On 2-D Cayley-Hamilton Theorem

A new proof of the row Cayley-Hamilton theorem for 2-D system was given in this note. In a similar way, the Column Cay- ley-Hamilton theorem was also presented and proved.

Cayley-Hamilton定理的一个新证明

用数学归纳法给出了Cayley-Hamilton定理的一个新证明.

Cayley-Hamilton定理的有理证明

运用矩阵的初等运算,给出了Cayley-Hamilton定理的几个有理证明.

关于Cayley-Hamilton定理的新证明

从形式幂级数和拓扑变换给出凯莱-哈密尔顿定理的2种证法,其中幂级数证明主要是利用多项式的性质,而拓扑证明用到了映射的连续性和矩阵范数.

Hamilton-Cayley定理的证明

Hamilton-Cayley定理是《高等代数》中最基本与深刻的定理之一,也是其中课程中知识与方法的集散点之一.它的证明方式涉及几乎所有《高等代数》的知识,引伸出的涵义也多种多样.文中回顾了Cayley,Hamilton与Frobenius的三种原始证明,并梳理了目前《高等代数》教材中的数种证明,最后讨论不同证明之间的联系.

块──Cayley-Hamilton定理的一些新的应用

利用块──Cayley－Hamilton定理得到一类各子块是两两可换的分块阵A的广义逆：加权Moore－Penrose逆、Moore－Penrose逆、Drazin逆及群逆的表达式和计算它们的块有限算法，本算法中需计算一个与给定矩阵的子块同阶的矩阵之逆阵．

Cayley-Hamilton定理的应用

在CayleyHamilton定理的基础上,提出了一种计算矩阵多项式的新方法.

Cayley-Hamilton定理的几种证法

通过Krylov子空间、Schur定理和数学归纳法等方法,给出了Cayley-Hamilton定理的三种证法。

Hamilton-Cayley定理

本文给出了Hamilton—Cayley定理的若干证明,此后介绍了该定理的几个方面的应用。

矩阵多项式环的广义Cayley-Hamilton定理

Cayley-Hamilton定理是线性代数中一个著名的经典结果.目前,Cayley-Hamilton定理已被推广到长方形和分块矩阵,以及2维和n(n≥3)维线性系统等数学对象之上,并发挥着重要作用.可见,进一步将该定理推广到其他代数结构上有着理论和现实意义.为此,对任意数域上的方阵A,在通常的Cayley-Hamilton定理中,用det f(x)替换其特征多项式det(A-x I),其中f(x)是矩阵A的任意多项式,从而得到了矩阵多项式环中的广义Cayley-Hamilton定理.

Hamilton-Cayley定理的证明及应用

通过循环子空间及Jordan标准形的空间分解定理给出了Hamilton-Cayley定理的一个新的证明,并讨论了Hamilton-Cayley定理在矩阵相关问题中的应用。

Cayley-Hamilton定理应用

利用Cayley-Hamilton定理,给出矩阵的逆和矩阵幂的计算方法.

哈密尔顿—凯莱(Hamilton-Cayley)定理的证明及研究

本文在复数域上证明了哈密尔顿-凯莱定理,并给出方阵A的特征多项式的全部矩阵根。

Cayley—Hamilton定理的推广

本文证明 Cayley-Hamilton 定理的一个推广:设 R 是含单位元的交换环,M_n(R)[λ]是 R 的矩阵环 M_n(R)上的多项式环,如果 F(λ)∈M_n(R)(λ),F(A)=0,(?)(λ)=detF(λ),则(?)(A)=0.

证明Cayley—Hamilton定理——兼谈矩阵解析函数的围道积分表示

本文用简易法证明两个矩阵定理Cayley—Hamilton定理矩阵A的特征多项式f(λ)=|λI-A|=λ~n+a_1λ^(n-1)+…+a_n则有f(A)=A^n+a_1A^(n-1)+…+a_nI=0定理解析函数的柯西公式拓宽成矩阵解析函数的围道积分表示如下:f(A)=1/(2πi)∮_c(f(z)/(zI)-A)(dz)

Hamilton－Cayley定理的另一种证法

本文提出了线性代数中重要的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｃａｙｌｅｙ定理的另一种证明．

对Cayle-Hamilton定理的证明及推广研究

矩阵理论中的Cayle-Hamilton定理,具有重要的理论价值和实用价值.本文利用矩阵的标准形和有关矩阵的乘法运算法则,对Cayle-Hamilton定理提出一种新的简明证法;并在定理证明的基础上,将此定理进行推广,证明以方阵A为根的矩阵多项式的行列式也A以为根.此推论的应用更具广泛性和一般性.

Cayley——Hamilton定理的一个证明方法

利用基本的矩阵理论，提供一个关于Cayley—Hamilton定理证明的新方法．

哈密尔顿-凯莱定理在多项式矩阵上的推广

哈密尔顿-凯莱定理是高等代数中一个经典的结论,它揭示了方阵和它对应的特征多项式之间的关系.本文将此定理推广至多项式矩阵上,给出了多项式矩阵及其行列式之间的一种关系,使经典的哈密尔顿-凯莱定理成为本文中定理的一种特殊情况.

哈密尔顿-凯莱定理的应用

在处理矩阵问题时,利用特征理论是一大方法.哈密尔顿-凯莱定理揭示了方阵和它对应的特征多项式之间的关系,是特征多项式所具有的一个重要性质.除在理论上极为重要外,对解决某些具体问题也有独特的用处.结合实例,介绍了哈密尔顿-凯莱定理在证明及求方阵的逆阵、方阵的高阶幂中的应用.