基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达在阵元故障时虚拟阵列输出数据矩阵会出现大量的整行数据丢失,由于阵列接收数据矩阵的不完整而导致对波达方向(Direction of Arrival,DOA)的估计性能恶化。大多数低秩矩阵填充算法要求缺失数据随机分布于不完整的矩阵中,无法适用于整行缺失数据的恢复问题。为此,提出了一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计方法。首先,通过奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)降低虚拟阵列输出矩阵的维度,以减少计算复杂度。然后,对降维数据矩阵建立基于块Hankel矩阵正则化的低秩矩阵填充模型,在该模型中将MIMO雷达降维数据矩阵排列成块Hankel矩阵并施加Schatten-p范数作为正则项。最后,结合交替方向乘子法(Alternate Direction Multiplier Method,ADMM)求解该模型,获得完整的MIMO雷达降维数据矩阵。仿真结果表明,所提方法能够有效恢复降维数据矩阵中的整行数据缺失,具有较高的DOA估计精度和实时性,在阵元故障率低于50.0%时DOA估计精度优于现有方法。

基于叶尖定时数据奇异值分解的振动事件识别

叶尖定时数据自动化测量及处理是旋转机械在线监测和智能运维的必要环节,快速、准确判断叶片振动类型,实现振动事件识别是数据自动化测量及处理的关键。提出了一种基于加窗叶尖定时数据奇异值分解的振动事件识别方法,仅需单只传感器准确识别叶片同步、异步振动事件。基于不同叶片叶尖定时数据时延特性,加窗构造了“类重构吸引子矩阵”,根据矩阵奇异值特征实现振动事件识别。开展了方法仿真及实验验证,仿真与实验结果一致性良好,压气机试验件测试数据表明,叶片发生振动事件时第1奇异值增大为7倍以上,其中发生异步振动事件时第2奇异值增大为14倍以上,提出方法能够准确识别叶片同步、异步振动事件。

AAK Theorem and a Design of Multidimensional BIBO Stable Filters

Rational approximation theory occupies a significant place in signal processing and systems theory. This research paper proposes an optimal design of BIBO stable multidimensional Infinite Impulse Response filters with a realizable (rational) transfer function thanks to the Adamjan, Arov and Krein (AAK) theorem. It is well known that the one dimensional AAK results give the best approximation of a polynomial as a rational function in the Hankel semi norm. We suppose that the Hankel matrix associated to the transfer function has a finite rank.

基于DE-ELM的刮板输送机用减速器故障诊断

提出一种基于差分进化-极限学习器(DE-ELM)的刮板输送机用减速器故障诊断方法。首先将减速器中齿轮不同故障类型的一维时域振动信号通过Hankel矩阵转化为二维矩阵,然后利用奇异值分解方法求取信号所对应的矩阵奇异值;同时,利用DE算法对ELM中的输入权值与隐含层节点阈值进行优化,提高ELM的稳定性与精度;最后,将奇异值特征作为DE-ELM的输入,实现减速器的故障诊断。实验结果表明,该方法具有更高的齿轮故障诊断精度及效率。

基于前后向矩阵束方法的线性排布无人机集群目标规模估算

利用前后向矩阵束方法,提出了一种有效的“蜂群”无人机群目标个数估计方法用于目标检测。与传统的参数估算方法相比,所提方法对于稀疏信号也能准确地进行估算。首先,在一定的角度或频率下,获取线阵排列群目标的雷达散射截面;然后,根据已知的雷达回波构造Hankel-Toeplitz矩阵,并对该矩阵进行奇异值分解;最后,通过设置合适的阈值选取比例较大的奇异值,以此准确地估算线阵排列群目标的个数。此外,文中还讨论了不同信噪比对估算结果的影响。为了提高精度,文中采用多组不同方位角度的回波信号来联合估算群目标的个数。仿真结果表明,该方法能够有效、准确地估算线阵排列群目标的个数,而且估计结果不受噪声的影响,具有较好的鲁棒性。

基于低秩汉克尔矩阵重构技术的星载间断调频连续波SAR成像方法

间断调频连续波(IFMCW)合成孔径雷达(SAR)是一种新型的集轻量化、低成本和低功耗于一体的新型SAR系统。该系统采用单根天线发射和接收信号,颠覆了传统的调频连续波(FMCW) SAR系统设计理念。在该模式下,由于发射机工作时接收机关闭,导致合成孔径中出现周期性的间隔,采用传统成像算法进行成像,在聚焦SAR图像中将会出现周期性的虚假目标。为了有效地抑制虚假目标,该文基于子孔径回波数据,提出一种新的成像算法,即基于子孔径投影的低秩汉克尔矩阵重构技术(LHRTSP)。实验结果表明与现有方法相比,所提方法对虚假目标的抑制效果更佳,验证了所提方法的有效性。

基于矩阵因子重构的MIMO雷达角度估计方法

多输入多输出(MIMO)雷达中部分失效阵元会使得阵列采样数据丢失,从而导致较差的角度估计性能。为此,提出一种基于不完整矩阵因子重构的MIMO雷达角度估计方法。首先,根据协方差矩阵可分解的性质,提取维度较低的矩阵因子,并将协方差矩阵中缺失数据恢复问题转化为矩阵因子重构问题。然后,为了利用矩阵因子中元素的相关性,对不完整矩阵因子建立核范数约束下的低秩Hankel矩阵重构模型;为避免传统的核范数最小化求解中计算复杂度高的问题,采用低秩矩阵拟合方法将Hankel矩阵分解为两个维度较低的矩阵,等价表达了核范数约束。最后,利用交替方向乘子法(ADMM)对该矩阵重构模型进行求解。仿真结果表明,本文方法可以有效地重构出矩阵因子中的缺失元素,进而实现阵列协方差矩阵中丢失数据的补全,改善阵元失效下的MIMO雷达角度估计性能。

基于MRSVD-SVD与VPMCD的交叉滚子轴承故障诊断研究

针对奇异值分解(SVD)提取工业机器人交叉滚子轴承振动信号微弱故障特征分量时,出现奇异值分辨率不足的问题,提出了一种基于最大分辨率奇异值分解(MRSVD)-奇异值分解(SVD)与变量预测模型模式识别(VPMCD)的工业机器人交叉滚子轴承的故障诊断方法。首先,以最大奇异值分辨率原则将一维振动信号构造成了Hankel矩阵,采用奇异值分解方法对Hankel矩阵进行了分解,得到了其奇异值序列,根据奇异值曲率谱理论选择有效奇异值,并进行了重构,得到了经降噪后的高信噪比信号,以重构信号构建了相空间矩阵,进行了二次奇异值分解,得到了其故障特征分量;然后,计算了故障特征分量的特征参数,构建了其特征向量;最后,采用了VPMCD分析了特征向量,完成了对交叉滚子轴承故障类型的识别,并与其它方法进行了识别准确率对比。研究结果表明:采用该方法对工业机器人交叉滚子轴承进行故障诊断,得到的故障类型识别准确率为98.66%,比SVD与共振解调相结合方法提高了9%;该方法通过构建最大奇异值分辨率矩阵提高了奇异值分辨率,可完整提取出工业机器人交叉滚子轴承振动信号的微弱故障特征分量,获得了更高的故障类型识别准确率。

Sylvester四元数矩阵方程Hankel解的半张量积方法

本文研究了Sylvester四元数矩阵方程A_(1)X_(1)B_(1)+A_(2)X_(2)B_(2)=C的最小二乘Hankel解的问题。将四元数矩阵的实向量表示方法和矩阵的半张量积方法联合起来,将所研究的四元数问题转化为实矩阵方程。根据Hankel矩阵的结构特征,提取了矩阵中的有效元素,构造了新的解向量,降低了所研究问题的复杂度。得到了方程存在Hankel解的条件,并给出Hankel解的一般形式。最后,给出了求解所讨论问题的算法。

基于SVD的BOTDA测温系统的解调算法研究

基于布里渊光时域分析(Brillouin Optical Time Domain Analysis, BOTDA)的分布式光纤传感器具有测量范围远、精度高、可测温和测应变等优势,目前在大范围、长距离传感领域中广泛应用,如桥梁、建筑、道路等。然而目前大部分布里渊散射信号都是运用洛伦兹拟合算法进行寻峰解调,解调精度受噪声影响较大。提出一种基于奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)的降噪寻峰算法,利用Hankel矩阵对测温信号进行升维,对BOTDA测温系统的仿真信号进行分解,并通过实验验证了利用SVD对测温信号降噪来提升测温精度的可行性。

4阶Hankel符号模式矩阵的若干研究

主要考虑Hankel符号模式矩阵,研究4阶Hankel符号模式矩阵是否允许代数正以及要求代数正.结合组合矩阵论和图论的理论,研究零对角的4阶Hankel符号模式矩阵,分别给出零对角的4阶Hankel符号模式矩阵允许代数正以及要求代数正的等价条件.同时,给出一类允许代数正的4阶Hankel符号模式矩阵及其具体结构.

基于Hankel矩阵的复小波–奇异值分解法提取局部放电特征信息

气体绝缘组合电器(gas insulated switchgear,GIS)在产生局部放电(partial discharge,PD)时,会向外辐射特高频(ultra-high frequency,UHF)电磁信号,有效提取UHF PD信号的特征信息可实现GIS的在线监测与故障诊断。针对UHF PD信号经过复小波变换后,层间奇异信息分布和层内奇异信息复杂度的差异性,采用二元树复小波变换(combined dual-tree complex wavelet transform,DT-CWT)和奇异值分解(singular value decomposition,SVD)相结合的信号处理方法,提取了UHF PD信号的特征信息。采用Birge-Massart阈值策略对DT-CWT分解后的复小波系数模值序列进行压缩,并构造复合矩阵,分析复合矩阵的奇异熵和复小波分解层数的关系,提出一种求解复小波最优分解层数的算法;利用最优分解层数下的压缩后的各高频系数模值序列构造Hankel矩阵,提取各Hankel矩阵的最大奇异值和奇异熵作为PD辨识的特征参量。结果表明:该特征可以有效识别4种典型绝缘缺陷,且识别率都到达了92%及以上。

基于双树复小波和奇异差分谱的齿轮故障诊断研究

针对齿轮故障振动信号的非平稳特性和包含强烈噪声,很难提取故障特征频率的情况,提出了基于双树复小波和奇异差分谱的故障诊断方法。首先将非平稳的故障振动信号通过双树复小波分解为几个不同频段的分量;由于噪声的影响,从各个分量的频谱中难以准确地得到故障频率。然后对包含故障特征的分量构建Hankel矩阵并进行奇异值分解,求奇异值差分谱曲线,确定奇异值个数进行SVD重构降噪,由此实现对故障特征信息的提取。最后再求希尔伯特包络谱,便能准确地得到故障频率。实验结果和工程应用表明,该方法可以有效地提取齿轮的故障特征信息,验证了方法的可行性和有效性。

基于EMD分解和奇异值差分谱理论的轴承故障诊断方法

针对故障轴承振动信号中含有强烈的背景噪声,难以提取故障频率的现实情况,提出了基于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和奇异值差分谱的轴承故障诊断方法。首先通过EMD方法将非平稳的原始轴承振动信号分解成若干个平稳的本征模函数(Intrinsic Mode Function,IMF);由于背景噪声的影响,从各个IMF的频谱中难以准确地得到故障频率。对IMF分量构建Hankel矩阵并进行奇异值分解,进一步找到奇异值差分谱,根据奇异值差分谱理论对某个IMF分量进行消噪和重构,然后再求其频谱,便能准确地得到故障频率。实验结果表明,提出的方法能有效地应用于轴承的故障诊断。

基于奇异值分解和Savitzky-Golay滤波器的信号降噪方法

为降低信号中噪声的干扰,将奇异值分解(SVD)理论和Savitzky-Golay滤波器相结合提出了一种新的降噪方法。该方法首先分析了信号负熵随信噪比变化的规律,而后通过将负熵作为降噪效果的评估参数,确定了SVD降噪过程中构造的Hankel矩阵的最优维数;其次采用Savitzky-Golay滤波器对用于重构信号的奇异值进行了平滑滤波处理,并分析了Savitzky-Golay滤波器结构对降噪效果的影响,最后通过定义误差函数确定了Savitzky-Golay滤波器的最优结构。将该方法应用于线性调频信号和多成分周期信号的降噪实验,结果表明:基于SVD和Savitzky-Golay滤波器的降噪方法能有效降低噪声干扰,是一种有效的信号降噪方法。

基于SVD的奇异性信号检测原理及其应用

研究了Hankel矩阵方式下SVD的信号分解原理,证明了利用SVD可将原始信号分解为一系列分量信号的简单线性叠加。发现在Hankel矩阵方式下,从第二个SVD分量开始的各分量具有奇异性检测能力。指出与小波相比,SVD的奇异性检测具有两个特点,一是各分量的消失矩阶数逐次增加,第n个SVD分量具有n-1阶消失矩,因而各分量可以检测出具有不同奇异性指数的奇异点;二是所有SVD分量中指示奇异点位置的脉冲宽度始终保持不变,而且这个宽度由所构造的Hankel矩阵的列数决定。最后将这一方法应用于铣削力信号中的奇异性检测,揭示了由于刀具磨损或者工件材料颗粒不均匀和间隙而产生的对刀具的微弱冲击现象。

双树复小波和奇异差分谱在滚动轴承故障诊断中的应用

针对滚动轴承故障振动信号中包含强烈噪声,很难提取故障特征频率的情况,提出了基于双树复小波和奇异差分谱的故障诊断方法。首先利用双树复小波将非平稳振动信号分解为几个不同频段的分量;然后对包含故障特征的分量构建Hankel矩阵并进行奇异值分解,求奇异值差分谱曲线,根据奇异值差分谱最大突变点来确定奇异值个数进行重构;最后再求希尔伯特包络谱,便能准确地得到故障频率。实验结果和工程应用表明,该方法可以有效地提取轴承故障的故障信息,提取出了故障特征,验证了方法的可行性和有效性。

SVD和小波变换的信号处理效果相似性及其机理分析

指出当采用Hankel矩阵时,利用SVD可以获得与小波变换十分相似的信号处理效果.证明了在Hankel矩阵方式下SVD可将原始信号分解为一系列分量信号的简单线性叠加,而分量信号实质上反映了与左、右正交矩阵形成的m维和n维空间的规范正交基的相似程度.从空间基的角度和Hankel矩阵本身的特点分析了SVD和小波变换在信号处理机理上的相似性,并研究了这两种方法获得的结果之间的正交性差异.指出采用Hankel矩阵时,SVD也具有类似于小波变换那样的奇异性检测能力,但是与小波相比,SVD的奇异性检测具有两个特点:一是各分量的消失矩阶数逐次增加,第n个SVD分量具有n-1阶消失矩,因而各分量可以检测出具有不同奇异性指数的奇异点;二是所有SVD分量中指示奇异点位置的脉冲宽度始终保持不变,而且这个宽度由所构造的Hankel矩阵的列数决定.

矩阵束算法在同步电机参数辨识中的应用

同步电机参数的准确性对于电力系统运行和控制具有重要的意义。文中基于矩阵束算法提出一种同步电机参数辨识的新方法,并给出了辨识的基本原理和基本过程。该方法将采集到的三相短路电流构造为2个Hankel矩阵,通过奇异值分解和矩阵的低秩近似等方法抑制了噪声的干扰,同时减少了计算量,从而利用矩阵间的特定关系提取出直流分量和基波分量,实现了同步电机参数的准确辨识。仿真结果表明,该方法具有精度好、运算效率高、抗噪性强等特点。

f-x域Cadzow技术分块压制随机噪声及其应用

介绍了一种f-x域Cadzow滤波分块压制随机噪声的技术。首先构建Hankel矩阵,然后利用复数域奇异值分解(SVD)技术进行特征值分解,利用优选特征值的加权并通过替换频率切片实现随机噪声的压制。采用分块处理解决实际地震资料中存在的倾角变化非稳态问题,与传统的假设同相轴水平的SVD技术相比,该技术无需对同相轴进行任何相对时差校正,在假设线性同相轴条件下适应同相轴交错的复杂情况。模型数据处理结果表明,如果地层的倾角个数与选取的特征值个数相同,则对无噪数据没有损害。实际资料处理结果表明,f-x域Cadzow滤波技术是一种稳健的压制随机噪声的技术。