a_2x^(n-1)+…+a_(n-1)x^2+x,A~⊕和A^(d,+)分别是A的core-EP逆和DMP逆.并进一步讨论了A^D∈C_(n,n)和A~⊕∈C_(n,n)的特征多项式的性质.

Trace Formulae of Characteristic Polynomial and Cayley-HamUton's Theorem, and Applications to Chiral Perturbation Theory and General Relativity

由使用组合数学，我们为典型多项式系数的复发关系给一个新证明，并且我们进一步获得明确的表情系数顺序的通用术语，它与明确地给的所有系数产出凯利·哈密尔顿的定理的踪迹公式。这暗示一个副产品，为任何有限维的矩阵的决定因素的完全的表情以它的连续力量的踪迹。并且我们讨论一些他们的应用到 chiral 不安理论和一般相关性。

Cayley—Hamilton定理的推广

本文证明 Cayley-Hamilton 定理的一个推广:设 R 是含单位元的交换环,M_n(R)[λ]是 R 的矩阵环 M_n(R)上的多项式环,如果 F(λ)∈M_n(R)(λ),F(A)=0,(?)(λ)=detF(λ),则(?)(A)=0.

证明Cayley—Hamilton定理——兼谈矩阵解析函数的围道积分表示

本文用简易法证明两个矩阵定理Cayley—Hamilton定理矩阵A的特征多项式f(λ)=|λI-A|=λ~n+a_1λ^(n-1)+…+a_n则有f(A)=A^n+a_1A^(n-1)+…+a_nI=0定理解析函数的柯西公式拓宽成矩阵解析函数的围道积分表示如下:f(A)=1/(2πi)∮_c(f(z)/(zI)-A)(dz)

Hamilton－Cayley定理的另一种证法

本文提出了线性代数中重要的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｃａｙｌｅｙ定理的另一种证明．

对Cayle-Hamilton定理的证明及推广研究

矩阵理论中的Cayle-Hamilton定理,具有重要的理论价值和实用价值.本文利用矩阵的标准形和有关矩阵的乘法运算法则,对Cayle-Hamilton定理提出一种新的简明证法;并在定理证明的基础上,将此定理进行推广,证明以方阵A为根的矩阵多项式的行列式也A以为根.此推论的应用更具广泛性和一般性.

Cayley——Hamilton定理的一个证明方法

利用基本的矩阵理论，提供一个关于Cayley—Hamilton定理证明的新方法．