一类六阶微分方程的Hamilton正则表示

通过以某些六阶常系数偏微分方程作为研究对象,从变分角度出发,获得Lagrange泛函,并引入适当的对偶参量,确定Hamilton泛函,进而实现Hamilton正则化的一种方法,同时,列举了五阶KdV方程和Bretherton方程加以说明,就方程本身,获得了一些新的结果.

位移无拖曳控制的动力学协调条件研究

针对位移无拖曳控制的可实现性问题及避免推力饱和问题,首先基于位移无拖曳控制动力学方程,推导出位移无拖曳控制系统中连续可变推力推进子系统的最大推力需要满足的基本动力学协调条件。进一步由位移无拖曳控制动力学方程退化得到的切换动力学方程,推导出负刚度加速度函数为线性及非线性函数两种情形下的让步动力学协调条件。针对让步动力学协调条件开展了仿真比对,结果表明,强非线性情形下的让步动力学协调条件比退化的线性情形更加严苛。最后通过分析给出位移无拖曳控制避免推力饱和的、定性的动力学协调条件,并得到仿真校验,即:检验质量初始状态及指令状态应在让步动力学协调条件区域内靠近负刚度力零位,开环系统时间延迟尽可能短,并且控制带宽应折中选择。

Hamilton算子特征函数系的完备性

对一类可用传统的分离变量法的偏微分方程引入Hamilton系统,证明基于基底函数组的展开在一般收敛意义下发散,而在Abel收敛意义下收敛,并将结果推广到更一般的情况.

基于Hamilton能量函数的发电机励磁与TCSC协调控制

发电机励磁与FACTS设备的协调控制是提高电力系统稳定性较为经济和有效的措施之一。基于广义Hamilton理论提出了发电机励磁与可控串补(Thyristor Controlled Series Compensator,TCSC)的协调控制方法。首先构造系统的Hamilton能量函数,将含TCSC的单机无穷大系统(Single Machine Infinite Bus,SMIB)表示为广义耗散Hamilton系统;然后采用能量补偿和阻尼注入的思想设计了发电机励磁和TCSC的协调控制器,物理意义更为清晰;最后用仿真算例进行验证,结果表明该控制策略可以提高系统阻尼,能够有效改善系统的稳定性。

层合板热弹性问题混合状态Hamilton半解析法

从单斜晶材料热弹性问题分析的Ｈｅｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ泛函表达式出发，推导了混合边界条件下热弹性问题分析修正的Ｈｅｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ泛函表达式；建立了复合材料层合板热弹性问题分析的混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ等参元列式；给出了状态方程的求解过程．克服了各种板理论由于引入各种假定而带来的误差，为正确求解层合板的热应力（特别是多层厚板的层间热应力）问题提供了一种分析的新途径．数值结果表明了本法的正确性和有效性．

完整力学系统的高阶Hamilton方程

依据Legendre变换,引入高阶Hamilton函数,得到了在力变率和高阶力变率作用下完整保守力学系统和完整非保守力学系统的高阶Hamilton方程。

一种Hamilton正则方程的推导方法

当前理论力学教材关于Hamilton正则方程的推导太过繁琐,而且物理含义不明确.本文以Hamilton思想为指导提出一种Hamilton正则方程的推导方法,该方法不仅能反映出Hamilton函数所要表达的物理含义,而且使分析力学的学习更具有系统性.

人工智能对碳排放的影响研究

“双碳”目标的实现对于可持续发展具有重要意义,而利用人工智能减排是实现“双碳”目标的重要途径之一。然而人工智能的应用会加速资源消耗,导致碳排放的增长,这表明人工智能与碳排放之间的关系具有复杂性,对其进行识别具有重要意义。因此,构建数理模型反映人工智能对碳排放的影响,并采用半参数空间滞后模型呈现人工智能对碳排放的非线性影响。同时,利用中介效应模型对人工智能助力减排的路径进行检验。数理模型分析的结果显示,当人工智能发展到高智能阶段,将促进碳减排。而当人工智能处于弱人工智能时期,人工智能对碳排放的影响具有不确定性。实证结果表明:(1)省际碳排放之间存在空间正相关性。(2)当前人工智能对碳排放存在非线性影响,并且随着人工智能的发展呈现促进—抑制—促进的三阶段影响,稳健性检验结果仍支持这一结论。(3)地区异质性分析发现第三阶段促进影响主要体现在东部地区,阶段异质性分析发现不同时期人工智能对碳排放的影响也呈现非线性。(4)中介效应模型显示,人工智能通过绿色技术创新减少了碳排放,且节能减排技术的减排效果优于清洁能源技术。

Hamilton体系下弹性力学的两个守恒律

采用与前稍有不同的方法，将Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系引入弹性力学中，并讨论了相应的Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数的守恒性和动量守恒定律。

基于Hamilton-Jacobi方程的编队飞行控制

针对椭圆参考轨道的编队飞行控制系统,基于哈密尔顿-雅克比(Hamilton-Jacobi)方程,给出一种新的生成函数半解析近似解的计算方法,同时推导了编队飞行控制系统相对运动的线性状态转移矩阵,并且验证了模型的精度。在此基础上,结合一个具体的编队飞行任务,采用线性规划算法得到了队形保持的闭环控制器,该算法得到的是脉冲形式的控制序列,因此更具有实际意义。同时还提出了一种简单的避免生成函数奇异点的方法,从而减少了生成函数间相互转换所带来的计算量。最后的非线性仿真结果验证了控制方法的有效性。

基于Hamilton能量理论的含STATCOM的非线性控制器设计

针对含有静止同步补偿器(STATCOM)的单机无穷大系统,对其同步发电机建立实用的数学模型.从能量的观点出发,应用能量函数理论构造Hamilton能量函数,设计了STATCOM接入点电压与发电机励磁非线性控制器.该控制器直接使用系统能量作为储存函数,在平息系统扰动能力和快速稳定性上比其他常规控制器的控制性能优越.设计中完整地保留了系统的非线性控制结构,不需要线性化处理,比各种线性化设计方法具有更好的调节能力和鲁棒性.仿真结果表明,该控制器在系统遭受三相短路故障的情况下,能够比常规PID控制更有效地抑制干扰,更快地满足发电机励磁与STATCOM接入点电压的暂态稳定性.

完整力学系统的高阶Hamilton正则方程

运用完整力学系统的高阶Lagrange方程建立了完整力学系统的高阶Ham ilton正则方程,得到完整有势力学系统高阶循环积分和高阶广义能量积分,并阐明了高阶Ham ilton函数的物理意义.

径向基函数求解Hamilton-Jacobi方程

文章利用径向基函数中的MQ函数逼近Hamilton-Jacobi方程中的空间导数项,并辅以相应的限制器,构造了一类求解Hamilton-Jacobi方程的差分格式。数值实验结果表明:该格式具有高精度,高分辨率且形式简单等优点。

一个新的Hamilton系统的可积性证明

利用母函数方法和直化Fm流的方法证明守恒积分的两两对合性和函数独立性,并由此证明了一个新的有限维Hamilton系统在Liouville意义下是完全可积的.

可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定

研究可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定性的条件 .通过恰当地选择控制参量u ,从而使系统满足稳定性条件 .首先 ,给出可控随机非完整Hamilton系统的运动方程和平衡方程 ;然后 。

二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性结论

讨论了二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性问题。给的条件保证了该系统非常值解的存在性,扩展了文献中的结论。主要运用临界点理论中的环绕方法证明在新设的条件下解的存在性。

Hamilton方程的精确解

将试探函数法和直接积分法应用到非线性发展方程的精确解的求解中.以Hamilton方程为例,在相当一般的条件下构造了丰富的精确解,其中包括新的精确解,可为相关研究参考.

证明Cayley—Hamilton定理——兼谈矩阵解析函数的围道积分表示

本文用简易法证明两个矩阵定理Cayley—Hamilton定理矩阵A的特征多项式f(λ)=|λI-A|=λ~n+a_1λ^(n-1)+…+a_n则有f(A)=A^n+a_1A^(n-1)+…+a_nI=0定理解析函数的柯西公式拓宽成矩阵解析函数的围道积分表示如下:f(A)=1/(2πi)∮_c(f(z)/(zI)-A)(dz)

浅谈力学体系的Hamilton函数

分析力学是力学的一个专门分支,哈密顿函数是力学体系的一个特性函数,本文讨论在不同情况下力学体系哈密顿函数的物理意义。

六次非对称超椭圆Hamilton系统的极限环

应用判定函数和数值探测方法,讨论了在多项式扰动下,有关六次非对称超椭圆Hamilton系统的极限环数量及分布情况问题,其中多项式扰动共含有3个任意参数,结论表明了该超椭圆Hamilton系统在无穷区域中最多出现3个极限环,然后应用数值模拟找出了3个极限环的精确位置,该结论有助于进一步研究Hilbert的第16个问题.